关于货币时间价值的讲解

1、货币的时间价值一、含义货币的时间价值是指货币 经历一定时间的投资和再投资 所增加的价值，也称 为资金时间价值。二、利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。三、资金时间价值的根本计算终值与现值一一次性款项1. 复利终值复利计算的一般公式：F=P1+i n，其中的1+i n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号F/P，i，n表示。【例题1 计算分析题】某人拟购房，幵发商提出两种方案，一是现在一次性 付80万元；另一方案是5年后付100万元。假设目前的银行利率是7%应如何付款？【答案】方案一的终值：F=80X

2、1+7% 5或：F=80 X F/P，7% 5=80 X 1.4026=112.208 万元方案二的终值：F=100万元由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。2. 复利现值P=FX( 1+i )-n其中1+i -n称为复利现值系数，用符号P/F, i , n表示。【例题2 计算分析题】某人拟购房，幵发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。假设目前的银行利率是7%应如何付款？【答案】方案二的现值：P=1O0X( 1+7% -5 或=100X( P/F，7% 5)= 100X 0.713=71.3 (万元)由于方案一的现值大于

3、方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。3. 系数间的关系F/P，i，n互为倒数复利现值系数P/F，i，n与复利终值系数二年金1. 年金的含义教材P112年金是指等额、定期的系列收支。【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等2. 年金的种类厂普通年金：从第一期幵始每期期末收款、付款的年金。按照收付时点预付年金：从第一期幵始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金A(三) 普通年金 的终值与现值1.普通年金终值AA A A(1+i )(1+i )n-2FAF=AX (1+i)+ A X (1+i) 1 +

4、A X (1+i)(1+i )n-1n2AX (1+i)+AX (1+i)n-1=AX (1 i)n 1i式中：(1 i)n 1被称为年金终值系数，用符号(F/A, i , n)表示。i【例题3 计算分析题】某人拟购房，幵发商提出两种方案，一是5年后付120万兀，另一方案是从现在起每年末付20兀，连续5年，假设目前的银行存款利率是7%应如何付款？【答案】方案一的终值：F=120万元方案二的终值：F=20X( F/A，7% 5) =20X 5.7507=115.014 (万元)由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。2.普通年金现值P=AX .1 '+ AX，.+ AX+A

5、X -P=A>- 一-1其中被称为年金现值系数，记作P/A, i , n。【例题4计算分析题】某人拟购房，幵发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，假设目前的银行利率是7%应如何付款？【答案】20 20 20 2C012346方案一的现值：80万元方案二的现值：P=20X P/A，7% 5 =20X 4.1002 82 万元由于方案二的现值大于方案一，应选择的付款方案为方案一。总结以10万元为例工程终值现值关系一次性款1+i n1+i -n互为倒项10X复利终值系数10X复利现值系数数10万元F/P，i，nP/F，i，n10X年金终值

6、系数10X年金现值系数普通年金F/A，i，nP/A，i，n10万元倒数：偿债基金系倒数：投资回收系数数3. 年金A确实定【教材例4-7】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%每年需要存入多少元？A=10 000/ F/A，10% 51=10 000 X6.105=10 000 X 0.1638=1 638 元10年【教材例4-10】假设以10%勺利率借款20 000元，投资于某个寿命为的工程，每年至少要收回多少现金才是有利的？A=20 000 X10%1-(1 10%)-10=20 000 X 0.1627=3 254 元因此，每年至少要收回现金 3 254元，才能还清贷款本利4.系数间的关系名称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数【例题5 单项选择题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的选项是()