九年级数学相似测试题及答案

1、九年级数学相似测试题及答案很快又到期末考试了，接下来小编为你带来九年级数学相似测试题及答案，希望对你有帮助。第二十七章 相 似27.1 图形的相似A.足球上所有“黑片”形状相同【拓展探究】14.在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.若AB=20米,AD=30米,则小路的宽x与的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似?请说明理由.【答案与解析】1(解析:C中=,=,所以=,所以a,b,c,d是成比例线段.故选C.)2.D(解析:两个平行四边形的角不一定相等,所以不一定相似;两个菱形的角不一定相等,所以不一定相似;两个矩形的对应边不一定成比例,所

2、以不一定相似;两个等腰直角三角形对应边成比例,对应角相等,两个三角形相似.故选D.)3.B(解析:根据相似多边形的对应边成比例,可得=,所以=,所以BC=16.故选B.)4.A(解析:根据相似多边形的对应角相等及四边形内角和为360可得138+60+75+=360,解得=87.故选A.)5.B(解析:矩形的四个角都是直角,所以三个矩形的对应角相等,甲和丙的对应边的比相等,而甲和乙的对应边的比不相等,即甲和丙的对应边成比例,甲和乙的对应边不成比例,所以甲和丙相似,甲和乙不相似.故选B.)6.= a=bx(解析:根据成比例线段定义可得=,由比例基本性质可得a=bx.故填=,a=bx.)7.(解析:

3、设a=5,b=2,则=.故填.)8.21.72(解析:设实际距离为x c,根据图上距离实际距离=比例尺,可得=,解得x=2172000,2172000 c=21.72 .故填21.72.)9.(解析:对应角相等、对应边成比例的两个多边形相似,所以错误;两个多边形不相似时,对应角可能相等,如矩形和正方形不相似,但对应角相等,所以错误;两个多边形不相似时,对应边可能成比例,如菱形和正方形不相似,但对应边成比例,所以错误;任意两个正方形对应角相等,对应边成比例,故任意两个正方形都相似,所以正确;全等多边形是相似多边形的特例,所以正确.故填.)10.解:(1)设矩形ABCD的长AD=x,则DM=AD=

4、x.矩形DMNC与矩形ABCD相似,=,即=,x=4或x=-4(舍去).AD的长为4. (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为44=1.11.(解析:设x=,=3,z=5,所以=.故填.)12.18 c(解析:梯形AEFD梯形EBCF,=,=,解得EF=18.故填18 c.)13.提示:设正方形ABCD的边长为a,因为EFGH也是正方形,所以两个正方形相似.连接EG,HF可知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的两倍,故正方形EFGH的面积是a2,所以边长为a,所以正方形ABCD与四边形EFGH的相似比为aa=1.14.解:矩形ABCD与矩形ABCD相似,=,即=,20(30+2x)=

5、30(20+2),解得=.小路的宽x与的比值为时,矩形ABCD与矩形ABCD相似.本节课首先提出问题:矩形黑板四周加宽后的四边形与原四边形形状是否相同?学生往往会不假思索地认为相同,教师告诉学生其实不相同,本节课的内容就可以解释为什么不相同,顺势导入课题,再以学生熟悉的放大镜导入新课,让学生体会数学与实际生活密切联系,通过探究放大镜下的三角形、四边形与原图形的对应边、对应角之间的关系,很自然地引出相似多边形的概念,在概念的探究过程中,教师以小问题的形式层层深入,让学生体会概念的形成过程,易于理解和掌握,在探究相似多边形的性质及应用时,学生以小组合作交流为主,课堂气氛活跃,学生思维敏捷,达到了良

6、好效果.本节课的内容较为简单,重点是探究相似多边形的概念、性质及应用其进行有关的计算,因为是课容量较小的课时,所以应该大胆放手,给学生大胆展示的时间和空间,但学生展示自己的热情不够,表现拘谨,放不开.学生是课堂的唯一主角,教师只是课堂上的引导者,所以在以后的教学中应鼓励学生大胆展示自己,善于发表自己的看法,作为教师,在数学课上应尽量给他们表现的机会.相似多边形是在相似图形的基础上,通过对对应边、对应角数量关系的一个刻画得出的.以黑板加宽的生活实例导入新课,由于直观上观察相似,所以教师给出不相似的结论后,更能激发学生的学习兴趣,同时让学生体会数学于生活,与生活息息相关,然后以学生的自主探究为主线

7、,探究相似多边形的概念和性质,课堂上教师以问题形式引导学生探究,多给学生思考、交流、展示的时间和空间,让学生在课堂上体验知识的形成过程,提高数学思维能力及分析问题、解决问题的能力.练习(教材第27页)1.提示:根据比例尺列出方程,求得两地的实际距离为3000 .2.解:相似.因为对应角相等,对应边成比例.3.提示:根据两个多边形相似,对应边成比例,可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6.习题27.1(教材第27页)1.解:2200000=1100000.2.解:任意两个矩形不一定相似,因为任意两个矩形的对应边不一定成比例.3.提示:根据相似多边形的对应边成比例可得x=6,=3.5.5.(1)

8、解:AD=2,BD=4,AE=2.5,EC=5,AB=AD+BD=2+4=6,AC=AE+EC=2.5+5=7.5.又DE=3,BC=9,=,=,=. (2)证明:DEBC,ADE=B,AED=C.在ADE与ABC中,A=A,ADE=B,AED=C,且=,ADE与ABC相似.6.解:这两个矩形不相似.理由如下:由题意可知小路内边缘所形成的矩形的长为30 ,宽为20 ,小路外边缘所形成的矩形的长为30+12=32(),宽为20+12=22(),即两个矩形的对应边不成比例,这两个矩形不相似.7.解:若两个多边形仅有对应角相等,则它们不相似.例如:矩形A的长与宽分别为6 c和4 c,矩形B的长与宽分

9、别为5 c和3 c,对应边的比分别为65,43,6543,这两个矩形不相似.若两个多边形仅有对应边成比例,则这两个多边形也不相似.例如:边长为3 c的正方形和边长为4 c、内角分别为60,60,120,120的菱形,对应边的比为,但对应角不相等,这两个多边形不相似.8.解:设原来矩形的长为x,宽为,则对折后的矩形的长为,宽为x.由相似图形的性质可知x=,2=x2,x=或x=-(舍去),x=,即x=1,即原来矩形的长宽比是1.将这张纸再对折下去,得到的矩形都相似,理由如下:两次对折后得到的矩形的长与宽分别为x和,则x=21,即两次对折后得到的矩形与原矩形相似,如此重复下去,结论相同.(1)本节课

10、的相似多边形是在相似图形的基础上,通过对对应边、对应角进行数量上的刻画得出的,相似图形是本章内容的基础,所以本节课的相似多边形起着承上启下的作用,为后面学习相似三角形起着推波助澜的作用.在教学设计中要在紧扣教材的基础上创造性地使用教材,在教学导入中,以加宽黑板这一生活实例和学生熟悉的放大镜问题导入新课,让学生体会到数学于生活,又应用于生活,同时又激发了学生学习的欲望,学生带着疑问走进课堂,在学习过程中会收获更多的知识.(2)线段成比例是探究相似多边形概念和性质的基础,在教学设计时首先知道什么是线段的比,导出四条线段成比例的概念,为探究相似多边形的概念做好铺垫.通过探究放大镜下的三角形、四边形的

11、对应边、对应角之间的关系,很自然地得到相似多边形的概念,让学生亲身经历知识的形成过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.(3)在课堂上注重学生能力的培养,教学设计中,学生自主探究有关概念、性质及例题时,由小问题层层深入解决,在教师问题的引导下,学生通过自主探究、小组合作交流等数学活动得出结论和解题思路,培养学生分析问题、解决问题的能力;教学设计中习题的设计解决验证导入中的实例,做到首尾呼应,提高学生应用数学的能力;通过小组合作交流,培养学生合作意识,提高与他人交流的能力.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,将ABE沿AE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,求AD的长.解析 设AD=x,由四边形EFD