2018届中考数学专项复习与圆有关的证明与计算练习

1、与圆有关的证明与计算1.如图，00 O是厶ABC的外接圆，BC=2, /BAC=30 ，则劣弧的长等于（）.2 :B.兀C.2 3D.一3:A.33332.如图，在ABC中, /ABC=90 ,/BAC=30,AC= 2,将厶ABC绕点A逆时针旋转至 ABG,使AC丄AB则 BC 边扫过的面积为（）5二-3r2二A.B.一D.12 26433.已知扇形的弧长为6 n，面积为27 n，则这个扇形的圆心角为度.4.如图，ABC中, /C= 90,/ A= 60,AB=23,将厶ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是_C8Af第斗题图5.如图，正方形OABC勺边长为 2，以0为圆

2、心，EF为直径的半圆经过点A,连接AE CF相交于点P,将正方形OAB（从 0A 与OF重合的位置开始，绕着点0逆时针旋转 90,交点 P 运动的路径长是 _.6.如图，AB是 OO的直径，AC是弦，AC=3,/BOC=2/AOC若用扇形OAC图中阴影部分）围成一个圆 锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是7.如图，在ABC中,AB=ACAD是角平分线，BE平分/ABC交AD于点E,点O在AB上，以OB为半径的 OO经过点E,交AB于点F.（1）求证：AD是 OO的切线；若AC=4, / C= 30，求 的长.28.如图，用一张半径为 24cm 的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆

3、锥形帽子的底面半径为 10cm 那么这张扇形纸板的面积是（）5,将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是11._ 用一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 _.12._ 如图，已知圆锥的底面 OO的直径BC=6，高 OA= 4,则该圆锥的侧面展开图的面积为 _13.如图，在 OO中，AB是直径，点D是 OO上一点且/BOD=60,过点D作 OO的切线CD交AB的延长线于点C, E为，的中点，连接DE EB.（1）求证：四边形BCD是平行四边形；已知图中阴影部分面积为 6n ,求 O O 的半径 r.2A. 240 n cmB 2C. 1200

4、n cmD9. 如图，点A在以BC为直径的 O下扇形ABC围成一个圆锥（AB和A.B.C.480 n cm222400 n cmO内，且AB= AC以点A为圆心,AC重合)，若/BAC=120AC长为半径作弧，得到扇形ABC剪BC= 2 . 3，则这个圆锥底面圆的半径是D.、310.圆锥的底面半径长为第$题图第9龜图3参考答案：1. A2. B43.120 4.5.2二6.7.(1)证明：如解图，连接0E*T BE平分/.=乙EHD,: OB = 0E, /. LOBE=Z_OEB,/. AEfiD = AOEfi OE/BD,:.ZOEA =ZBDA,，在/ABC中冷R =AC. AD是乙期

5、C的平分线*二厶伽=90,AMEA=90,又丁OE是00的半径*仞是。的切线;(2)解：丁A/?=J4C=4, Z.C=30,二ZAfiC= AC =30.丁OE/BC,.厶AOE二A ABC =30f在RiAEO中,/_A()E = a,二/1 = 2冲民设沖E =则沖0=2耳，.-.OE = OB=AB-AO=AC-AO =4-2x,根据勾股定理，得X1+ (4-2X)2= (2)解得衙=8-4屈衍=8+4#(不合题意，舍去),/. OE=4-2x=4-2(8一4石)=8J-12.*亦的长为：卫20M挣1二121二芈匹.2云8.A9.B10. 1011. 212. 15 n13.(1)证明：TABOD=60t:.AOD = 120TE是彷的中点，二能=亦=屈.AAHE LDEH、ZE/RC,根据垂径定理的推论知：。卫丄E取乂；DC是。的 切线，:、0卫丄DC,. BE/DC,二四边形BCDE是平行四边形；5(2)解： 如解图，0D与BE交 点记为仁