莫兰指数计算模块设计与实现

1、精品管理莫兰指数计算模块设计与实现莫兰指数程序设计石琨2015/5/25Morans I 指数是由 Morans I 在 1948 年提出的一种空间自相关分析的统计指标，相比于其他全局空间自相关统计指标而言，大部分研究人员更倾向于使用Morans I 指数莫兰指数计算模块设计与实现指数名称：Morans I指数（莫兰指数）用途：Morans I指数是由Morans I在1948年提出的一种空间自相关分析的统计 指标，相比于其他全局空间自相关统计指标而言， 大部分研究人员更倾向于使用Morans I指数，它强调区域统计值与均值差异的共变性，提供了一个更为全局 的指标值，Morans I指数主要受

2、聚集区域规模的影响,随着空间聚集范围的扩 展, Morans I指数会明显增大。全局莫兰指数：该指标可以指出区域属性值的分布时候聚集，离散或是随机 分布模式。莫兰指数的值域为-1，1，取值为-1表示完全负相关，取值为1表 示完全正相关，而取值为0表示不相关。计算公式：W为空间权重矩阵：通常用一个二元对称空间权重矩阵W来表达n个位置的区域的邻近关系，其中，Wij为区域i与j的邻近关系显著性Z检验：局部莫兰指数： 局部莫兰指数高值表明有相似变量值的面积单元在空间聚集 （高值或低值），低值表明不相似变量的面积单元在空间聚集（局部莫兰指数统 计量是全局莫兰指数的分解形式） 。全局莫兰指数和局部莫兰指数

3、之间存在关系如下：局部莫拉指数的计算公式： 局部莫兰指数散点图及分析（例） ：ArcGIS中莫兰指数的使用方法： 根据要素位置和属性值使用全局Morans I统计量测量空间自相关性。作者：Moran（莫兰）年代：1948成功案例：黄淮海地区社会经济空间分异及集聚发展模式 作者：曹志宏(1980 - ),女,汉族,河南遂平人,博士研究生,主要研究方向为土地利用规划和土地经济。中国区域经济增长集聚的空间统计分析 作者：吴玉鸣(1968 - ),男,甘 肃定西人,博士,副教授,硕士生导师,主要从事区域经济模拟与管理决策支持系 统研究。基于莫兰指数的盗窃犯罪率全局分布模式分析 作者：陆娟 南京市公安

4、局科技信息处基于GeoDA勺哈大齐工业走廊GDP空间关联性作者：万鲁河(1967 -),男,山东人，教授,博士,主要从事GIS软件开发与知识挖掘等研究。城市郊区耕地细碎化及其空间自相关性分析 作者：乔 佳(1983 -)， 女，高级工程师，从事土地利用规划管理和相关政策研究。大都市创意空间识别研究 作者：马仁锋(1979 - )，男，湖北枣阳人， 博士，讲师，研究方向为文化经济地理与城市空间。变化修改：暂无算法设计：由流程图可看出，先设计并判断空间邻接矩阵(空间权重矩阵) ，再根据莫兰指数所给出勺公式，再结合ArcGIS中勺算法，设计有莫兰指数编写勺程序。Morans I指数流程图由流程图可以

5、看出，第一步首先需要设计一个关于邻接矩阵的算法。在邻接矩阵中，分为Queen矩阵和Rook矩阵，分别判断属于什么矩阵，得出Wij、Xi、Xj，然后根据莫兰公式，计算出莫兰指数I。最后由计算结果生成散点图，再对散点图进行分析。关于空间权重矩阵设计流程图:图是当时自己看论文中总结的空间权重矩阵应该是这样的流程图, 值法不理解，所以选择使用空间邻接矩阵代替空间权重矩阵。/邻接矩阵typedef struct _graphchar vexsMAX;/顶点集合int vexnum;/顶点数int edg num;/边数int matrixMAXMAX; /邻接矩阵Graph, *PGraph;II Gr

6、aph是邻接矩阵对应的结构体Graph* create_example_graph()in t vle n = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;Graph* pG;/输入顶点数”和边数if (pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph) = NULL ) return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph);但是对于阀值法和K/初始化”顶点数”和边数pG-vex num = vlen;pG-edg num = ele n;/初始化”顶点”for (i = 0; i vex num; i+)pG-vexsi = vexsi;/初始化”边”for (i = 0; i edg num; i+)/读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_positio n( *pG, edgesi0);