决策方法-计算题

1、计算题练习计算题练习回顾回顾n确定型决策方法确定型决策方法n风险型决策方法风险型决策方法n不确定型决策方法不确定型决策方法量本利分析法量本利分析法:通过考察产通过考察产量、成本和利润的关系以量、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律为决策及盈亏变化的规律为决策提供依据的方法。提供依据的方法。决策树决策法：决策树决策法：就是按一定的方就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。决策树便于管理理的最佳方案。决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过人员审度决策局面，分析决策过程。程。知道各个方案可能面临的自

2、然知道各个方案可能面临的自然状态，但每种状态的概率未知，状态，但每种状态的概率未知，甚至有多少自然状态都未知的甚至有多少自然状态都未知的决策问题。常用的不确定型决决策问题。常用的不确定型决策方法有策方法有小中取大法小中取大法、大中取大中取大法大法和和最小最大后悔值法最小最大后悔值法等。等。例例1n某企业生产某产品的总固定成本为某企业生产某产品的总固定成本为50000元，元，单位变动成本为每件单位变动成本为每件2元，产品价格为每件元，产品价格为每件4元。假设某方案带来的产量为元。假设某方案带来的产量为50000件，件，问该方案是否可取？若可取，则该方案带问该方案是否可取？若可取，则该方案带来的利

3、润是多少？来的利润是多少？n提示：提示：保本产量公式：保本产量公式： pQ=F+vQQ=F/(p-v)目标利润目标利润： pQ =F+vQ+ =pQ-F-vQn例例2：某企业为了生产一种新产品，有：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估种可能，据估计，其发生的概率分别是计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表。表9.2.2给

4、给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？问该企业究竟应该选择哪一种方案？表9.2.2 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值值例例3：某企业为了生产一种新产品，有：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低场需求状况大致有高、中、低3种可能。表种可能。表9.2.3给出给出了各种市场需求状况下

5、每一个方案的效益值。试问该了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？（企业究竟应该选择哪一种方案？（要求：分别利用要求：分别利用小中小中取大法取大法、大中取大法大中取大法和和最小最大后悔值法最小最大后悔值法判断判断）需求状态需求状态高需求高需求1中需求中需求2低需求低需求3各方案的各方案的效益值效益值（万元）（万元）改进生产改进生产线线B12001002020引进生产引进生产线线B22201206060协作生产协作生产线线B31801008080例例 4n某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方

6、案是建大厂；第二方两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益万元，在市场销路好时，每年收益210万元，万元，销路差时，每年亏损销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的年后进行扩建。建小厂的投资为投资为300万元，在市场销路好时，每年收益万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益万元，销路差时，每年收益60万元，如果万元，如果3年后年后扩建，扩建投资为扩建，扩建投资为400万元

7、，收益情况同第一方万元，收益情况同第一方案一致。案一致。n未来市场销路好的概率为未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为，销路差的概率为0.3；如果前如果前3年销路好，则后年销路好，则后7年销路好的概率为年销路好的概率为0.9，销路差的概率为，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，无论选用何种方案，使用期均为使用期均为10年，试做决策分析。年，试做决策分析。例1解析解：（解：（1）由保本产量公式：）由保本产量公式： pQ=F+vQQ=F/(p-v)得得Q保保=50000/(4-2)=25000（件）（件）因因Q方案方案 Q保，保，所以该方案可取所以该方案可取（2）由目标利润）由目标利润：

8、 pQ =F+vQ+ =pQ-F-vQ得得=4*50000-50000-2*50000=50000(元元)例2解析解：解：(1) 画出该问题的决策树画出该问题的决策树 (图图9.2.2所示所示)。图图9.2.2 9.2.2 单级风险型决策问题的决策单级风险型决策问题的决策树树(2)计算各方案的期望效益值。计算各方案的期望效益值。状态结点状态结点V1的期望效益值为的期望效益值为 EV12000.3+1000.5+200.2=114（万元）（万元）状态结点状态结点V2的期望效益值为的期望效益值为 EV22200.3+1200.5+600.2138（万元）（万元）状态结点状态结点V3的期望效益值为的

9、期望效益值为 EV31800.3+1000.5+800.2120（万元）（万元）(3) 比较（剪枝）。因为比较（剪枝）。因为EV2 EV1, EV2 EV3，所以，剪掉状态结点所以，剪掉状态结点V1和和V3所对应的方案所对应的方案分枝，保留状态结点分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从即该问题的最优决策方案应该是从国外引国外引进生产线进生产线。例3解析n（1）小中取大法：管理者对未来持）小中取大法：管理者对未来持悲观悲观态度，认态度，认为未来会出现最差的自然状态。因此不论采取哪为未来会出现最差的自然状态。因此不论采取哪种方案，都只能获取该方案的

10、种方案，都只能获取该方案的最小收益最小收益。需求状态需求状态高需求高需求1中需求中需求2低需求低需求3悲观值悲观值各方案各方案的效的效益值益值（万（万元）元）改进生改进生产线产线B120010020202020引进生引进生产线产线B222012060606060协作生协作生产线产线B318010080808080MaxMaxn（2）大中取大法：管理者对未来持）大中取大法：管理者对未来持乐观乐观态度，认为未来会出现最好的自然状态。态度，认为未来会出现最好的自然状态。因此不论采取哪种方案，都能获取该方案因此不论采取哪种方案，都能获取该方案的的最大收益最大收益。需求状态需求状态高需求高需求1中需求中

11、需求2低需求低需求3乐观值乐观值各方案各方案的效的效益值益值（万（万元）元）改进生改进生产线产线B12001002020200引进生引进生产线产线B22201206060220协作生协作生产线产线B31801008080180MaxMaxn（3）最小最大后悔值法：即使后悔值最小的）最小最大后悔值法：即使后悔值最小的方法。方法。某方案在某自然状态下的某方案在某自然状态下的后悔值后悔值该自然状态该自然状态下的最大收益该方案在该自然状态下的收益下的最大收益该方案在该自然状态下的收益n步骤：步骤：计算每种状态的后悔值计算每种状态的后悔值确定各方案的最大后悔值确定各方案的最大后悔值选出最大值后悔值中的最

12、小值选出最大值后悔值中的最小值需求状态需求状态高需求高需求1中需求中需求2低需求低需求3各方案的各方案的效益值效益值（万元）（万元）改进生产改进生产线线B12001002020引进生产引进生产线线B22201206060协作生产协作生产线线B31801008080后悔值后悔值需求状态需求状态高需求高需求1中需求中需求2低需求低需求3各方案的各方案的效益效益值值（万（万元）元）改进生产改进生产线线B120206060引进生产引进生产线线B2002020协作生产协作生产线线B340200 0表表3各方案在各自然状各方案在各自然状态下的后悔值态下的后悔值Min例例4解析解析n这是一个多阶段的决策问题

13、，考虑采用期望收益这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案。最大为标准选择最优方案。 第一步，画出决策树图。第一步，画出决策树图。14578623606060609090-40-40210210-40-40210210-40-40建大厂建大厂 建小厂建小厂 销路好销路好0.70.7 销路差销路差0.30.3 销路好销路好0.70.7 销路差销路差0.30.3 销路好销路好0.90.9 销路差销路差0.10.1 扩建扩建 不扩建不扩建 销路好销路好0.90.9 销路差销路差0.10.1 销路好销路好0.90.9 销路差销路差0.10.1 3 3年内年内 7 7年内年内 527.5695.512951295-280-2808958958958956096099420420第二步，从右向左计算各点的期望收益值。n点点4：2100.97-400.17=1295（万元）（万元）n点点5：-407=-280（万元）（万元）n点点2：12950.7+2100.73-2800.3-400.33700=1227.5-700527.5（万元）（万元）n点点8：2100.97-400.17-400=895（万元）（万元）n点点9：900.97+600.17=609（万元）（万元）n点点6是个决策点，比较点是个决策点，比较点8和点和点