第三章 连续信号的频谱

1、 电子音乐信号的合成与选择电子音乐信号的合成与选择我国于我国于1970年年4月月24日发射的日发射的“东方红一号东方红一号”人造卫星向地球发回的电人造卫星向地球发回的电子音乐信号由子音乐信号由 9个不同频率的音节组成。这些信号是被调制到个不同频率的音节组成。这些信号是被调制到20.009 MHz的载波频率的载波频率fa上向地球发射的，合理地选择谐振电路的通频带，就可以选出上向地球发射的，合理地选择谐振电路的通频带，就可以选出音乐信号。图音乐信号。图1为其原理图。为其原理图。 图1 选频原理)2(T11n1n0)sincos()(ntnbtnaatf1n1n0)cos(ntnAaTttfTa00

2、d)(1TnttntfTa01dcos)(2TnttntfTb01dsin)(22n2nbaAn图图2 4种非正弦周期信号的分解种非正弦周期信号的分解0d)(100TttfTa0dcos)(2221TTnttntfTa2011201221cos4dsin4dsin)(2TTTTnntnTAttnATttntfTb), 5, 3, 1(4nnA), 6, 4, 2(0n)5sin513sin31(sin4)(111tttAtf动画动画5：谐波分解：谐波分解( )f tt10.50.5TTt f t1TO)cos()2sin(12)(111tnnnTtfn)sin(1121)(11tnntfn方波

3、脉冲中取到5次谐波合成取直流到11次谐波取到37次谐波tAtAtAatf13121103cos2coscos)(2eecosjjxxx)e(e2)e(e2)(1111j2j22jj10ttttAAatf3, 2, 1e21jn0nAantn，ntnFtf1jne)(2T2T-jnnde )(121ttfTAFtn2T2Tjnnnde )(2j1-tnttfTbaA2nn00AFaF，2T2T-jnde )(11ttfTFtn)5 , 3 , 1(j2de22T0j1nnAtATtn000 aF)5 , 3 , 1(ej2A)(1jnntfntnnnTtt)()(TTttTFtn1de )(12

4、T2T-jn1ntnTt1jTe1)()5sin513sin31(sin4)(111tttAtf)23cos(31)2cos(411ttAttfTFTTtnde )(122jn1ntnFtf1jne)(ttfTFnFTTtnde )()(22jn11ttfFtde )()(jde )(21)(jtFtf)2(Sa)2()2sin(de)(22-jtFt21t20t)(tG1de )()(-jttFt1)(t)(21j1de)(0)j(tFtj1)( ett)0, 0(e)(ttftj1)()(F)(2j1)( 21)(2)sgn(tt)()(),()(2211FtfFtf若)()()()(22

5、112211FaFatfatfa则j2)()(Ftf若)(1)(aFaatf则)()(Ftf若0j0)()(teFttf则)(je)()(FF)(jj00e)(e )(ttFF)()()()(TtGTtGtGtf)2sin()23sin()2Sa()cos21)(2Sa()ee1)(2Sa()(jjTTTFT-T)()(Ftf若)()(0j0 Fetft则)()(21cos)(000FFttfttgtf0acos)()(2)(Sa2)(Sa2)(00aFntnFtf1jne)(e )(1jnntnFF F)(21nnFn)()(jsin)()(cos000000ttnnnTF)-()2Sa(2)(11)2(Sa)2Sa()2Sa()(22F)()()(tGtGtf)()(),()(2211FtfFtf设)()()()(2121FFtftf则)()()()()()(HFYthtfty-jde )()(tthHt)(*)(21)