二面角圆锥曲线压轴题精选

1、102,如图所求的多面体中，下底而平行四边形AMuq上底而%平行r且AAJ8%CCAB = 2AC » 2AAn “/o AC 1 BC,平面AtTJ% 1甲向48匚,点M为与的中点.（1）过点取作一个干而口与平面AMC平行I并说明理由.（2）求平面A：MC与平而AC产所或锐二面角的余弦佰.3.如图.在四楼徙尹一力后门"中，底而出比"为平仃四地JI?, A&=2ADt均口 =&B,“产力1帙（口证明：平而"君白.平茴产改丁12）若2为产仁的中点，且为先比二1，求二面花眼0的大小.L如图所小的儿何仲丛由梗白PMN-ABD和慢iftt- BD

2、NM拼接尚成的如本体,从底而四边JhABCD拈边长为?的菱形.“肌=6。' P西1乎而AB8,AP = 2FM = 2.(1)求证;MN 1PC： (23求平而MNC与平面息PMIB所成统角二面第的余弦值一.在四陵堆产-闻&：。中.四位后月占£少是更底，平面/人 _平犷人宛办，点£. /分别为5r."中点，门)求证。萋F：平面PCD；O 若山=工尸=，俎”叨=1加口求平面征尸。平面Ml国所成定 面角的金弦慎一6一如国，尢四性世产H4aMi.底面Rsm为直跑梯膨.4。1国二/必"=90L平面打_L悦尚AE8、。为川中点."是校产0

3、1的点，产A = /犯二工院=Lw = 。=出一K(1 )若点川是接九'的中点，求江：(II 来il? T而产”ir面巴”，：m着二面角板C为30«,设/3 =加工试确定/的他.11.如图.1 :一如妒旧ABCD中八8二】、8匚=4（> 0）A _L平而ABCUfl FA=L<1洞BC边是否存在点Q使得PQ，QD?并说明理由;心边上有且只有一个点Q,使得PQ_LQD.求这时：面用Q/力4的II优1王在正四棱柱儿切勿-440中，八8二2B队二？、,为历酊的中点.（口求直线与平面力由所成的角; 求异而直续为外所成的角：433束点/到平-而用户的印离.14.如图.正四犊

4、锥产3目门9中，到棱用与底面4丞7>所成的角的正切值为，1）求侧而用"4或面所成二面角的大小； 川西是总 中点，求异而直线/约与X汇所成的角的止切直:，3）在网而PAD卜，寻伐一点*使 m£倡而PRC 试确定产的位置并旺明.C广.如图1,己却足匕 下底也长分别为2利帚高为行的等掂梯形，将它沿对称岫小1折成ft;面用,加图二 (I )讦明；HC1加不fTT)式而劭"一启一"附会段一一房1%已扣神园1匚二i上网中不同的qa&关于且线“工*4刈称, U)才鼻引此牌值范圉；求八网口面料的晶才值"为坐标瞳点，口，如图,懵亘:：Cb>G

5、等过点+ T, 7,且离占申为£.AT卜*CI)不喘器的上程ftn)宴d与门，n ,且挤率为，的正与HUE交于不局我两与F.Q (均骨干点力.证明 苴域冲 一渊小之相力一，is.聿而苜角坐标系工。丁中，已虹幡废二心力f>h>g的面率大JL且点，工用 鼻 在悔购C上./白 J如图r二痂抽中或口，产%。曷M； /- J；T):"讨与，3r OJ <t>0>作不过库 点。的直城"3阳分别与加鞅昨口加图飞楣Wb占，3力的点.口 ) 军事*, E支I生CU>求凸？Q的而H.在：亶续他糊里行且只有一个农抖点P且同悔懒发的对阵轴不平疗，用弹速

6、宜钻与揖制肺相( )学概图c的方程(IF)虚椭图N 言十*p力牖园c上任意一点，过点p的邕线*kN”交神列E与山R再点，则线PQ文桶圆工于点口.嚅必( )求&AH0面积的最大商,1，UE. fll0L ; 叫UAbA网的高心山*gr常：打 1；在法地a上r且标*而 I a r2(I >聚楣园E的节程(n)/匕为坐标廨就，过息手的动直线与fliW交手 了苦点.是否存在!irtt品，卷用面上嬴方 为丫若存在*牙人的石|若序在，值圮明理由.tr »24<1>式楷厚匚的%尾*(3>3 明 斑帝国c的修点.p是精国t上除最生外力H括巨.直线up支粕于存a线4交日

7、f干点m.设*的科率为一 f的箱薛为,证明-k为定宜.求推曲线方£的筑喀一敕行以下JL钟：几何分析法十方合思想；谈而不求+韦达定理； 第二定义+教府整合；参效法+方程忠旭口几何分折法，利阳凰脂瞌合园推幽城的定义与儿佗 性质.分析困中匕知世马未知世之间的美系，刊出关于方福中参数的方栏.解出孙数值即可得到 圆推画我方杼，要未平面几何中相似等数学加识必淑十分热炼.役而氯求、书达望理是解圆推画 蛭问题的通性通得，做点是计算母枝丸，费时贽力，球劣出憎，逋常根娓魅设羞伴，设出点的坐 标和直级方程，将在线方社代入曲统方程，化为关于工的一元二次方把，利用与送定理用孝技表 示出来，枫掩西中聚件列出关于

8、展就的方基，通遁新方程播出拿1H丸即可再出喝辘曲城的方卡匕 不管用哪种方法，最终都要列出关T回熊面粮方置中的赛毂的万里同理,沌过锌方程脾出质效循. 即可存到圆堆曲樱方炉.故-将利班平面几何如正和卿推曲线的定.义与惟旗是捋山网问题样化为代 舐问蓬，简化解析几何计算的重要全径.类螫一特定系数法求椭圆方程例L区14年全国课标II,理刈设6/分别是椭国5+ 2小("力。)的左右焦点 M是C上一点且血4与#轴垂宜,直线见与C的另一个交点为M(I )若肓线MN的斜率为;.求C的离心率；(11)若直线MN在¥轴上的截距为工且H型=5|不外 求ab/ y2 3椭圆5 :十三=1 (八匕&g

9、t;0)的离心率e= +,日+人3./取2(I )求楠0C的方程；(n)如图，a , 8.。是楣圆匚的顶点.p是楣圆u上除顶点外的任意点，直线DP交*轴于点N直线内。交8P于点M,设BP的斜率为匕MN的斜 率为m,证明2m- k为定值.x2 y23如图，椭圆C;工七= 13b>0)经过点P( 1离心率e=春用2(I )求椭圆C的方程;) AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线/相交 于点m .记以,p£, pm的斜率分别为鼠 m 问：是否存在常数入，使得体十七=Ah ?若存在,求A的值；若不存在，说明理由.椭圆C:= la>h>0)的左右焦点分别

10、是& ,4,离心率为乎过R且垂亘于*轴的直线彼傩圜C截得的线段长为1.(I )求椭圆匚的方程；(U )点P是橘圆匚上除长轴端点外的任一点，连接PF一 PF,设三F； PF上的角平公线PM交匚的长轴于点。)，求m的取值范围；(m )在(2 )的条件下，过点P作斜率为k的直线/,使得/与椭图U有目1只有一个公共点，设直线PF1 r PE的斜率分别为h ,力，若b0 ,试证明T.rK J% J十卷为定值，并求出这个定值._* 产yi在平面直角坐标系定沙中,椭圆C ：；十七=1(b>Q)的离心率为-4-J10直线y二，被椭国U截得的线段长为一.(I )求椭圆U的方程；(n )过原点的直线

11、与椭图C交于4.8两点(乂，g不是椭国c的顶点).点D在椭圆C上,且AD_l幺直送BD与*轴、y轴分别交于朋加两点.(I )设直线BD ,的斜率分别为kt t k2l证明存在常数A使得k1 = h" 并求出入的值；(ii)求&OM/V面积的最大值.已知抛物线C : V = 2p*(p>0)的焦点为Ff幺为C上异于原点的任意一 点过点A的直线/交匚于另一点B交*轴的正半轴于点D且有|阿二|TO|当 点A的横坐标为3时a'DF为正三角形.(I )求C的方程；(口 )若直线/对二且人和C有且只有一个公共点Er(i )证附直线4F过定点，并求出定点里标；(ii )占48

12、E的面积是否存在最小值？若存在r请求出是小值；若不存在,请说 明理由.* /池口图，。为坐标原点，椭圆Cl ; - + 7-=l ( a>10的左、右焦点 萨 D1,x2 y2分别为R, F,离心率为电；双曲线G :二-2=1的左、右焦点分别为F* , & ,离心率为,已知四心二日，且|F?R| = - 1 .(I )求G、G的方程；(n )过F作G的不垂直于V轴的弦AB . M为48的中点,当亘线OM与 J交于户，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值.X2 必iS椭圆E : -+ 7= 1的焦点在*轴上.(I )若椭圆E的焦距为1 ,求椭圆£的方程；(n )设Fu

13、F?分别是楠圆£的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点， 直线F#交轴于点Q,并且FiPxFiQ,证明：当a变化时.点P在某定直 线上.在平面直角坐标系X。/中,已知隔圆C的中心在原点。.焦点在X轴上，短轴长为2 ,离心率为3-.(I )求椭圆匚的方程；(H )48为椭囱C上满足乂。8的面积为平的任意两点，E为线段AB 的中点,射浅OF交椭圆C与点P,设成二,求实数f的值.如图.已知椭圜三十 £二1 (日匕 。)过点(1 , 士).离心率为七-,左、 a工 522右焦点分别为A、F2 .点P为直线/： x+y=2上且不在*轴上的任意一点，直线户八和P巳与桶圈的交点分别为4 8和U Dt。为坐标原点.(I)求椭圆的标准方程；(n )设直线PF1、PE的斜线分别为k”总，13证明：-7- -7=2 ；问直线I上是否存在点P ,使得直线。4 0员OC,