(完整版)状态反馈控制器的设计

1、上海电力学院实验报告自动控制原理实验课程题目：状态反馈控制器的设计班级：姓名：学号：时间：1、 问题描述已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用simulink 模型进行仿真验证。2、 理论方法分析MATLAB供了单变量系统极点配置函数acker （）,该函数的调用格式为K=place （ A， b， p）其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker（）函数时Ackerman 公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量u=r+Kx。对于多变量系统的状态反馈极点配置，M

2、ATLA地给出了函数 place （） ，其调用格式为K=place（ A， B， P）状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反 馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入， 实现闭环系统极点的任意配置， 而且也是实现解耦和构成线性最 优调节器的主要手段。只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可 以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置 方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反 馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。三、实验设计与实现1、搭建原系统的sumlink模型弁观察其单位阶跃响应Gain原系统sumlink模型T

3、ime effect:a兜兜11T11- 一X-i>.，i/-"1 jL I1i r bi i b nil i R ，H I ，/| '|'，！ 1! 'I I3 i r,1 KBl >| H i !；， i i ， i n n m i n1ft=; 一 / : '1-/ .-B -« » ! "» ； «! !1HBuk ! " » '! ! « -! "9 " ! "P - -« -：二 ：1ii/ ：-; ;

4、1-一 . .占 j 1t j 1. j i_ a -i xi, a i tj i a .1. 占 al. d 1 bj i. ab J. J,* J til -q1 i ju.i_ i t j-fa_'1-j<.- 1 ''" 1 1 a ill n B ! up i uni n I ，S' inn ii Eni mbh )! a ; n a 1 - .J-.r -. .-1 一,，.r .-.1-«: : :；-ii.-X-一*: * :-J - *-J-» - a-：a - sjJSr -i - J t - r >

5、'- S-J a-» a -fa -a -,I-一i-,i_ .一1-JL- ii原系统单位阶跃响应由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、用极点配置法设计状态反馈控制器利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型>> a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5 -60100010B = 100C = 00 10(2系统能控性矩阵 >> uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 1901 -5001>> rank(uc)ans = 3所以系统完全能控系统能观型矩阵>> vo=obsv(A,C

6、)vo = 00 100 10 0100 0>> rank(vo)ans = 3所以系统完全能观所以可以用极点配置法设计状态反馈控制器(4求解系统反馈矩阵>> p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p)k = -1.0000 -1.7500 3.7500加入反馈后的系统闭环极点为：>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans = -3.0000-0.5000 + 1.0000i-0.5000 - 1.0000i搭建加入反馈控制器后系统的sumlink模型观察新系统的单位阶跃响应4、 实验结果分析加入反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以实验结果为正确。5、 结论与讨论这次实验做的是用MATLAB 函数设计合适的