三角形的内角和--教学设计林舒韵

1、11.2.1?三角形的内角?教学设计1、教学目标【知识与技能】：(D理解三角形内角和定理；(2)掌握三角形内角和定理的证实方法；(3)会利用三角形内角和定理进行推理证实和解决角度计算问题.【过程与方法】：经历三角形内角和定理的探究与证实过程,进一步练习提升证实思路的分 析和表述水平.【情感态度与价值观】：体验猜测一验证一应用学习活动的乐趣,体验获取数学知识和水平 的成就感和快乐感.2、教学重点与难点：【重点】三角形内角和定理.【难点】三角形内角和定理的推理证实过程.3、教法与学法：讲授法与探究性学习4、教学手段：多媒体课件辅助教学5、教学过程教 学 环 节教师活动学生活动设计意图或 理论依据一

2、情 景 导 入提问：1、平角等于多少度2、平行线的性质有哪些3、课件展示：林思源同学不小心将墨水打翻了,三 角形的一个内角被墨水浸染了,你能求 出这个角的度数吗你是怎么求出来的 呢独立完成导 学案中“旧知 回忆中的填 空问题是拢 聚学生课堂 学习定力的 最好工具, 同时问题 1、2是为了 今天研究三 角形的内角 和定理做铺 垫.情景问题 3贴近学生 生活,容易 激发学生学习兴趣,并 引出课题.(1)揭示课题,并提出质疑：刚刚在解决情景问题的时候用到了“三角形的内角为180° 这个知识点,这是我们在小学的时候通过度量或 剪拼而得到的,但是由于测量常常肩误 差,况且我们不可能用上述方法对

3、所有鼓励学生 敢于质疑, 使他们明确 数学证实的 必要性和重 要性,激发的三角形进什一验证.是不是任意三 角形的内角和都是 180°呢今天我们 需要通过推理的方法去证实.板书课题：三角形的内角和他们推理证 明的欲望.二动手实验请你在所准备的三角形硬纸片,将它 的内角剪卜拼合在一起,并进行观察.教师巡视课堂,观察学生动手情况,小组合 作：剪、拼、 展小.从前两个 学段已做过 的实验入 手,一方面探 究 新最后汇总得到的实验结果,并通过课件 动回演小：方：方法二：可以激发学 生兴趣,另 一方面可以知/*使学生从实 验发现证实 思路.(2)推理证实：1、思路分析,课件动画演示,将拼图抽 象

4、成以下几何图形.方：方法二：PA OAE通过观察发 现：过其中一 个顶点做直线 与对边平行, 就实现了两种借助多媒 体的直观动 画功能,从 拼图方法中 发现证实思中印 / Z /D/忠'拼法.完成导学案 中方法一的证路,实现了 形象思维向 抽象思维的B(uC D明过程的填 空.飞跃,突破 了难点.2、 证实表达参照图一的 证法,在导学 案中独立(同在教师引 导下,根据 猜测,画出先板书演示图一的证实过程.：如图, ABC.伴互助)完成 图二的证实.译语证验 翻学予后 , 给最 形数, 图成言明求证：/ A +/ B +Z C = 180°证质疑是成立的.让学 生经历数学 定理

5、探究的接着,教师要求学生仿照方法一, 完成方法二的证实.去过程.进而,突 破难点,同 时培养学生 学习迁移能 力,提升学 生文字语 言,符号语 言和图形语 言之间的转 化水平.(3)得到定理师生形成共识,并归纳板书：三角形内角和定理：三角形的内角和为 180° .质疑得到 验证,并形 成定理.让 学生体会到 数学证实的 成就感,同 时学生对三 角形内角和 定理,由感 性熟悉,上 升到理性认 知,辅助线：在原来图形上添回的虚线叫辅助线.强调为了 证实需要做 辅助线,把 隐含条件显 现出来,起 到了牵线搭 桥的作用.三尝 试 应 用：在 ABC 中,/ BA©40°

6、,/ B=70°, AD 是 ABC 的角平分线,求/ADB的度数.、入.教师巡堂指导,之后通过课件展示解 题过程.学生独立 (或是同伴互 助),并把解 题过程完成在 导学案里.了解学生 利用三角形 内角和定理 解题情况.重点关注 学生解题思 路,和做题 过程的标准 性.例：如图,C岛在A岛的北偏东500方在教师的引此题分成四例 题 讲 解向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向.请解决卜向各问题:（1） / DAC= , / DAB=,/ CAB= , / EBC=2从C岛看A, B两岛的视角/ ACB 是多少度.it北：名1 JA罪导

7、下,认真审 题,明确题 意.学生独立 或是同伴互 助,并把解 题过程完成在 导学案里.并上台板 演.两小题,由 浅入深.第1小 题,让学生 仔细审题, 把文字语言 结合图形转 化成符号语 言,明确图 形各角的关 系.第2小 题通过自主 解题,展 示,诊断和 纠错,进一 步提升学生 应用三角形 内角和定理 解决数学问 题的水平, 培养学生规 范解题的习 惯.最后,小 结解题方 法,体会到 其例题的数 学价值.首先,教师引导学生认真审题,重点 是止确理解方位角.第1题共同完 成.2题请学生上台板演.最后,教师小结解题思路,利用到平 行线的性质和三角形内角和定理共同解 决.五课 堂 小 结先提问：这

8、节课你学到了什么最后,通过课件展示归纳,包括知 识,技能,数学思想以及体会.请学生回 答.对教学内 容进行梳 理、归纳、 总结知识脉 络.促进知 识的拓展延 伸和迁移, 做好衔接过 渡和提升.六1、必做题在 ABC 中,/A =50° , /B =80°,那么/C=一度.作业设计 具有递进性 和选择性,2、必做题在 ABC中,/ A / B: / C =1:2:3,那么/ B为多少度3、必做题如图：在 ABC中,课后作业EF与AC交于点G,与BC的延长线交 于点 F, / B =45° , / F =30° , / CGF =70° ,求/ A的度数.前面3道题 为必做题, 第4题供能 力较强的学 生练习,这 里运用到方 程的思