高中数学 1.2.1《逻辑联结词》教案 湘教版选修1-1[1]

1、1、2、1逻辑联结词“非”、“且”和“或”一、 教学目标1、 通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2、 能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容。能利用真值表判断含有复合命题的真假。二、 教学重点、难点重点：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：简洁、准确地表述“或”、“且”、“非”命题及所有得到的新命题的判断。三、 教学过程1、 联结词“非”设p是一个命题，非是对命题p作否定。得到命题“非p”记为：p。（补集）（区别：否命题同时否定条件和结论，命题的否定只否定结论）例如：矩形的对角线相等的否命题不是矩形的对角

2、线不相等。其命题的否定为矩形的对角线不相等。例1、写出下列命题p的否定p。（1）p：是大于5的实数。（2）p：矩形的对角线互相垂直。（3）p：16不是5的倍数。解：（1） p ：是不大于5的实数。（2）p ： 矩形的对角线不互相垂直。（3）p ：16是5的倍数。思考：p与非p真假有何关系？发现：当P为真时，P为假；当P为假时，P为真；结论：“p”命题的真假可以用下表表示： pp真假假真 *p为真命题当且仅当p为假命题。也就是p与p是一真一假。练习1、写出下列命题的否定并判定真假。(1) p：y=sin x是周期函数 (2) p：32(3) p：空集是集合A的子集2、联结词“且”联结两个命题p、

3、q得到新命题“p且q”，记为pq(交集)例如：如果p：x3 ， q：x5 那么pq：3x5例2、根据下列命题中的p、q，写出命题pq并判断其真假。(1)p：矩形的对角线互相平分 。 q：矩形的对角线互相垂直。(2)p：函数y=x2在(0,+)上单调递增 。 q：函数y=x2在（-，0）上单调递减解：(1) pq ：矩形的对角线互相垂直平分。 p是真命题，q是假命题，pq是假命题(2)pq ：函数y=x2在（0，+）上单调递增，在（-，0）上单调递减 p是真命题，q是真命题 ，pq是真命题。思考：“pq”命题真假与p, q真假有何关系？小结： 当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假

4、时，pq为假。PqPq真真真真假假假真假假假假一假必假 可用串联电路直观显示练习2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断真假。（1） p：平行四边形的对角线互相平分。q：平行四边形对角线相等。（2） p：菱形的对角线互相垂直。q：菱形的对角线互相平分。（3） p：35是15的倍数。 q：35是7的倍数3、 联结词“或”联结词“或”用来联结两个命题p、q得到新命题“p且q”，记作pq （并集）例如：如果p：x（-，-1），q：x(1,+) 那么pq：x（-，-1）(1,+)例3、根据下列命题的p、q写出命题“pq”，并判断其真假。（1） p：5是集合2，3，4中的元素。 q：3是集合2，3，4

5、中的元素。（2） p：方程x2+x-1=0有两个正实数根。q：方程x2+x-1=0有两个负实数根解：（1）pq：集合2，3，4中含有数5或3（2）pq：方程x2+x-1=0有两个正实数根或两个负实数根思考：“pq”命题真假与p,q真假有何关系？ 小结：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，pq为假。pqpq真真真真假真假真真假假假*一真必真 可用并联电路直观显示32是由命题：p：32；q：3=2用“或”联结后构成的新命题，即pq，是真命题练习3、第16页第2题（学生板演）作业 习题4第3题小结：p与否命题的区别。 p与p是一真一假；pq一假必假；pq一真必真四、 板书设计1.