电磁场中的能量问题之板块模型

1、电磁场中的能量问题之板块模型1.两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化互为作用力和反作用力的一对静 摩 擦力所做功的代数和为零，即要么一 正 一负，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦 力 所做功的代数和为负值，即要么一正一负， 要 么都做负功；代数和为负值说明机械能有损 失 转化为内能2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析匚(2)利用运动学公式，结合牛顿第二立律分析物体的速度关系及位移关系。(3)然后根据功的公式和功能关系解题。3.解题技巧(1)动力学分析：分别对滑块和木板进

2、行受力分析，根据牛顿第二上律求出各自的加速度从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由？=学二字可求出共同速度口和所用时间t,然后由位移公式可分别求出二者的位移。(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能龙理，或者对系统运用能量守恒左律。如图所示，要注意区分三个位移：二求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移X二求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移 X二求摩擦生热时用相对滑动的位移 X机 易错警示(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是讣算静摩擦力做功，都应代入物体 相对于地而的位移。摩擦生热=用脚中，若物体在接触而上做往复运动时，贝打附为总的相对路程。请认真、负责的思考以下问题 在计算摩擦产生的热量

3、时，该如何理解、讣算相对滑动的位移？若物体在接触而上做往复运 动时，总的相对路程又该如何理解、计算？(1) zk B释放时，物块川的加速度大小；(2)若川与挡板不相碰，木板的最小长度Zo0解析：(0和E一超做匀加速运动，由牛顿第二定律得a=异?- -一巧遇;=1 mg(2)设当木板P与挡板P相撞时速度为v,开始时木板B右端与挡板相距为d,有v2ad,木板E 与挡板F撞后停止，物块2继续滑动，力口速度 叩幕已。=2m/s?,当*恰好滑 到挡板P处停I上时 有2=2谊0,而d+Z° =so,代入数据解得Zo=1 m ,即木板的最小长度 为1 m.2.如图所示，质量为 M=lxlO- 3

4、kg.不带电的足够长绝缘薄板 A静止在光滑的水平而上，在薄板左端放卷一质量为“=1x103 kg、电荷量为AlxlO-'C的带正电绝缘物块(可视为质 点)。通过一外接装置可以在薄板上方产生一场强可变的匀强电场，接通装置先产生一个场强大小为4=5x10 2 V/nu方向水平向右的匀强电场，薄板和物块开始运动，作用时间2 s后，将电场改变为场强大小为5=1x102 V/m、方向水平向左，作用一段时间后，关闭电场，薄 板正好到达目的地， 且薄板和物块的速度都恰好为零。已知薄板与物块间的动摩擦因数“=0.1重力加速度g=10m/s2o求：(1)在电场&乍用下物块和薄板的加速度大小：(2

5、)电场E作用的时间；【答案】(l)4m/s2 1 nVs2 (2) 10s(3) 0.012J【解析】(1)在电场&勺作用下，物块的加速度 心出土乞=4 m/s2m薄板的加速度“尸如=lm/s2M(2)电场E作用h=2 s时间后，物块的速度 vi=?/in=8 m/s,薄板的速度V2=?2h=2 m/s在电场Ei的作用下，薄板仍然做加速度为"2的加速运动物块做匀减速运动的加速度大小为u/HW =2 nVs2m当两者速度相等时，有 21仆/3/2=巾+曲2,得2=2s, v=4nVs此后，物块和薄板将一起做匀减速运动，加速度大小为tu=-A-=0.5 nVs 2M +m物块和薄

6、板一起做减速运动的时间n= =8 s则电场以作用的时间/=W3=10 s【变式训练3】如图所示，质量为 M=8kg,电荷量+ q = 0.1C的导体板放在光滑水平面上，空间中施加匀强电场，电场强度大小£ = 280N/C,方向水平向右。当导体板向右运动的速度达到心=1.5加/s,在其左端放上一个大小不计、质疑为 m = 2kg、初速度为U=7.5 ?/ s,方向水平向 右的木块。木块与导体板间的动摩擦因数/ = 0.2,导体板足够 长。（g = 10?Vs（1）当二者达到相同速度时，导体板对木块以及木块对导体板所做的功；当二者经历/ = （1 +石）£时，整个过程导体板和木

7、块之间因摩擦所产生的热量。【变式训练2】解：（1）放上铁块后，由牛顿运动泄律及受力分析得：木块的加速度：jLung =ma（方向向左）导体板的加速度：qE + jLong = Ma 2 （方向向右） 解得：q =2.0 ?/" , a2 = 4.0m/ s假设当木块与导体板共速时所用时间为q,速度为i卞，则有：共速时木块的速度：也共速时导体板的速度：Vh =V0 + 6/2S解得：5 = 1.0s, v, =5.5m/s由运动学公式得：达到共速时木块的位移：x,= 土导/共=6.5加达到共速时导体板的位移：x2=AAtA=3.5ni故：导体板对木块的做的功 vv, =-mxc =-2

8、6J木块对导体板做的功W = /jmgx? = 14 J（2）由（1）可知：达到共速时产生的热 A0=1A4_A1 = 127共速后，假设木块和导体板保持相对静止，贝iJ： f <= /ong = 4.0a由木块和导体板整体受力分析及牛顿运动宦律可知：）求：（结果保留两位有效数字）EqE = （ M + mt由木块受力分析及牛顿运动左律可知：f = ma联立解得：/ = 5.6N>4.0N故木块和导体板共速后继续相对滑动。由牛顿运动泄律及受力分析得：（共速后）木块的加速度：/.ong = ma （方向向右）导体板的加速度：F-= Ma，（方向向右）解得：a3 = 2.0m/ s 2

9、, a 4 =3.0m/s 2由运动学公式得：共速1历木块发生的位移：？-。3 （'一，共）共速J H导体板发生的位移：=与.（/ r共）+亍“4 （/一 f共）故：导体板对木块的做的功 W严"飓曲铁块对木板做的功【匕=-妙洋2共速后摩擦力产生的热量。2=幽+日勺=12 J综上所述可知：Q = Q+Q=24J【变式训练4】如图所示，质量为 M = 2kg的绝缘长木板放在光滑的水平而上，在木板左端施加F = 2N的水平推力，当木板向右运动的速度达到Vo = 14/n/5时，将水平推力F撤 去的同时在整个空间中立即施加方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5T弁在 木

10、板右端轻轻放上一个大小不计、质虽：为m = 0. kg .电荷量+ q = 0.2C的铁块，铁块与木 板之间有摩擦力 作用，木板足够长。（g = 10m/s2）求：X XX X XX XX xq日勺XXXX X（1）铁块的最大速度：（2）长木板的最小速度；（3）在此过程中系统增加的内能。【变式训练4】解：（1）若木板与铁块能相对静止，取水平右为正方向，由动量守恒泄律得:=(m + M) v,40代入数据计算得：vx= - mls34，则有：=fns铁块所受的洛伦兹力大小为：/ = qB = - N> mg显然木板与铁块没有达到相对静止就分离了，设铁块的最大速度为 计算得出：片” =1。?

11、/s (2)根据动量守恒定律得：Mv。= "% + ”心计算得出木板的最小速度为：除 =13.5加/$A£ = 1MV 01 2-1 MV .2 -mvnt2 =8.75J(3)根拯能量守恒定律得，系统增加的内能为:6.如图所示，质虽为 M=8 kg.长L = 3m的绝缘长木板放在光滑水平而上，木板的右端虚线边界间存在着宽度d = 4.625/zz的匀强电场，电场强度大小E = 20N/C,方向水平向右。在木板左端施加F = 2N的水平推力，当木板向右运动的速度达到缶=1.5加/s,在其右 端轻轻放摩擦因数 =0.2,上一个大小不计、质量为 m = 2kg .电荷量+ q = 0.2C的铁块，两者达到共速时将水平推力F 撤去，然后一起进入电场，最后木板、铁块离开电场。设铁块与木板间的动 木板足够长。(g = 10nVs 2)求:1木板的右端离开电场时的速度大小和木板 .铁块最终的速度大小2在此过程中系统增加的内能及电势能。1. (2018?江苏联考)如图所示，质量加=2kg、带电荷g(7=+2xlO 3c的小物块/与质量 不计 的绝缘木板B叠放在水平面