南京市江宁区中考二模数学试卷含答案

1、精品资料南京市江宁区中考二模数学试卷一、选择题：（每小题2分，共12分）1 .下列计算结果为负数的是（）A. |3|B. （3） 0C. （+3） D. （3） 22 .下列运算正确的是（）x及其方差S2如表所示.如果选出A . 3a2 a2=3B. （a2） 3=a5C. a3?a6=a9D. a6刃3=a23 .四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（5.某小组在 用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线甲乙丙丁- x7887S2111.21.8一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（A.甲C.丙B.乙A

2、.在 石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀”B.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄 球C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是正面向上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是625- 25A. B. 12 C. D. 2542二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分）7 .人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm,将0.000077用科学记数法表为.8 .分解因式：x3_x=.9 .函数y x中，自变量x的取值范围是 x 5DE / BC 交 AC 于 E, AE=6 ,贝U10 .如图，已知 D为4ABC边AB

3、上一点，AD=2BD , EC=°第16题11.如图,在。中，弦 AB /CD,若/ ABC=40° ,则/BOD=12.已知x= 2, 是y=imx+ ny= 2, 次方程组nx my= 1的解，则m+3n的值为613.直接写出计算结果：.314.若一个圆锥底面圆的半径为3 cm,高为4 cm,则这个圆锥的侧面积为cm2.(结果保留口）15. 一次函数y=kx+b与反比例函数y = m中，若x与y的部分对应值如表: xx3-21123y=kx+ b543101m y=一 x x1323-33一21则关于x的不等式x<kx+b的解集是16.如图，AC=4，点B是线段A

4、C的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60°,则直线l上有点P,使得/ APB = 30°,则PC的长为三、解答题（本大题共11小题，共88分)17. （6分）解不等式组3(x1)x 134x2,并写出不等式组的整数解.18. （6分）化简分式:3xJ-rx,再从一2vxv3的范围内选取一个你最喜欢x 1的值代入求值.19. (7分)已知关于x的方程x2-mx-3x+m-4=0 (m为常数).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设xi, x2是方程的两个实数根，求(xi1) (x21)的值.20. (8分)如图，将 ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为变换、

5、轴对称变换和平移变换后得到A3B3c3.(1) AABC与A1B1C1的位似比等于 ；(2)在网格中画出 A1B1C1关于y轴的轴对称图形4 A2B2c2；(3)请写出 A3B3c3是由 A2B2c2怎样平移得到的？(4)设点P (x, y)为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点 标为1)依次进行位似P的对应点的坐21. (8分)如图，在平行四边形 ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线 于点F.(1)求证：AB=AF ;(2)若 BC=2AB , Z BCD=110 °,求 / ABE 的度数.22. (9分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外

6、活动的平均时间 不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行 抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息 解答下列问题：(1)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；(2)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为 。；(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中 位数是多少？23. （8分）江苏卫视一期综艺节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分 别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父

7、母，不考虑其他因素，仅从数学角度 思考，已知在某分期比赛中有 A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是 ;（2）如果任选一个宝宝（假如选 A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正 确找对宝宝父母其中一人的概率.24. （8分）小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60。角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成 45。角。求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC.（参考数据：寸2= 1.41，3= 1.73结果精确

8、到0.1m）25. （9分）如图，正方形 ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆。，点E在AB上, 且 AE=1.5cm ,连接 DE.（1） DE与半圆。相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；（2）求阴影部分的面积.26. （9分）“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元.销售期间发现，销售单价是100元时，每天的销售量是 50件，而销售单价每降低 1元，每天就可多售出 5件， 但要求销售单价不得低于成本.（1）当降价了 6元时，每天的销售利润是 元（直接写出结果）；（2）当降价了多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000

9、元，那么每天的总成本至少需要多少元？（每天的总成本=每件的成本X每天的销售量）27. (10分)如图，在直线 AD上放置一个等腰直角三角形 AOB和一个正方形 BODC, / AOB=90° ,等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为 2,。1为正方形BODC的外接 圆，动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度沿 A - B-A运动后停止；动点 Q从点 A出发以每秒2个单位长度的速度沿 A一O一D一C-B运动，AO1交BO于E点，P、Q运 动的时间为t (秒).(1)直接写出：。1的半径长为 , Saabe=;(2)试探究点P、Q从开始运动到停止，直线 PQ与。O1有哪几种位置关系？

10、并直接写出 对应的运动时间t的范围；(3)当Q点在折线AD-DC上运动时，是否存在某一时刻t使得SAAPQ: SAABE=3： 4? 若存在，请 求出t的值；若不存在，说明理由.九年级数学学业水平调研试卷参考答案及评分标准、选择题（本题有 6个小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CCBDDC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分.）5一，、，、 一一一一7.7.7 10 4A3B3c3是由4A2B2c2沿x轴向左平移2个单位，再沿 y轴向上平移2个单位得至U; 6分 ( 2x-2, 2y+2) . 8 分21. （8分）（1）证明：二四边形 ABCD是平行四边形, .

11、CD=AB , CD / AB ,，/DCE=/F, Z FBC+Z BCD=180 °,.E为AD的中点， DE=AE .8. x （x+ 1） （x 1）9. x 510. 311. 8012. 313.214. 1515. xv 1 或 0vxv 316. 4或 2三、解答题（本大题共有 11小题，共88分）17. （6分） 解不等式得：xv 1, 2分解不等式得：x> -2, 4分，不等式组的解集为 一2Wxv1, 5分，不等式组的整数解一2、一1、0 6分一 22,2x 4x x 118. (6 分)原式= 2?=2x+ 4,x 1 x取x=2,原式=8. 6分19.

12、 (7 分)(1)二,关于 x 的方程 x2-mx-3x+m-4=0,，此方程为 x2 (m+3) x+m4=0, 1分 .= (m3) 24 (m 4) =m2+2m+25= (m+1) 2+ 24, 3分0,，关于x的方程x2mx3x+m 4=0有两个不相等的实数根； 4分(2) ; x1, x2 是方程的两个实数根， x1+x2=m + 3, x1&2=m 4, 5 分(x1 1)(x21)=x1?x2(x1 + x2)+ 1=(m4) ( m + 3)+1 = -67分20. (8 分)(1) 1:2; 2 分(2)如图所示rZDCE=ZF在 DEC 和 AEF 中，* /DE

13、C=NAEF， 3分:DE=AEDEC AEF (AAS).DC=AF .AB=AF ; 4 分(2)解：由(1)可知 BF=2AB , EF=EC,. / BCD=110 °, ./ FBC=180 - 110 =70 °, 5分BC=2AB ,BF=BC , 6分 BE 平分/ CBF, 7分Z ABE=lz FBC=-X70°=35°. 8分2222. （9分）（1）调查人数=10e0%=50 （人）；户外活动时间为1.5小时的人数=50X24%=12 （人）； 2分补全频数分布直方图；（2） 144; 6 分10 0.5 20 1 12 1.5

14、8 2（3）尸外活动的平均时间 = 1.18 （小时），501.18>1, 平均活动时间符合上级要求； 7分户外活动时间的众数和中位数均为1小时. 9分23. （8 分）（1） 1； 2 分3（2）设三个爸爸分别为 A, B, C,对应的三个妈妈分别为A', B', C,对应的三个宝宝分别为A , B , C,以A为例画树形图得：由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的等可能情况有5种，所以其概率=5. 924. （8分）设绳子AC的长为x米;在4ABC 中，AB=AC?sin60 ,过D作DF，AB于F, 1分,/ADF=45 ,. ADF 是等腰直角三角形

15、，. AF=DF= x?sin45 ；. AB -AF=BF=1.6 ,贝U x?sin60 - x?sin45 ° =1,6解得：x=10, 5 分AB=10<sin60 ° =8.7m） , 6分EC=EB -CB=x?cos45 -x?cos60 ° =1 考-10X12.1（m） 7 分答：旗杆AB的高度为8.7m,小铭后退的距离为 2.1m. 8分25. （9分）（1） DE与半圆O相切。过点O作OFLDE,垂足为点 F。1分在 RtADE中,AD=2 AE=1.5, . DE=2.52 分S 四边形 bcd=Sa doe+Saboe+Sa CDO

16、 4 分二（0.5+2） 2=1 X2.5RF+!X1 X0.5+1M >22222OF=1 5 分OF的长等于圆 O的半径，OFDE，DE与半圆O相切。6分ADE的面积-减去半圆的面积JLcm2.12(2)方法不唯一，如：阴影部分的面积 =正方形的面积- =2X2 阴影部分的面积为26. （9 分）（1） 3520; 2 分(2)设降价了 x元，每天的销售利润为S元.由题意得 S=(50 x)(50+5x)=5x2+200x+2500=5(x- 20)2+4500- 5<0, .当x=20时，S的最大值为 4500答：降价了 20元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少4500.

17、6分(3)将 S=4000 代入 S= - 5(x- 20)2+4500得x1 = 10, x2=30当10aW 30寸，每天的销售利润不低于4000元 7分设每天的总成本为 y元则 y=50(50+5x)=250x+2500,250>0,y随x的减小而减小当x=10, y的最小值为 5000-答：每天的总成本至少 需要5000元.9分427. (10 分)(1) 丫2 , 一 ；2 分3(2)直线PQ与OO1有三种位置关系，分别是相离，相切，相交，当PQ与。01相离，0V t<1;当PQ与。01相切时，t=1或t=4;当PQ与。01相交时，4>t>1;5分(3)Q点在折线AD上运动时，过点P作PM，AD ,垂足为点 M在 R1AAPM43, AP=/2 t, / BAM=45 0.PM= t -6 分1 一 1 c Sa ap(=2AQ7PM=2><2 t ? tSAPQ s AABE=3 : 4 得 t2=1t=1 ,7 分Q点在折线DC上运动时，P到了 BA方向， .OA=2, OB=2, AB=2、 J, OD=OB=2 ,此时P, Q的位置如图，过 P作PMAD于M, P运动的路程为血t, .PB=V2t-AB=V2t-2/2， .AP=AB - PB=