2017-2018学年北师大版数学七年级下册期中考试试题及答案

1、 2017-2018 学年七年级数学下册期中测试卷 / 、 3 3 A . ( xy ) =xy 2 2 3 5 C . 3x ?5x =15 x 3.下列命题：相等的两个角是对顶角 ；若/ 1+Z 2=180，则/ 1 与/ 2 互为补角；同旁内角 互补；垂线段最短；同角或等角的余角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行，其中假命题有 6 .如图，AB / CD，下列结论中错误的是（ 、选择题（本大题共 第I卷（选择题 12 个小题，每小题 4 分，共 1 与/ 2 互为余角的是（ 2 .下列计算正确的是 共 48 分) 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 5 x

2、 =x 2 3 2 3 . 5x y +2 x y =10 x y A. B. C. 3 个 4. 已知是一亓 A. 7=2 3x 2y m的解，则m + n的值是（ nxy=1 如图，AB B. 2 / CD C. -2 D. AE 平分/ CAB 交 CD 于点 若 / C=50 125 是符合题目要求的. ( ) A. 65 B . 第 5 题图 115 第 6 题图 D. 130 7 下列计算中, 运算正确的是（ ) A. 2 3 =1800 B. 2 5 = 180 C. 3 4 = 180 D. G 匚 2 8.下列运算中, 运算错误的有 （ (2x+y)2=4x2+y2,(a -

3、3b)2= a2- 9b2 ,(-x-y)2 =x2 - 2xy+ y2，(x 1 )2=x2 2x+ 丄 2 4 组求两种药材各买了多少斤？（ 10 .我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问 / 1 = 15则/ 2 的度数是（ (a - b) =a2- b2 B. ( x+2) (X 2) =x2 - 2 C. (2x+1) 2 (2x- 1) =2x - 1 D .( - 3x+2) (- 3x- 2) =9x2- 4 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 9.小明的妈妈用 28

4、0 元买了甲、乙两种药材. 甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药 材比乙种药材多买了 2 斤.设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程 A. 20 x +60y =280 B.丿 2 60 x + 20y = 280 y=2 20 x+60y = 280 D.丿 x = 2 60 x + 20y = 280 _x=2 匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹， 那么可列方程组为（ X +y =100 Qx +3y =100 x y =100 1 x y=100 3 x y =100 1 3x 丄 y = 100 3y x + y = 100

5、、3x + y 11.如图，直线丨1 12,等腰直角厶 ABC 的两个顶点 A、B 分别落在直线 12上，/ ACB = 90 若 有多少匹大马、多少 A. 35 B . 30 C. 25 D . 20 7 下列计算中, 运算正确的是（ ) 2 2 2 a b a 2ab b 3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b .山12.观察下列各式及其展开式 a b 4 二 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 （a +b j =a5 +5a4b +10a3b2 +10a2b3 +5ab4 +b5 10 请你猜想a b 的展开式第三项的系数是（ ） A. 35 B. 45 C. 55

6、 D. 66 第口卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共 6 个小题每小题 4 分，共 24 分把答案填在题中横线上.） 13. 甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m,这个数用科学记数法表示是 _. 14. 如果 4xa 2b，-2y3aR； =8 是二元一次方程，那么 a = _ . b = _ . 15. 甲、乙两人相距 42 千米，若两人同时相向而行，可在 6 小时后相遇；？而若两人同时同向而行， 乙可在 14 小时后追上甲，设甲的速度为 x千米/时，乙的速度为 y?千米/时，列出的二元一次方程组 为 _ . 16. 如图，现给出下列条件： /

7、1 = Z 2,/ B=Z 5,/ 3=7 4,/ 5=Z D,/ B+Z BCD =180 ,其中能够得到 AD / BC 的条件是 （填序号） 能够得到 AB / CD 的条件是 .（填序号） 丿 D M / B C E 第 16 题图 17.若 a 0 且 ax =2, ay =3,则 a2xy 的值为 _ - a3y 的值为 _ . 18如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30,这两个角的度数分别 是 _ . 三、解答题（本大题共 10 个小题共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 19. 计算（每小题 3 分，共 12 分） （1） ab

8、2 丄-2a3bf （2） （-3a2b X3a2 -2ab +4b2 ）(3) 6x4 -4x3 2x2 - -2x2 (4) (x-5)(2x 5) -2x(x-3) 20. 解方程组（每小题 3 分，共 6 分） （1）解方程组：丿x-2y-3 3x + y = 2 (2)解方程组：3x 2y = 9 、2x + 3y = -7 21. 化简求值（每小题 4 分，共 8 分） 2 2 3 2 （1） （a b-2ab -b 厂 b-（a-b）.其中 a =4,b 二- 3 (2) (x 2y)2 _(x y)(2x - y) 其中 x = -2,y =3 22 尺规作图（本 小题满分 4

9、 分） 如图，过点 A 作 BC 的平行线 EF （说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论. ） 23填空，将本题补充完整.（本小题满分 7 分） 如图，已知 EF / AD，/ 1 = / 2,/ BAC=70 .将求/ AGD 的过程填写完整. 解： EF / AD （已知） / 2= _ （ _ ） 又/ 1 = / 2 （已知） /仁 _ （等量代换） AB / GD （ _ ） :丄 BAC+ _ =180 （ _ ） / BAC=70 （已知） / AGD= _ 第 23 题图 24. 列二元一次方程组解应用题 （本小题满分 7 分） 某工厂去年的总收入比总支出多

10、50 万元，今年的总收入比去年增加 10%，总支出节约 20%，因而总 收入比总支出多 100 万元.求去年的总收入和总支出. 25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分 8 分） 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为 到的新数比原数小 18,求原来的两位数。12, ?若对调个位与十位上的数字，得 26. (本小题满分 8 分) (1) 先阅读，再填空： 2 (x+ 5)(x+ 6)= x + 11x+ 30 ; 2 (x- 5)(x- 6)= x 11x+ 30; (x 5)(x+ 6)= x + x 30; 2 (x+ 5)(x 6)= x x 30. 观察上面的算式，根

11、据规律 ，直接写出下列各式的结果： (a + 90)( a 100) = _; ( y 80)( y 90) = _ . 来源:&*网 (2) 先阅读，再填空： (x -1)(x 1) = x2 -1 ; (x-1)(x2 X 1) =X3 -1 ; (x-1)(x3 x2 x 1) -x4 -1 ; (x-1)(x4 x3 X2 X 1) = X5 -1. 观察上面各式：由此归纳出一般性规律： nd n -2 n _3 2 (x_1)(x X X ： . : X X 1) = _ ; 根据直接写出 1 + 3+32+367 + 368的结果 _ . 27. (本小题满分 8 分)(请在括号里

12、注明重要的推理依据) 如图，A、B、C 三点在同一直线上，/ 1 = 7 2,/ 3=Z D，试判断 BD 与 CF 的位置关系，并说 明理由 第 27 题图 28 .(本小题满分 10 分)(请在括号里注明重要的推理依据) 如图，已知 AM / BN, / A=60 .点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合)，BC、BD 分别平分/ ABP 和/ PBN，分别交射线 AM 于点 C, D. (1) 求/ CBD 的度数； (2) 当点 P 运动时，/ APB 与/ ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们 之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律. (3)

13、 当点 P 运动到使/ ACB = / ABD 时，/ ABC 的度数是_ . 第 28 题图A C P D -Vf B N c 10, 5 =8a b 原式=-3a2b 3a2 3a2b 2ab -3a2b 4b2 =-9a4b 6a3b2 -12a2b3 原式=6x4- -2x2 -4x3 一 -2x2 2x2 一 - 2x2 -3x2 2x -1 x -25 代入得：3(3 2y) y = 2 将y二-1代入得：x =1 解： x 3+ x 2 得：x =1题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B A D D A C B B 选择题 参考答案

14、填空题 本题每空 13. 1.56 10-6 14. 本题每空 15. 6x 6y =42 14y_14=42 本题每空 16. ， 本题每空 17. 4 ,72 27 本题每空 18. 10 , 10 或 42, 138 解答题 答对一种情况得 19. (1)原式= ab2 -8a9b3 (2) (3) (4) 原式= (2x2 5x10 x-25) (2x2 -6x) 20. ( 1)解: 由得：x = 3 2y 方程组X=1 将x =1代入得：3-2y =9 解得：y = _3 仪=1 方程组的解为丿 . . 3 分 y = 3 21. (1)解：原式=a2 -2ab -b2 -(a -

15、b)2 . 1 分 =a2 -2ab -b2 -(a2 -2ab b2) . 2 分 原式=. 2 2 解：原式=x 4xy 4y -(x y)(2x-y) . 1 分 =x 4xy 4y - (2x - xy 2xy - y ) . 2 分 =-x2 3xy 5y2 原式=23 22略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角） ， 并标出直线 EF3 分，下结论 1 分） 23 （本题每空 1 分） 解： EF / AD （已知） 2= / 3 （ 两直线平行，同位角相等 _ ） 又/ 1 = / 2 （已知） /仁 / 3 （等量代换） AB / GD （ _ ） Z BAC + / AG

16、D=180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） / BAC=70 （已知） Z AGD= 110 24. 解：设去年总收入 x万元，总支出y万元. 1 分 =-2b 1 3代入得: 来源:Z xx k.Com 2 x _ y = 50 、(1 +0.1)x_(1 _0.2)y =100根据题意得: 答：去年总收入 200 万元，总支出,150 万元. 25. 解：设个位数字为 X,十位数字为y. 仪 +y =12 根据题意得：丫 5 分 (10y +x) _(10 x + y) = 18 x =5 解得：丿 7 分 y=7 答：原来的两位数为 75. 8 分 2 26. （本题每空 2 分）（1

17、） a210a_9000 , y 170y + 7200 小69 / 3 -1 （2）xj 丁 川 27. 解：BD 与 CF 平行 1 分 : , 证明：/ 仁/2, -.- . DA / BF（内错角相等，两直线平行 ） 3 分 、 A B C / D=Z DBF （两直线平行，内错角相等） 5 分 / 3=Z D / DBF=Z 3 （等量代换） 6 分 BD / CF （内错角相等，两直线平行 ）8 分 （注：没有注明主要理由扣 1 分） 28. ( 1)v AM / BN , /A+Z ABN=180 (两直线平行，同旁内角互补) 1 分 / A=60 Z ABN=120 2 分 / BC、BD 分别平分Z ABP 和Z PBN, 1 丄 Z CBP =