云南省昆明市十县区七年级(下)期末数学试卷(含答案)

1、云南省昆明市十县区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8小题，共32.0分）1.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式t 2x-3y = 112 .用加减法将方程组 上尤+ 为 = 5中的未知数x消去后，得到的方程是（）A. 2y=6B. 8y=16C. -2y=6D. -8y=163 .如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB心D的是（）A. /3=/4B. /D+/ACD=180C.

2、 ZD=ZDCED. Z1 = Z24 .不等式组| -x<1 的解集在数轴上表不正确的是（）第16页，共15页5 . 永川到成都路程全长 288km, 一辆小汽车和一辆客车同时从永川、成都两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40km.设小汽车和客车的平均速度为x km/h和y km/h,则下列方程组正确的是（）t xy = +0B. . i . "：/ xy = 40C.入+ ： 一| 然-y） = 40D.二一产86 .点P （x, y）在第四象限，且|x|二3, |y|=2,则P点的坐标是（）A. （3,2）B. （3,-2） C. （-2,3）

3、 D. （2,-3）7 .9的算术平方根是（）A.去B.3C. -3D.48 . 若关于x的不等式mx+1>0的解集是x<1,则关于x的不等式（m-1） x>-1-m的解集是（）A. xB. xC. x <3D. x ,二、填空题（本大题共 6小题，共18.0分）9 .如果 x2=3,贝U x=.10 .如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F, 71=120 °, 当/2=时，AB/CD.11.12.由3x-2y-4=0,得到用x表示y的式子为y=如图，点P在直线l外，PBll于B, A为l上任意则PA与PB的大小关系是 PA PB.13 .不等式组无解

4、，则a的取值范围是14 .线段CD是由线段AB平移得到的.点 A (-2, 5)的对应点为 C (3, 7),则点B (-3, 0)的对应点 D的坐标为.三、计算题(本大题共 1小题，共8.0分)(1)(y=7 + x2x-y - 9, c、(3X + 27 = 4(2) , ； .一 一15 .解方程组：四、解答题(本大题共 8小题，共62.0分)16 .解不等式或不等式组：(1)解不等式 一+ 1等，并把解集在数轴上表示出来.111HliIIIIII ,-5 -4 -3 -2 -1 012345f 2靠 > 3# + 617 .(2)解不等式组(2(# + 1)£矛+ 51

5、8 .已知：如图所示的网格中，圆心P和圆上一点A均在格点上，且点 A、P坐标分别为 A (0, 5) , P (0, 3).(1)根据P、A两点的坐标在网格中建立平面直角坐标系；(2)平移圆P,先向右平移3个单位再向下平移 4个单位；画出平移后的圆 Q, 其中点B与点A对应，点 Q与点B对应.则BQ=.(3) AB 与19 .读下列语句，并画出图形：直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB, CD外一点，直线EF经过点P,且与 直线AB平行，与直线 CD相交于点E.20 .完成下面的推理与证明：如图，已知/1 = /2, /B=/C,可推得AB/CD理由如下:J=/2 (已知)，且 /1 =

6、/4, () -2=74 (等量代换)CE/ ()J=Z ()又©二« (已知).丹=(等量代换). AB/CD ()21 .列方程(组)解应用题星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有 3个座位.这两种游船的收费标准是：一条 2座游船每小时的租金为 60元，一条3座游船每小时 的租金为100元.某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船 正好坐满，并且1小时共花费租金 600元，求该公司租用 2座游船和3座游船各多 少条.40名学生进行问卷调查,22 .某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计

7、图：课夕瞳育徽域情况扇形统计图项目经常参加课外体育锻炼的学 生最官点的一神地目条E级根据以上信息解答下列问题：“经常参加”所对应的圆心角的度数为(1)课外体育锻炼情况统计图中,(2)补全条形统计图；(3)该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项 目是,乒乓球的人数有多少人？23.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮子和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共 60个，总费用不超过种球的单价，求篮球至少购买多少个？6800元，根据(1)中两24.在直角坐标系中，已知点 A、B的坐

8、标分别为 A (a,(2a + b = -30) , B (b, 0) , a, b满足方程组 f a-b = G , C为y轴正半轴上一点，且 那BC的面积S点bc=6.(1)求A、B、C三点的坐标；B(2)坐标系中是否存在点P (m,m)S/ pab.Szabc,若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理 由.答案和解析1 .【答案】D【解析】 解:A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面 调查方式所有灯管 都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故楔项 错误.C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面 调查方式，所

9、费人力、物力和时 问较多，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解北京市每天的流动人口数采用全面 调查方式，所费人力、物力和时间 较多，适合抽样调查，故本选项正确.故选：D.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调 查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要 考查的对象的特征灵活 选用，一般来说，对于具有破坏性的 调查、无法进行 普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的 调查， 事关重大的调查往往选用普查.2 .【答案】D 【解析】-得：8y=-16,即8y=16, 故选：D.方程组两方程相减消去x即

10、可得到结果.此题考查了解二元一次方程 组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消元法.3 .【答案】D【解析】解:A、/3=/4可判断DB /AC,故此选项错误；B、ZD+ZACD=180可判断DB AC ,故此选项错误；C、/D=/DCE可判断DB/AC,故此项错误；D、/1 = /2可判断AB /CD,故此选项正确；故选：D.根据平行线的判定定理分别进行分析即可.此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.4 .【答案】D【解析】解：解不等式3x+4W 13得:x03,解不等式-x<1,得:x>-

11、1,则不等式组的解集为-1 < x< 3故选：D.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式 组的解集.本题考查的是解一元一次不等式 组，正确求出每一个不等式解集是基 础，熟 知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键.5 .【答案】D【解析】解：设小汽车和客车的平均速度 为xkm/h和ykm/h,由题意得力印。 u 6故选：D.设小汽车和客车的平均速度为xkm/h和ykm/h,根据等量关系：相遇时两车走 的路程之和为28千米，相遇时小汽车比客车多行驶40千米，可得出方程组.此题考查了由

12、实际问题抽出二元一次方程 组，解答本题的关键是仔细审题得 到等量关系，根据等量关系建立方程.6 .【答案】B【解析】解：点P x, V)在第四象限，目冈=3, |y|=2,x=3, y=-2,.点P的坐标为3,-2) 故选：B.根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数结合绝对值的性质求出x、 y,然后写出即可.本题考查了各象限内点的坐 标的符号特征，记住各象限内点的坐 标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+)；第二象限-,(+)； 第三象限(-,-)；第四象限+(-).7 .【答案】B【解析】解：9的算术平方根是3.故选：B.根据算术平方根的定义求解即可求得答案.此

13、题考查了算术平方根的定义.题目很简单，解题要细心.8 .【答案】A【解析】解：.关于x的不等式mx+1 >0的解集是x< ；,. m=-5,把 m=-5代入 m-1)x>-1-m 得 4x>-6,解得x< -:， 11!故选:A.根据不等式mx+1 >0的解集，得出m的值，再代入不等式(m-1)x>-1-m中， 求解即可.本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解 题的关键.9 .【答案】点【解析】解：根据平方根的定义可得：x=±«q.故答案是：.根据平方根的定义即可求解.本题考查了平方根的定义，理解一个正数的平方根有两个，这两个

14、根互为相10 .【答案】60【解析】解：若AB /CD,则/2+/3=180°,丁 力=/3,.2+/1=180 ；/二120 ；. 2=60 ;.当 Z2=60 W, AB /CD.故答案为:60°.若AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互 补得到一对角互补，再由对顶角相等及等量代 换得到/1与/互补，即可确定出/2的度数.此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本 题的关键.11 .【答案】【解析】解：3x-2y-4=0,解得：y= .故答案为：-将x看做已知数求出y即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.12 .【答案】【解析】

15、解：13于B,线段PB为点P到直线l的垂线段.根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.可知PA PB.故答案为：由垂线段的定义可知，线段PB为垂线段，再根据垂线段的性质判断.此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质.13 .【答案】aw 2【解析】解：.不等式组无解，a的取值范围是a<?故答案为a< 2根据不等式组无解，可得出aV,即可得出答案.本题考查了一元一次不等式 组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不 到（无解）.14 .【答案】（2, 2）【解析】解：

16、线段CD是由线段AB平移得到的，而点A -2,5）啰t应点为C 3,7）,。由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加2,则点B -3,0）的时应点D的坐标为2,2）.故答案为：2 2）.由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A -2,5）摩寸应点为C 3,7）,比较它们的坐标发现横坐标增加5,纵坐标增加2,利用此规律即可求出点B-3, 0）盼寸应点D的坐标.本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.15.【答案】解：（1） 1 37 = 9?，把代入得：2x-7-x=9,解得：x=16,把x=16代入得：y=23,1 "1二 23

17、；(2)("9一，I鼬-加=7 M+ >2 得：13x=26,解得：x=2,把x=2代入得：y=-1 ,则方程组的解为二，l【解析】1)方槿&利用代入消元法求出解即可；2)方槿&利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程 组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.16 .【答案】 解：(1)不等式两边同时乘以 6得：2 (x-2) +6<3 (x+1),去括号得：2x-4+6v3x+3,移项得：-xvl,系数化为1得：x>-1,故不等式的解集为：x> -1,不等式的解集在数轴上表示如下：-J_I_I_I_6_I_I_I

18、_I_I_L>-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(2)解不等式 2x> 3x+6 得：xv-6,解不等式2 (x+1)虫+5得：xA故不等式得解集为：x< -6.【解析】1)依次去分母，去括号，移顷，合并同类项，系数化为1,即可得到不等式的解集，并将其解集在数轴上表示出来即可，2)创I解两个不等式，找其公共部分就是不等式 组的解集.本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式 组及其在数轴上表示不等式的解集，解题的关键：1。掌握解不等式的一般步骤， 掌握找不等式组公共部分的法则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了.17 .【答案】2 AB/P

19、Q且AB=PQ【解析】解：10平面直角坐标系如图所示:2）女置所示。Q即为所求，BQ=AP=2,故答案为：2；3）由平侬换的性质知AB /PQ且AB=PQ,故答案为：AB /PQ且AB=PQ .1）根据点A或点P坐标即可建立坐标系；2）将3 P平移后由BQ=AP=2可得答案；3）根据平移变换的性质求解可得.本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性 质.18.【答案】解：如图所示:【解析】首先画出两条相交直 线，然后再在直线AB, CD外确定点P,然后点P作直线EF与直线AB平行即可.此题主要考查了基本作图，关键是掌握平行线的画法.19 .【答案】已知 BF 同位角相等

20、，两直线平行C 两直线平行，同位角相等 ZB内错角相等，两直线平行【解析】解：./=/ （已知），01 = /4,（已知）：.2=/4 （等量顺）CE/BF （同位角相等，两侬平行）.0=/C （两直戋平行，同位角相等）又./C （已知）.3=ZB （等量恢）. AB心D （特背角相等，两直线平行），故答案为：已知BF；同位角相等，两Ml平行；C；两Ml平行，同位角相等；/B；特背角相等，两直线平行.先根据等量代换，得出Z2=/4,进而判定两直线平行，再根据平行线的性质, 得出/C=/3,再根据等量代换得到/3=/B,最后判定两直线平行.本题考查了平行线的判定和平行线的性质，平行线的判定是由角

21、的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来 寻找角的数量关系.20 .【答案】解：设租用2座游船x条，租用3座游船y条，根据题思得：60、+ 100y=600 ,体=5解得：|y = ：3.答：租用2座游船5条，租用3座游船3条.【解析】设租用2座游船x条，租用3座游船y条，根据共19名员工租用游船共需花费600元，即可得出关于x,y的二元一次方程 组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程 组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.21 .【答案】1440乒乓球【解析】解：10经常参加”所对应的圆心角的度数为：360°X 1-15%-45%）=1

22、44°,故答案为：144°2）爱好足球的有：40X 1-15%-45%）-6-4-3-2=1 ,补全的条形统计图，如右图所示；项目经常参加课夕佛育锻煤的学 生最喜欢的T项目条形统3）由条形统计图可得,全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球, 故答案为：乒乓球；喜爱乒乓球的有：800X 1-15%-45%）Xm-（i 1号而120（人），答：誉爱乒乓球的有120人.1）根据扇形统计图中的数据可以求得 经常参加”所对应的圆心角的度数；2）根据统计图中的数据可以计算出喜爱足球的人数，从而可以将条形 统计图补充完整；3）根据亮计图中的数据可以求得喜 爱乒乓球的人数.本题考查扇形统计图、条形统计