第三章__受弯构件正截面承载力计算(精)

1、29第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、 对受弯构件，必须进行正_、抗弯，抗剪2、 简支梁中的钢筋主要有丛向 _ 、 架立筋筋_ 、 弯起_四种。3、 钢筋混凝土保护层的厚度与环境_ 、混凝土强度等级4、 受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，；。二0.002_ 、；cu =_。5、 梁截面设计时，采用 C20 混凝土，其截面的有效高度ho:一排钢筋时 ho=h-40 、 两排钢筋时 ho=h-60_ 。6、 梁截面设计时，采用 C25 混凝土，其截面 的有效高度: 排钢筋时ho=h-35_ 、两排钢筋时_ 。7、 单筋梁是指只在受拉区配置纵向受力筋_ 的梁。

2、&双筋梁是指受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋_的梁。9、 梁中下部钢筋的净距为25MM_ ，上部钢筋的净距为30MM 和1.5d_ 。10、 受弯构件Pmin是为了防止_， PEPma.x是为了防止 超梁筋_ 。11、 第一种 T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为_- b_和 一Si _。brb12、 受弯构件正截面破坏形态有少筋破坏_ 、 适筋破坏_ 、超筋破坏三种。13、 板中分布筋的作用是固定受力筋_ 、承受收缩和温度变化产生的内力_ 、承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩_ 。14、 双筋矩形截面的适用条件是 -b_

3、、一x-2as_。验算。有天。3015、 单筋矩形截面的适用条件是 b_、匚-min _。bho16、 双筋梁截面设计时，当As和As均为未知，引进的第三个条件是17、当混凝土强度等级 C50时，HPB235，HRB335，HRB400 钢筋的b分别为0.614_、0.550_ 、0.518_ 。18、受弯构件梁的最小配筋率应取_：din= 0.2% _和5n=45ft/fy较大者。说明该梁为超筋梁、判断题:&双筋矩形截面梁，如已配A.，则计算As时一定要考虑9、 只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。(10、 受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。(19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承

4、载力复核时,混凝土相对受压区高度b，1、界限相对受压区高度b与混凝土强度等级无关。2、界限相对受压区高度；由钢筋的强度等级决定。越大。(混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 )在适筋梁中增大梁的截面高度)在适筋梁中，其他条件不变的情况下，)在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，)h对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。越大，受弯构件正截面的承载力越大。受弯构件正截面的承载力As的影响。(3111、 混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。任单筋矩形截面的配筋率为_bs三、选择题：1、受弯构件是指（）。A

5、截面上有弯矩作用的构件B 截面上有剪力作用的构件C 截面上有弯矩和剪力作用的构件D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（）决定。A 纵筋级别B 纵筋的直径大小C 周围环境和混凝土的强度等级D 箍筋的直径大小3、 保护层的厚度是指（）。A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离C纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离4、 受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（）。A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变B 矩形面积等于曲线围成的面积C由平截面假定确定X = O.8x0D 两种应力图

6、形的重心重合5、 界限相对受压区高度，当（）。A 混凝土强度等级越高，；越大 B 混凝土强度等级越高，b越小 C 钢筋等级越高，b越大 D 钢筋强度等级越低，b越大6、当混凝土强度等级 C50时，HRB400 钢筋的b为（）。A0.544B0.614C0.550 D0.5187、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（）。A 适筋破坏B 超筋破坏 C 界限破坏D 少筋破坏&正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（）。A 中和轴以下混凝土全部开裂B 混凝土抗拉强度低C 中和轴附近部分受拉混凝土范围小且产生的力矩很小D 混凝土退出工作9、 受弯构

7、件提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响为（）。A 提咼钢筋等级效果大B 提咼混凝土等级效果大C 提咼混凝土等级与提咼钢筋等级是等效的D 二者均无提高10、 钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度 ；,说明（）。A 少筋梁 B 适筋梁 C 受压筋配的过多D 超筋梁3211、 对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，当X 2as时，说明（ ）A 受压钢筋过多B 截面破坏时受压钢筋早已屈服C 受压钢筋过少D 混凝土截面33尺寸不足12、设计双筋梁时，当求As和A时，用钢量接近最少的方法是（）。A 取二bBAs=AsCx=2asDx=O.5ho13、 当设计

8、双筋梁时，已知As求As时，计算发现- I,则由（）来计算As。A：jfcbxfyAs二fyAsB 按As未知，令 二b，求As求AsCM _Mu二fyAs（h-as）D 因超筋而无法进行设计14、 设计钢筋混凝土 T 形截面梁，当满足条件（）时，可判别为第二类 T 形 截面。hfhfAMfcbfhfg-一）BM - rfcbfhho-一）CfyAs =/cbfhf22DfyA ：ifcbfhf15、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，要求满足x _2as，此要求的目的是为了（）。A 保证构件截面破坏时受压钢筋能够达到屈服强度 少受拉钢筋的用量D 充分发挥混凝土的受压作用均相同时，其

9、能承受的弯矩（忽略自重的影响）下列说明正确的是（）。图 3-1 选择题 16 附图A（ a）=（ b）=（ c）=（ d） B（ a）=（ b）（ c） = （ d）（d） D（a）=（b）（c）=（d）17、矩形截面梁，b h =200 500mm2，采用 C20 混凝土，HRB335 钢筋，结构B 防止梁发生少筋破坏C 减16、图 3-1 中的四种截面，当材料强度、截面宽度B 和截面高度 h、所配纵向受力筋C（ a）-（ b）-（ c）(c)34安全等级为二级，=1.0，配置4门20（As= 1256mm2）钢筋。当结构发生破坏时,属于下列（）种情况。（提示：fc=9.6N/mm2,fy=

10、300KN/mm2,ft=1.1N/mm2, I= 0.550）A 界线破坏 B 适筋梁破坏 C 少筋梁破坏 D 超筋梁破坏18、在下列表述中，（）项是错误的。A 少筋梁在受弯时，钢筋应力过早超过屈服点引起梁的脆性破坏，因此不安全B适筋梁破坏前有明显的预兆，经济性安全性均较好C 超筋梁过于安全，不经济 D 在截面高度受限制时，可采用双筋梁19、 第一类 T 形截面受弯构件（X_hf）应校核最小配筋率，以防止梁破坏，以下条件中，（）是正确的。AAA - 九 BAs一 订山bfhC D 代 -minbhbfhobh四、简答题：1、 什么是受弯构件？2、 对受弯构件的梁，必须进行哪两方面的承载能力计

11、算？3、 板中的分布钢筋起什么作用？4、 试述受弯构件纵向受力筋的作用及要求。5、 试述架立筋的作用及要求。6、 试述箍筋作用及要求。7、 试述弯起筋的作用及要求。&绘图表示简支梁中可能有哪几种钢筋？并说明其作用。9、 什么叫截面有效高度？与哪些因素有关？绘图表示。10、 如何计算梁板的截面有效高度？11、 混凝土保护层起什么作用？如何取值？与哪些因素有关？12、 什么叫单筋截面梁？什么叫双筋截面梁？13、 钢筋混凝土单筋梁的正截面破坏形态有哪几种？有何特性？设计中应把梁设计 成什么形式的梁？14、 设计中应如何避免发生少筋破坏和超筋破坏？15、 什么叫等效应力图形？等效后的应力图形应满足哪两

12、点要求？绘图表示。16、 什么叫受压区混凝土的相对高度？17、 什么叫相对界线受压区高度b?与哪些因素有关？当混凝土强度等级乞C50时，HPB235，HRB335，HRB400 钢筋b的值各为多少？3518、 如何计算单筋矩形受弯构件的配筋率？混凝土规范规定受弯构件最小配筋率应为多少?19、 进行单筋矩形受弯构件承载力计算时，引入了哪些基本假设？20、 单筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？21、 单筋矩形截面设计时，其系数、s、s的意义是什么？对于 HPB235、HRB335、HRB400 的钢筋，、s界线值为多少？22、 写出s、s三者之间的关系式。23、 在进行受

13、弯构件截面设计时，当s-smax或-b时，可采取什么措施解决 此问题？24、 梁和板的计算跨度有什么有关？怎样确定梁、板计算跨度丨0？25、 在工程实践中，什么情况下需设计成双筋梁？其特点如何？26、 双筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？27、 进行双筋矩形截面梁正截面设计中引进第三个条件是什么？是基于什么考虑的？28、 在双筋梁正截面受弯承载力计算中，试回答下列问题：（1） 当A为未知时，根据什么条件计算As和A？（2） 当 人已知时，为何会出现在计算中可能出现：smax或b?设计时如 何处理？（3） 当As已知时，为何会出现在计算中可能出现x 2as?设计时如何处

14、理？29、 对图 3-2 所示的梁截面尺寸相同、配筋量不同的四种情况，回答下列问题：（1）各截面破坏性质。（2 ）破坏时钢筋应力大小？（3）破坏时钢筋和混凝土强度是否得到充分利用？（4）受压区高度大小是多少？（5 ）开裂弯矩大致相等吗？为什么？（6）破坏时截面的极限弯知矩Mu为多大？36（a）?min（b）Snmax（ C）max（ d） 一max图 3-2 简答题 29 附图30、什么叫 T 形截面梁？与矩形截面梁相比有何特点？工程上的应用情况如何?31、如何确定 T 形截面翼缘宽度?32、当构件承受的弯矩和截面高度都相同时, 需要的钢筋截面面积是否一样？为什么？33、T 形截面的类型分哪两

15、种?34、两种 T 形截面类型的判别方法是什么？35、梁按其跨度与截面高度的比值的大小，可以分为哪向种类型?五、计算题：23-1 矩形截面梁，b h =200 400mm，承受弯矩设计值M =75KN.m，采用C20 混凝土，HRB335 钢筋，结构安全等级为二级，。=1.0。试计算纵向受拉钢筋的面 积As并选筋23-2 矩形截面梁，bh =200 600mm，承受弯矩的设计值为 203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335 钢筋， 结构安全等级为二级，0=1.0。求：纵向受拉钢筋A3-3 某单跨现浇简支板，板厚为 80mm，计算跨度l0=2.4m，如图 3-4 所示。承受 恒载标准值为G

16、k= 2.5KN /m2（包括板自重），活载标准值Qk=2.5KN/m2，采用 C30 混凝土，HPB235钢筋，求板的受拉钢筋的截面面积A。以下图 3-3 中四种截面的正截面承载力（a）图 3-3 简答题 32 附图37图 3-4 计算题 3-3 附图3-4 某挑檐板，板厚 h=70mm ,每米板宽承受的弯矩设计值M=6KN.m, C25,RRB400，求板的配筋As。23-5 矩形截面梁，b h =250700mm，C30 混凝土，HRB400 钢筋，按以下种情况分别计算该梁所能承受最大弯矩设计值。（1）纵向受拉钢筋内配 2 爛 14（As=308mm2）；（2）纵向受拉钢筋内配 3 期

17、25（As=1473mm2）；（3）纵向受拉钢筋内配 825（As=3927mm2）。3-6 矩形截面梁， 尺寸b h =250 550mm2， 弯矩设计值M =400KN.m， C30 混凝土， HRB400钢筋，求：所需的纵向钢筋。23-7 矩形截面梁，尺寸b h =250 550mm，弯矩设计值M = 400KN .m，C30混凝土，HRB400 钢筋。在受压区已配置受压钢筋322（忑=1140mm2），计算所 需的纵向钢筋As。并将总用钢量与第 6 题进行分析比较，得出结论。23-8 矩形截面梁，尺寸b h =250 550mm，弯矩设计值M = 400KN .m，C30混凝土，HRB

18、400 钢筋，在受压区已配置受压钢筋214（A；=308mm2），计算所需的纵向钢筋As。WkN 加i -2.4m383-9 矩形截面梁，尺寸b h = 250 550mm2，弯矩设计值M = 400KN .m，C30混凝土，HRB400 钢筋，在受压区已配置受压钢 425（ A =1964mm2），计算所需39的纵向钢筋A。23-10矩形截面梁，尺寸b h = 300 600mm，选用 C35 混凝土，HRB400 钢筋，环境类别为一类。 在受压区已配置受压钢筋 2 懈 16 (As二402mm2),受拉钢筋 425(As= 1964mm2)，as=40mm，a；=35mm，求梁截面所能承受

19、的弯矩设计值Mu23-11 矩形截面梁，尺寸b h =300 600mm，选用 C35 混凝土，HRB400 钢筋，环境类别为二类。在受压区已配置受压钢筋316(A；= 603mm2)，受拉钢筋 3 25(As= 1473mm2)，a；= 40mm，a；=35mm，求梁截面所能承受的弯矩设计值3-12 矩形截面梁，尺寸b h =300 600mm2，选用 C35 混凝土，HRB400 钢筋,环境类别为二类。在受压区已配置受压钢筋2 16(A；= 402mm2)，受拉钢筋 8 282(乓=4926mm)，as=70mm，a； =35mm，求梁截面所能承受的弯矩设计值3-13 如图 3-5 所示。

20、现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，板厚80mm，次梁肋宽b =200mm，梁高h = 450mm，计算跨度l0=6m，次梁净距s2.2m，弯矩的设计值M -115KN.m，采用 C25 的混凝土， HRB335 钢筋一类环境。求：计算梁的受拉钢筋截面面积As并选筋。图 3-6 计算题 3-14 附图403-14 已知 T 形截面梁，尺寸如图3-6 所示。混凝土采用境类别为一类。若承受弯矩的设计值M =700KN.m，计算该梁所需受拉钢筋截面面积C30，HRB400 钢筋，环41As（预计两排as=60mm）3-15 梁的截面尺寸如图 3-7 所示，弯矩设计值M =300KN.m,C20, HRB335。

21、试验算截面是否安全？3-16 梁的截面尺寸如图 3-8 所示，C20, HRB335。试计算该截面能承担弯矩设计 值 M 为多少？参考答案一、填空题：1、 正截面承载力斜截面承载力（或抗弯、抗剪）2、 纵向受力筋架立筋 箍筋 弯起钢筋3、环境混凝土强度等级4、0.0020.00335、h0= h 40 h0= h 606、h0=h -357、只在受拉区配置纵向受力筋&受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋9、25mm 和 d30mm 和 1.5d10、少筋梁超筋梁11、-b-=-AL _ -.m i nbh012、少筋破坏适筋破坏超筋破坏13、固定受力钢筋承受收缩和温度变化产生的内力承受并分布板上局

22、部荷载产图 3-7 计算题 3-15 附图图 3-8 计算题 3-16 附图42生的内力 承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。4314、bx _2as15、bbP =Pibh。一min16、 t二b17、 0.6140.5500.51818、min =0.2%:min-45 ft/ fy19、该梁为超筋梁二、判断题：四、简答题:1、什么是受弯构件？举例说明。受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴向力可以忽略不计的构件。梁 和板是典型的受弯构件，它们是土木工程中数量最多、使用而最广的一类构件。梁和板 的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。2、 （ 1）

23、正截面承载力计算；（2）斜截面承载能力计算。3、（ 1）浇筑混凝土时固定受力钢筋；（2）承受收缩和温度变化产生的内力；（3）承受并分布板上局部荷载产生的内力；（4）承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。4、（ 1）作用：单筋梁承受由弯矩作用而产生的拉力；双筋梁：在受压区也配置纵向 受力筋，与混凝土共同承受压力。（2）直径：常用 1228mm，根数不少于 2 根。梁内受力筋的直径尽可能相同。当 采用两种不同的直径时，它们之间的相差至少 2mm，以便在施工时容易肉眼识别，但相 关也不宜超嘉宾 6mm。当梁高h丄300mm时，不小于 10mm，当h 300mm时，不小于 8mm。（3）纵向受力筋的

24、净距：如右图 3-9 所示。1、V2、V3、V4、X5、V6、V7、X8、X9、X10、X12、X三、选择题:1、C 2、C3、A4、A5、D6、D7、C8、B9、A10、D12、 A13、 B14、B15、A 16、D17、B18 C19、DA11、11、445、（ 1）作用：固定箍筋，并与受力筋连成规成钢筋骨架，在梁的爱压区外缘两侧应设置。如受压区配有受压筋时，则可不再设架 立筋。2承受由混凝土收缩及温度变化所产生的拉 力。45(2) 直径：与梁的跨度有关，当梁的跨度丨4m时，直径一6mm;当4m乞丨乞6m时，直径 亠8mm；丨-6m时，直径 亠10mm。6、(1)作用：承受由剪力和弯矩在

25、梁内引起的主拉应力，保证斜截面抗剪强度；图 3-9 混凝土保护层和净距2固定受力筋的位置，并与其它钢筋一起形成钢筋骨架；3防止混凝土外凸，阻止斜裂缝开展；4提高钢筋与混凝土之间的粘结力。(2)箍筋直径：h兰800mm时，玄 6mmh a 800mm时，玄 8mm 当梁中配有受 压钢筋时，箍筋直径还不应小于d/4。7、 ( 1)作用：抗拉和抗剪，由纵向钢筋弯起而形成， 有时也单独设置(鸭筋或吊筋)o(2)弯起角度：h 800mm时，采用 45；h - 800mm，采用 60。8、如图 3-10 所示，作用见 36 题。女口图 3-10 单筋矩形截面梁配筋图9、从受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的

26、距离，称为梁、板截面的有效高度，用h0表示，如图 3-11 所示。(1) 混凝土保护层厚度；(2) 受力纵向钢筋的平均直径。图 3-11 单筋矩形截面梁、板的有效高度10、在正常环境下，当混凝土强度等级C20 时，梁 c=25mm,板 c=15mm 则其有效 高度为：46(1)当梁放一排钢筋时：houh-c-Quh-ZS-Buh - 35mm(2)当梁放二排钢筋时:h0= h _a$ 二h（5060）47、疋d10.(3)板：ho=h-c h -15h 20mm2 2在正常环境下，当混凝土强度等级0.05 9i , O.QSt5127、引进条件是：二b,：s =；：s,max，应考虑充分发挥混

27、凝土的抗压能力，使总 用钢量最少。28、 （ 1）引进条件是： 二b，s =s,max，应考虑充分发挥混凝土的抗压能力， 使总用钢量最少；（2） 说明受压筋As配的不足，仍然超筋，设计时应按As为未知处理；（3）说明受压筋A未屈服，设计时应取x=2as，按公式MMu二fyAUho-as）求As。29、（ 1）（ a）截面为少筋梁，呈脆性破坏性质； （b）截面为适筋梁，呈塑性破坏性质；（c）截面为界限破坏，呈塑性；（d）截面为超筋梁，呈脆性破坏性质。（2）（ a）二s fy； （b）二s= fy；（ C）二s= fy；（ d）二sfy。（3）钢筋：（a） （ b） （ c）被充分利用；（d ）未

28、被充分利用。 混凝土： （b） （ c）（ d）被充分利用；（a）未被充分利用。（5）开裂弯矩大致相等，混凝土抗拉强度较低，在纵向受拉钢筋应力很小时，混凝 土即开裂，与 大小基本无关，只受混凝土强度等级控制。（6） （ a）Mu= 0.292ftbh2；（ b）Mfcbx（ho-f/?bho （1 ）；22%仁（c）（d）Mu1fcbx（ho-）二b（1o.5b）：1fcbh23 o、如果把矩形梁的受拉区混凝土挖去一部分，就形成了T 形截面。它与原矩形截面相比，承载力相同，但节省了混凝土，减轻了结构自重。T 形截面在工程实践中应用很广泛，如肋梁楼盖的梁，楼梯的平台梁（倒L 形），框架边梁（Z

29、字形）等，设计时均按 T 形截面考虑。31、T 形截面翼缘计算宽度bf与翼缘厚度、梁跨度、肋距和受力情况等诸多因此有关。规范规定按表 3-3 中有关规定的最小值取用。（4） （a） 无;（b） x牛h。；（ c）x =bho；（d）x =bho。52表 3-3 T 形及倒 L 形截面受弯构件翼缘计算计算宽度bf芳直博况T带截面S L ft面肋思聲（W）按汁葬胯度几粤虑檢聲（肋聲距凤肯虑b +高度町若虑当kff/A( (J # 03* + 12Vi一0 1町/和碁0,05 + I2h(b + 6hi +当hf/ht, 0.05b + I2hbb * 5hTt32、 不一样。由于拉区混凝土不参与工

30、作，图（日）和（b）都是按矩形截面进行设计，所 需要量的钢筋配筋量是一样的；而（c）和（4）都是 T 形截面计算，因此计算所需要的配筋量也是一样 的。但小于图（日）和（b）所需的配筋量，因为压区混凝土已抵抗一部分弯矩。33、计算形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型。（1）第一类 T 形截面：中和轴在翼缘内，压区混凝土高度x hf，受压区混凝土截面为矩形，如右图（a）所示；（2）第二类 T 形截面：中和轴进入梁的肋部，即：X - hf，受压区混凝土截面为 T 形。34、 以X二hf时，为两类 T 形截面的界限情况，如右图（C）所示。判别时，可能遇 到以下两种情况：（1）截面设计时h

31、 *当M乞Mu二fcbfhf（h。-二）时，即x乞hf，为第一类 T 形截面2h；当M一Mu =ifcbfhf（ho -）时，即x - hf，为第二类 T 形截面2（2）截面复核时fyA -:1fcbfhf时，即x-hf，为第一类 T 形截面fyAfcbfhf时，即x - hf，为第二类 T 形截面5335、梁的分类：根据梁的计算跨度与截面高度之比的大小，可将梁分为如下三类:(1) 浅梁：10- 5h（2）短梁：匕2（2.5）5 h（3）深梁： _2（简支梁）；10_2.5（连续梁）hh浅梁实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件；深梁在建筑工程中的应用已日趋 广泛。五、计算题：3-1 解题思路

32、：单筋矩形有截面受弯构件的截面设计问题。求解这一类型的题目时，可以采用基本公式法、查表法、实用计算法，三种计算方法算得的受力筋面积相同，读 者可任选一种方法计算，但采用实用计算方法更方便，计算时不受技术资料条件的限制， 本题采用实用计算方法。另外，由于设计弯矩值较小，因此，纵向受拉钢筋按一排布置 考虑。【解】fc=9.6N/mm2，fy=300KN/mm2，ft=1.1N/mm2，纵向钢筋按一排放置：h0=h-a$=400-40 = 360mmf11?min=0.2%一45二=45% =0.165%，取?min=0.2%fy3001、配筋计算:54（1）：sM：1fcbho75061.0 9.

33、6 200 3602-0.301一s,max- 0.400(不超筋)1仁.1匚2二1 1 - 2 0.2012二0.815(3)Assfyh。75 1060.815 300 3602=852mm-，minbh=0.2%200 400 =160mm2(不少筋)2、选筋及绘配筋图:图 3-14552选:18+2 眾 20 (As=254 628 =882mm)，如图 3-14 所示。3-2 解题思路：本题与 3-1 的不同，是设计弯矩值较大， 可能受拉钢筋的面积偏大, 因此，设计时应假定纵向受拉放两排。【解】fc=9.6N/mm2，fy=300KN/mm2，ft=1.1N/mm2纵向钢筋按二排放置

34、：h0二h - as= 600 - 60二540mm1、配筋计算-?minbh=0.20% 200 600 =240mm2（不少筋）2、钢筋选择及绘制配筋图：选 318+320(As=763+941= 1704mm)，如图 3-15 所示。3-3 解题思路：本题为现浇简支板，按如下步骤进行：荷载计算、内力计算、配筋 计算、配筋图绘制。【解】fc=14.3N/mm2，fy= 210KN / mm2，ft=1.43N/mm2，ho二h-as=80-20 = 60mmbn=0.2%45主=45出=0.31%，取Sin=0.31%f、，210?min=0.2%45% =451 1% =0.165%，取

35、?min300= 0.2%Mfcbh：203.7 1061.0 9.6 200 5402=0.364乞s,max=0.400（不超筋）1 J -2s21一1 -2 0.3642（3）As2037 106sfyh。0.761 300 5402=1652mmiHo图 3-15561、荷载计算:57取b = 1000mm板宽作为计算单元。(1 )由可变荷载效应控制的组合：q =1.2 2.5 1.0 1.4 2.5 1.0 =6.5KN/m(2)由恒荷载效应控制的组合：q =1.35 2.5 1.01.4 0.7 2.5 1.0 = 5.825KN /m则取荷载设计值为：q =6.5KN /m2、内

36、力计算：1212M ql016.5 2.44.68KN .m883、配筋计算-?minbh=0.31% 1000 80 = 248mm2（不少筋）4、钢筋选择绘制配筋图：选择 8 125 (A = 402mm2)见图 3-16 所示。图 3-163-4 解题思路：本题为悬臂板，与 3-3 的不同在于板是板的上部受拉，因此配筋时 纵向受力筋位于板的上表面，一定要注意别把钢筋配反了。2 2 2【解】fc=11.9N/mm,fy=360KN/mm,ft-1.27N/mm,（1sM-1fcbht4.68X061.0 14.3 1000 602二0.091乞:-s,max二0.426（不超筋）11一2.

37、91二0.952Msfyh。4.68 1060.952 210 602=392mm(3)As1I晦駛58取 b=1000mm ,h0二h-as= 70-20 = 50mm591 27t% = 45% =0.16%，所以取rmin=0.2%3601、配筋计算:-?minbh=0.20%1000 70 = 140mm2(不少筋)2、选筋及绘配筋图:图 3-17解题思路：单筋矩形截面的承载力校核题。在计算各种配筋受弯构件的承载力 时，一定要先判断该梁在所配置的纵向受拉钢筋情况下梁的破坏特征，如是否少筋梁？超筋梁？还是适筋梁？再决定用相应公式来计算其截面所能抵抗的弯矩 能不顾条件， 胡乱套用公式， 本

38、题三种情况都有， 旨在要求读者加深对公式及其适用条 件的理解和应用。【解】fc=14.3N/mm2,fy= 360KN / mm2,ft=1.43N/mm2,b= 0.518,-smax=.384第一种情况：1、验算是否少筋梁:汕=0.2%45 Ty(1)：s6 106:fcbho1.0 11.9 1000 502=0.202兰as,max= .384(不超筋)(3)1 J -2si_2.22= 0.8866 106sfyh。0.886 360 502=376mm选择8 130 (As= 387mm2)如图 3-17 所示。3-5Mu的大小，不=0.2%1 43=4护莎“18%,取= 0.2%

39、60受拉钢筋放一排，h0=h -as=700 -35 =665mmAs= 308mm2 ?minb0.2% 250 700=350mm2(少筋梁)612、求MuMu=0.292ftbh2=0.292 1.43 250 7002=51.15KN.m第二种情况：1、验算是否少筋梁：受拉钢筋放一排，h0=h _a$=700 -35 =665mmAs= 1473mm2- Snbhr0.2% 250 700=350mm2（不少筋）2、验算是否超筋梁：丄fyAs360如473由rfcbxfvAs得：x148.33mmyrfcb 1.0 14.3 250bh0=0.518 66 344.47mm（不超筋）3

40、、求Mux148 33Mu= fyAs（h0） =360 1473 （665）=313.31KN.m2 2第三种情况：1、验算是否少筋梁：受拉钢筋放二排，h0= h - as= 700 - 60 = 640mmAs= 3927mm2一minbh二0.2% 250 700二350mm2（不少筋）2、验算是否超筋梁:bh0=0.518 64331.52mm（超筋梁）3、求MuMu smaxfcbp =0.384 1.0 14.3 250 40 562.30KN .mfyAs由：1fcb-fyAs得:-fb360 39271.0 14.3 250二395.45mm623-6 解题思路：双筋梁设计情况

41、之一。由于截面承受的设计弯矩值较大，应验算是63否为超筋构件，是否设计成双筋梁；如果需要设计成双筋梁，一定要引进第三个条件，即最大限度的发挥混凝土的作用，使总的用钢量为最少，即假定-二I =0.518，或亠=s,max=0.384；另外，对于需要设计成双筋梁的构件，纵向受拉钢筋面积都很大，一般都需布置两排。【解】fc=14.3N/mm2，fy= 360KN / mm2，ft=1.43N/mm2，b=0.518,预计受拉钢筋放两排，h0=h -as=550-60 = 490mm，as=35mm1、先验算是否需配置受压筋400 10621.0 14.3 250 4902=0.466 a as,ma

42、x= 0.384则在混凝土强度等级和截面尺寸不改变的前提下，需设计成双筋梁。2、配筋计算为充分发挥混凝土的抗压性能，使总用钢量为最少，即使AsA为最少,则取.二I=0.518，或: = ：s,max= 0.384(1)求 As由M乞Mus,max：1fcbh0fyAs(h。7$)得:Ms,max%fcbh0A fy(ho- as)62400 10 -0.384 1.0 14.3 250490“2-=430 m m360(490 -35)将x二bhg代入:1fcbx fyAs= fyAs得:(2)求A-smax= 0.384Mfcbh0341464J% fcbh。+ fyAAs二- -二fy0.

43、518 1.- 14.3 250 490 360 43022952mm 3603、钢筋选择及配筋图绘制：图 3-18纵向受压钢筋选择：314 （A = 461mm2）纵向受拉钢筋的选择：822 （乓=3041mm2）,图 3-18 所示。3-7 解题思路：双筋梁截面设计情况之二，受压钢筋虽已给定，但由于截面所受弯矩较大，应该验算受压钢筋截面面积给的是否足够。如果不够，应按受压钢筋截面未知情况（双筋截面设计情况一）计算受压和受拉钢筋的面积；如果适当，则用公式（2）来计算；如果过多，则应相应的公式（3）来计算。本题为2as乞bh0的情况。【解】fc=14.3N/mm2，fy= 360KN / mm

44、2，ft=1.43N/mm2，b=0.518,预计受拉钢筋放两排，h0= h - as= 550 - 60 = 490mm，as= 35mm1、求As（1）02=型106-360 1140（490-35）“248fcbh21.0況14.3汇250490Yas,max=0.384（不超筋，说明受压筋配的足够）（2）=1-匚20.290得:-ho=0.290 490 =142.1mm - 2a2 35 = 70mm（说明受压钢筋As屈服）（3）计算AJsmax= 0.38465由-1fcbx fyAs= fyAs得:66预计受拉钢筋放两排，h0=h -as=550-60 = 490mm，as=35

45、mm1、求Asrfcbx fyAs1.0 14.3 250 142.1 360 11403602=2551mm2、钢筋选择及配筋图绘制：纵向受拉钢筋的选择：3 25+ 322（As=1473 1142613mm2），如图 3-19 所示。3、分析比较及结论:第一种情况的总用钢量:AsAs=461 3041 = 3502mm2第二种情况的总用钢量：AsAs=1140 2551 = 3691mm2由此可见，二者总用钢量相差189mm2，第一种情况配筋可节约钢筋5.4%。因此,第一种情况更经济些。结论：充分发挥混凝土的抗压能力，可以减少双筋截面梁的总的用钢量。3-8 解题思路：本题为 3-7 的不同

46、在于属于受压钢筋配置不足的情况，即X一。应按 3-6 题截面设计情况之一进行设计。【解】fc=14.3N/mm2，fy= 360KN / mm2，ft=1.43N/mm2，b=0.518,：smax= 0.3843-1967M fyAlhoa；）400 06360汇308汇（490 35）门（1）：s220.4071fcbh21.0 4.3汇250汇490As,max=0.384（超筋梁，说明受压筋A配的不够）需按A和As都未知的情况重新计算配筋，计算过程同第3-6 题。683-9 解题思路：双筋梁截面设计情况之二，本题为受压钢筋没有屈服，x 2as的情况。【解】fc=14.3N/mm2，fy

47、= 360KN / mm2，ft=1.43N/mm2，b=0.518,= 0.384预计受拉钢筋放两排，h0二h - as= 550 - 60二490mm，as二35mm1、求As(1)5/75殆严0I。636。1964(弩-冏“如a1fcbho1.0 m 14.3 x 250 x 490max=0.384（不超筋，说明受压筋A配的足够）(2)=1 - . 1- 2；-0.096得:灭乂 =0.096 490 =47.04mm2as=2 35 =70mm(说明受压钢筋As配的过多，没有屈服），取x =2as并对受压钢筋与混凝土合力作用2、钢筋选择及配筋图绘制：纵向受拉钢筋的选择：5 测 25（

48、As= 2454mm2），如图 3-20 所示。3-10 解题思路：双筋矩形截面梁承载力校核题。可先按公式（1）计算出受压区的高度，然后按相应的公式来计算截面的承载力Mu，本题属于2as乞x乞bh0情况。2 2 2点取矩。（3）计算As由M = fyAs(h0- a$)得:M400 106fy(h0-as)一360(490-35)2二425图 3-2069【解】fc=16.7N/mm，f f；=360KN/mm，f1.57N/mm70as= 40mm(因钢筋直径较大),a$=35mm,1=0.518，:smax= 0.384,2 2h0= h -as= 600 -40 = 560mm,As=

49、402mm,As= 1964mm1、求x由基本公式 宀fcbx - fyAs二fyAs得360(1964-402) =n2.24mm1.0 16.7 300bh0=0.518 560 = 290.08mm(不超筋)-2a：= 70mm（受压钢筋屈服）2、求Mux112.24Mu=：1fcbx(ho-) fyAs(ho-as) = 1.0 16.7 300 112.24(560 -)2 2360 402(560 -35)=359.32KN .m3-11 解题思路：双筋矩形截面梁承载力复核题，本题属于当x 2as情况。【解】fc-16.7N /mm2，fy二fy= 360KN / mm2，f1.57N/mm2as-40mm(因钢筋直径较大)，as=35mm，b=0.518，:sma 0.384，h0= h - as= 600-40 = 560mm，A = 603mm，As= 1473mm1、求x由基本公式：fcbx fyAs二fyAs得fyAs- fyAs360(1473 - 603)一x65.52mm2as二70mm(说明受压钢些fcb1.0 6.7汉30