2017-2018学年北师大版八年级数学下册期末测试卷及答案

1、2017-2018 学年八年级数学下册期末测试卷 一、选择题（本大题共 15 小题， 每小题 3 分，共 45 分） 1 .若 a b,则下列各式中 疋成立的疋 （ ) A . a + 2v b+ 2 B . a 一 2v b 一 2 a C . 2 b 2 D. 2a 2b 2.下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是 ( ) 2 一 2) A . x x 2 = x(x 一 1) 2 B 2 x 4x + 4= (x 2 C . (x+ 1)(x 1) = x 1 D 1 x 1 = x(1 ) 3 下列所培图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） I g A B C D 4.多

2、项式 x2 1 与多项式 x2 一 2x+ 1 的公因式是（ ） 2 2 A . x 一 1 B. x+ 1 C. x 一 1 D . （x 1） 5 己知一个多边形的内角和是 360 则这个多边形是（ ） A 四边形 B 五边形 C.六边形 D 七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 （ ） A . m2 mn+ n2 B . x2 + 4x -4 C. x2 4x + 4 D. 4x2 4x + 4 7. 如图，将一个含 30。角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，得点 B, A, C,在同一条直线上, 则旋转角/ BAB 的度数是（ ） A. 60 B. 90 C. 12

3、0 D. 150 10若分式方程 F =芝有增根，则m等于（） C. 3&运用分式的性质， 下列计算正确的是 ) 6 x 3 A. x2 = x x + y B. = 1 x y a+ x a C. . b+ x b x+ y x+ y A . 16crn B. 14cm C. 12cm D. 8cm 2 9.如图，若平行四边形 ABCD 的周长为 40cm, BC = AB，贝 U BC =（ ） 3 AB= AC = 15, AD 平分/ BAC,点 E 为 AC 的中点，连接 DE ,若CDE BC的长为() B . 14 P( 1, 2)，则关于 x 的不等式 x+ m -3

4、-2 2 2) 0，则 x 的取值范围是( A . 1 v xv 1 或 xv- 2 C. 2 v xv 1 或 x 1 11.如图，AABC 中, 的周长为 24,则 A . 18 A . 13 .如图，在菱形 ABCD 中, E,贝 U AE 的长为( ) 12 B . T B . 对角线 C. 14.定义一种新运算：当 a b 时, C. AC、BD 相较于点 O, BD = 8, D. BC = 5, AE 丄 BC 于点 24 5 18 D. T 当 a v b 时，a(J b = ab b .右 3() (x + B . xv 2 或 1 v xv 2 D . xv 2 或 x 2

5、 C . 12 12.如图，己知直线 y1 = x+ m 与 y2= kx 1 相交于点 a(+) b= ab + b; 15. 在平面直角坐标系 xOy 中，有一个等腰直角三角形 AOB,/ OAB = 90直角边 AO 在 x 轴上，且 AO= 1.将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转 90。得到等腰直角三角形 AiOBi, 且 AiO= 2A0,再将 RtA1OB1绕原点 O顺时针旋转 90得到等腰三角形 A2OB2， 且 A?0 =2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形 A2017OB2017 则点 B2017的坐标( ) A . (22017, 22017) B . (22016,

6、 22016) C. (22017, 22017) D. (22016, 22016) 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 1 16. _ 若分式 有意义，则 x的取值范围是 _ . x 1 17. _ 若 m= 2,贝 U m2 4m+ 4 的值是 . 18. _ 如图，已知/ AOB = 30, P 是/ AOB平分线上一点，CP/OB，交 OA 于点 C, PD 丄 OB , 垂足为点 D，且 PC = 4，则 PD 等于 . x 4 19. 不等式组/ ( m 4)的解集是 x4，那么 m 的取值范围是 _ . x m 20. 如图，在 ABC 中，AB=

7、4, BC = 6,Z B= 60 将厶 ABC 沿射线 BC 方向平移 2 个单位 后得到 DEF，连接 DC,贝 U DC 的长为 _ . 21. 如图，正方形 ABCD 中，AB= 6，点 E 在边 CD 上，且 CD = 3DE，将 ADE 沿 AE 对折 至厶AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG、CF，下列结论：厶 ABG AFG : BG = CG;AG/CF;&EFC = 其中正确结论的是 _ (只填序号). 5 (2)先化简，再求值： （七丄）十七，其中 a = 6 a + 2 a 2 a 2 24. (本小题满分 8 分) 在平面直角坐标系中， ABC

8、 的位置如图所示(每个小方格都是边长 1 个单位长度的 正方形). (1) 将厶 ABC 沿 x轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的 A1B1C 仁 22. (本小题满分 7 分) 2 2 分解因式：ax ay; x- 1 v 2 2x+ 3 x 1 23 (本小题满分 7 分) (1) 如图，在 ABCD 中，丿 E, ，并把不等式组的解集在数轴上表出来. F 分另【J 在 AB, CD 上，AE= CF .求证：DE = BF . (2) 将厶 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 画出旋转后得到的 AB2C2； (3) 直接写出点 B2、C2的坐标. 25. (本小题满分 8 分

9、) 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵 10 元, 用 350 元购买甲种商品的件数恰好与用 300 元购买乙种商品的件数相同. (1) 求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ (2) 计划购买这两种商品共 50 件，且投入的经费不超过 3200 元，那么，最多可购买多少 件甲种商品？ 26. (本小题满分 9 分) 1-1. _1_ 1- 1. 2 3； 3X 4 3 4 根据你发现的规律，回答下列问题: 探索发现: (1) 1 _ 4X 5 1 n X (n+ 1) (2)利用你发现的规律计算: 1 1 1 1 (3) 灵活利用规律解方1 x(x+ 2)

10、 1 (x+ 2)(x+ 4) 1 (x+ 98)(x+ 100) 1 x+ 100. 27.(本小最满分 9 分) 如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 E,以点 E 为顶点 作正方形 EFGH . (1) 如图 1,点 A、D 分别在 EH 和 EF 上，连接 BH、AF，直接写出 BH 和 AF 的数量 关系： (2) 将正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转 如图 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并说明理由； 如果四边形 ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形 ABCD 的 边长为 R(,2),求正方形 EFGH 的边长.

11、28. (本小题满分 9 分) 如图，矩形 ABCO 中，点 C 在 x轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是(一 6, 8).矩 形 ABCO沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线 0B 上的点 E 处，折痕与 OA、x轴分别交 于点 D、F . (1) 直接写出线段 B0 的长： (2) 求点 D 的坐标； (3) 若点 N 是平面内任一点，在 x轴上是否存在点 M,使咀 M、N、E、0 为顶点的四边 形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点 22.檢式=a Gr I 分 =a(x+ y) (x)- “ - 3 分 ( (2) 柝蒔式. x3 . 4分 不零式.稈 Q - 4.

12、5分 23. (I) i明，?1|边JB CDffJpq边形. :AD=8C, = ZC、 . . T 分 在?和AC尸中. AD=CB Zz(=ZC AE=CF. ADFACBF (JWS). . 2 分 :.DE=BFz . -. 3 分 -a-2-a-2 . = (a+2)(a- 2)* a *2 EC 2.B 3. D 4. J 5. A & E 7D R. B 10. B IL A 12. D 13.C U. C 15. J 16. xl 17.0 18. 2 19.朋 4 20. 4 21. 元. . 1分 HJKRfiH. 250 _ 300 .，八 *FW= x=60

13、. 4 分 绘检验.x=M是Kl力程的解. 告！卬.乙两ItlftM知ft的价林孑足70冗.60 X! (2) ttnTWJEyft甲种師8iW iK(50-y)t乙种商皿 由 8 9： 70H-60 (50” W3200 WW： W2O . 笞！故无可购灭20件甲Hfflift. 26 (1) - - 4 5. n n+l 十 1 + 十 . + 2x3 3x4 nx(n*l) 7什 25. (1)议何件乙ftM2) 1 爪1 1 V n +1 n 4-) n 处1 . . . 5分 1 _1 x(xZ2) ) (xZzjfxTTj ( (14-98)(4.100) ) X4 100 1J

14、1 1 1 I 1 v 1 2 x 卄 2 JT + 2 x + 4 “98 JT + 100 r 4-100 . g 分 2 x x 4-100 100 . 了 分 1 1 “_2 77Tioo TTTOO I 3 rx7l00 x = 5 . . 8 井 经检脸.x-50 方程的*. 分 27.tr： (I) Bg俨 . . .2 分 ( (2)(D在 1E 方 JABCD 中.AE=BE Z E4=90# 丁四边5芝FG/f壘1E方形 :EFEH Z/ F W - . .3 分 LBLA 十E“ Z HEF十 AEH Eg 乙 AEF- .f 丁在ABEH和4EF中. AE=BE ZBEH=ZAEF EF=EH ；.BK=AF: . 分 如IRU ：四边形川汐足严竹边枚 .*. EAH ZJEfl-901 , . . 7 分 丁正力影訪CD的动怏为迈 ：.AE=BEYADEX . 8 分 在RlAJE中. *44心於. EH = JIWG .9 分 1E方形EFGH的边故为J5 2