回归分析练习题有答案

1、回归分析的根本思想及其初步应用一、选择题1 .某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a,：数据x的平均值为2,数据y的平均值为3,那么A .回归直线必过点2, 3B .回归直线一定不过点2, 3C .点2, 3在回归直线上方D .点2, 3在回归直线下方2 .在一次试验中,测得x, y的四组值分别是 A1,2,B2,3,C3,4,D4,5 ,那么丫与X之间的回归直线方程为A $x1 B.$x2 C.$2x1 D.$x13 .在对两个变量x, y进行线性回归分析时,有以下步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据k、yi, i 1,2,n；求线性回归方程；求未知

2、参数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够作出变量x, y具有线性相关结论,那么在以下操作中正确的选项是A.b .c . d .4 .以下说法中正确的选项是A.任何两个变量都具有相关关系B .人的知识与其年龄具有相关关系C.散点图中的各点是分散的没有规律D .根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的5 .给出以下结论：221在回归分析中,可用指数系数 R的值判断模型的拟合效果,R越大,模型的拟合效果越好；2在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好；3在回归分析中,可用相关系数 r的值判断模型的拟合效果,r越小,模型的拟合效果越好；4在回归分

3、析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比拟均匀地落在水平的带状区域中,说明这 样的模型比拟适宜.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.以上结论中,正确的有个.A. 1B. 2C, 3D, 46 .直线回归方程为 y 2 1.5x ,那么变量x增加一个单位时A. y平均增加1.5个单位B. y平均增加2个单位C. y平均减少1.5个单位D. y平均减少2个单位7 .下面的各图中,散点图与相关系数 r不符合的是8 .一位母亲记录了儿子39岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 7.19x 73.93,据此可以预测这个孩子 10岁时的身高,那么正确的表达是A.身高一定是 145.8

4、3cm B ,身高超过146.00cmC,身上下于145.00cmD,身高在145.83cm左右9 .在画两个变量的散点图时,下面哪个表达是正确的A预报变量在x轴上,解释变量在 y轴上B解释变量在x轴上,预报变量在 y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上210 .两个变量y与x的回归模型中,通常用 R来刻画回归的效果,那么正确的表达是22A. R越小,残差平方和小 B. R越大,残差平方和大 22C. R于残差平方和无关D. R越小,残差平方和大11.两个变量y与x的回归模型中,分别选择了 4个不同模型,它们的相关指数 R2如下,其中拟合效果 最

5、好的模型是22A.模型1的相关指数R为 B.模型2的相关指数R为 22C.模型3的相关指数R为 D.模型4的相关指数R为12 .在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R2? 60 90x ,以下判断正确的选项是13 .工人月工资元依劳动生产率千元变化的回归直线方程为A.劳动生产率为1000元时,工资为50元B.劳动生产率提升1000元时,工资提升150元C.劳动生产率提升1000元时,工资提升 90元D.劳动生产率为1000元时,工资为90元14 .以下结论正确的选项是函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性

6、关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A . B .C .D .15 .回归直线的斜率的估计值为,样本点的中央为4, 5,那么回归直线方程为A. $ 1.23x 4 B. § 1.23x 5 c. § 1.23x 0.08 d. $ 0.08x 1.23二、填空题16 .在比拟两个模型的拟合效果时,甲、乙两个模型的相关指数 R2的值分别约为和,那么拟合效果好的模型是.17 .在回归分析中残差的计算公式为 .18 .线性回归模型y bx a e a和b为模型的未知参数中, e称为.19 .

7、假设一组观测值x1,y 1xz,y 2xn,y n之间满足 yi=bxi+a+e i=1、2.-5假设61恒为 0,那么 R2为三、解做题3 x) (yi y)20 .调查某市出租车使用年限 x和该年支出维修费用 y 万元,得到数据如下：使用年限x23456维修费用y2. 23. 85. 56. 57. 01求线性回归方程;2由1中结论预测第10年所支出的维修费用.(xi x)bx-21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面枳1B11 IISII13B1Q5销售倚格(万元124. e21. g18-4纨222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程,并在散点

8、图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150m2时的销售价格(4)求第2个点的残差.答案一、选择题1. A2. A3. D5. B6. C7. B8. D9. 解析：通常把自变量x称为解析变量,因变量y称为预报变量.选B10. D11. A12. B13. C14. C15. C二、填空题16. 甲17. 列联表、三维柱形图、二维条形图18. 随机误差19. 解析：ei恒为0,说明随机误差对yi奉献为0.答案：1.三、解做题20. 解析：1列表如下：i12345Xi23456yi2238556570Xi yi4411422 032 542 02 Xi49162536552x 4, y 5, Xi 90 ,Xi yi112.3i 1i 1于是b5Xi yi 5xy i 12xi 5xi 1112.3 5 4 5-290 5 41.23,a y bx 5 1.23 4 0.08x=10 时,线性回归方程为：y bx a 1.23x 0.08 .y 1.23 10 0.08 12.38 (万元)0.08即估计使用10年时维修费用是12 38万元回归方程为：y 1.23x(2) 预计第10年需要支出维修费用12. 38万元.21.解析：(1)数据对应的散点图如下图:5_Xi109, lxx(Xi X)2 1570,i 1_5_y 23.2, lxy (Xi