一元二次方程的解法综合练习题及答案20139101

1、一元二次方程之概念一、选择题1在以下方程中，一元二次方程的个数是 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 x-2x+5=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2方程2x2=3x-6化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，那么 Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp为任意实数二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程a-1x2+3x=0是一元二次方程，那么a的取值范围是_三、综合

2、提高题1a满足什么条件时，关于x的方程ax2+x=x-x+1是一元二次方程？2关于x的方程2m2+mxm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？一元二次方程之根一、选择题 1方程xx-1=2的两根为 Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程axx-b+b-x=0的根是 Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 3x=-1是方程ax2+bx+c=0的根b0，那么= A1 B-1 C0 D2 二、填空题 1如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 2方程5x2+

3、mx-6=0的一个根是x=3，那么m的值为_ 3方程x+12+xx+1=0，那么方程的根x1=_；x2=_ 三、综合提高题1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求a-b2+4ab的值2如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0中的二次项系数及常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根一元二次方程之根的判别一、选择题x2-ax+1=0的两实数根相等，那么a的值为 Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 2k1，一元二次方程k-1x2+kx+1=0有根，那么k的取值范围是 Ak2 Bk>2 Ck<2且k1 Dk为一切实数二、填空题 1方程x

4、2+px+q=0有两个相等的实数，那么p及q的关系是_ 2不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是_填“二个不等实根或“二个相等实根或没有实根 3b0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-2a+bx+a+ab-2b2=0的根的情况是_三、综合提高题 1不解方程，试判定以下方程根的情况12+5x=3x2 2x2-1+2x+4=02当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况3不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+2k-1=0的根的情况 4某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元

5、，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率一元二次方程解法1、利用因式分解法解以下方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 2、利用开平方法解以下方程 4x-32=25 3、利用配方法解以下方程7x=4x2+2 4、利用公式法解以下方程3x 222x240 2xx3=x3 3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的选项是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不对2、用_法解方程(x-2)2=4比拟简便。3、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 那么a=_.4、解方

6、程x+a2=b得 A、x=±-a B、x=±a+ C、当b0时，x=-a± D、当a0时，x=a±5、关于x的方程a2-1x2+1-ax+a-2=0，以下结论正确的选项是 A、当a±1时，原方程是一元二次方程。B、当a1时，原方程是一元二次方程。 C、当a-1时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式x2 +2x +3 的最_填“大或者“小值为_7、关于x的方程m-1x2+m+1x+3m-1=0，当m_时,是一元一次方程;当m_时,是一元二次方程. 8、方程2x-1x+1=1化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是

7、_。9、以下方程是一元二次方程的是 A、-x2+5=0 B、xx+1=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、=10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 A、x-62=11 B、x-42=11 C、x-42=21 D、以上答案都不对11、关于x的一元二次方程m-2x2+2m1x+m24=0的一个根是0，那么 m的值是 A、 2 B、2 C、2或者2 D、12、要使代数式的值等于0，那么x等于 A、1 B、-1 C、3 D、3或-113、解方程：1 2x2+5x-3=0。 2 3x2+x2 = 9。14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值及代数式-4x2+18的值相等？15、1是方程x22x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。16、 三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。17、 选用适当的方法解以下方程(x1) 23 (x 1)20 xx15x0. 3x(x3) 2(x1) (x1) x+52=16 22x1x12x=05x2 - 83 -x2 72=0 3x(x+2)=5(x+2) x+ 2x + 3=0x+ 6x5=0 3x 222x240