初中数学八年级上册全等三角形导学案

1、第十二章全等三角形12.1全等三角形学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素2 .掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质 .3 .能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题 .重点：全等三角形的性质.难点：找全等三角形的对应边、对应角.、知识链接1.已知 ABC,(1)画出 ABC向右平移1cm后的4DEF.(2 ) ABC和 DEF的形状大小; 对应点分别为对应边分别为,对应角分别为二、新知预习1 .观察下列一组图片，思考问题.问题：图中有形状和大小都相同的图形吗？试把它们指出来.它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？2 .自主归纳：(1)

2、能够完全重合的两个图形叫做 ,则蚂做全等三角形.(2)全等三角形的对应顶点 对应角对应边.A1A(3) “全等”符号：读作“全等于” .，BC(4)全等三角形的性质： .(5)如图：这两个三角形是完全重合的，则 ABC ABC.点A与Ai点是对应顶点；点B与点 是对应顶点；点C与点 是对应顶点.对应边:3.全等变换的方式有C B三、自学自测如图，3GAAOBD C和B, A和D是对应顶点，？则这两个A;相等的角有形中相等的边有 有 个三角形，分别记作:四、我的疑惑、要点探究 探究点1：全等形及全等三角形的相关概 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点?123问题2:观察下面两组图形，它们

3、是不是全等图形？为什么?归纳总结：如果两个图形全等，它们的和定都相等.针对训练 判断题:(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的周长相等.（）（3）面积相等的三角形是全等三角形.（）全等三角形的面积相等.（）探究点2:全等三角形的对应元素试一试：如图，ABC 0/XDEF完成下列填空：点A和，点B和，点C和 是对应顶点.AB 和, BC和, AC和是对应边./A和, /B和, /C和是对应角.典例精析例1:如图，若4 BO匪ACOE /B= /C,指出这两个全等三角形的对应边；若4 AD8AAE（O指出这两个三角形的对应角方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外

4、记全等三角形时，对应顶 点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了.探究点3:全等三角形的性质及应用 活动1:把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系?你的猜想: 活动2:用半透明的纸描绘下图中左边的 ABC然后按要求在三个图中依次操作.你发现了什么规律?，方法总结：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形试试:C如图，ABCf AD殊等，请用数学符号表示或 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.要点归纳：全等三角形的 相等;全等三角形的 相等.典例精析例 2:如图，/XABCiZDEF / A= 70° , / B= 50

5、° , BF= 4, EF =7,匕、2求/DEF的度数和CF的长.X /方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键 是准确识别图形.针对训练如图AABDACDB 若 AB=4 AD=5 BD=6 求 BC CD的长.Itc全等形与全等三角形的概念：图示表小方法性质全等艾换能够完全 重合的两个图 形叫做全等形； 能够完全重合 的两个三角形 叫做全等三角 形.A 八 A AB® & ABCBl对应边相等、 对应角相等.Ci如 AB=ABi,/ A=/ Ai.翻折、平移、旋转后得到 的三角形与 原三角形全 等、课堂小结1.如图， AB(CABAD 如果 AB=5cm,BD=4cm AD=6cm那么BC的长是A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2 .在上题中，/ CAB的对应角是（）A. Z DAB B. /DBA C. / DBC D. /CAD3 .如图，已知 ABCABAD请指出图中的对应边和对应角4 .如图，已知 AB（CiAAEED请指出图中对应边和对应角5 .如图，长方形ABCDS AM折叠，使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm/ DAM=39 ,则4AN阵 ADM,AN=cm, NM=cm,/ NAB=.6 .如图 ABC 0 ADEF边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪