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文档简介

1、暑假作业数学练习试题一、选择题1.函数y=x+2，xR的反函数为()A.x=2-yB.x=y-2C.y=2-x，xR D.y=x-2，xR答案 D解析 由y=x+2得，x=y-2，y=x-2.xR，y=x+2R，函数y=x+2，xR的反函数为y=x-2，xR.2.下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()A.y=ex B.y=100lnxC.y=lgx D.y=1002x答案 A解析 指数函数图象的增长速度越来越快，而对数函数图象的增长速度逐渐变缓慢，又e2，y=ex的图象的增长速度比y=1002x的图象的增长速度还要快，故选A.3.已知函数f(x)=，则ff()=()A.-1 B.log2C

2、. D.答案 D解析 ff()=flog2=f(-1)=3-1=.4.已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)=1，则实数a的.值为()A.-e B.-C. D.e答案 C解析 函数y=f(x)与y=ex互为反函数，f(x)=lnx，又函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，g(x)=-lnx，g(a)=-lna=1，lna=-1，a=.5.函数y=f(x)的图象过点(1,3)，则它的反函数的图象过点()A.(1,2) B.(2,1)C.(1,3) D.(3,1)答案 D解析 互为反函数的图象关于直线y=x对称

3、，点(1,3)关于直线y=x的对称点为(3,1)，故选D.6.函数y=1-(x2)的反函数为()A.y=(x-1)2+1(x1) B.y=(x-1)2-1(x0)C.y=(x-1)2+1(x1) D.y=(x-1)2+1(x0)答案 D解析 y=1-，=1-y，x-1=(1-y)2，y=(1-x)2+1=(x-1)2+1.又x2，x-11，-1，1-0.函数y=1-(x2)的反函数为y=(x-1)2+1(x0).二、填空题7.函数y=-x的反函数为_.答案 y=-log0)解析 由y=-x，得-x=logy，y=-logx.0，函数y=-x的反函数为y=-log0).8.设f(x)=，则满足f(x)=的x值为_.答案 3解析 由f(x)=，得或，x=3.三、解答题9.已知f(x)=，求f-1()的值.解析 令y=，y+y3x=1-3x，3x=，x=log3，y=log3，f-1(

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