第2讲电场的能的性质

1、第2讲电场的能的性质电势能、电势(考纲要求 )1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与 有关(2)电势能定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的功电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 ，即WABEpAEpBEp.2电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 (低)(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 的不同而不同3等势面(1)定义：电场中 的各点组成的面(2)四个特点等势面一定与 垂直在 上移动电荷时电场力不做功电场线方向总是从 的

2、等势面指向 的等势面等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 电势差(考纲要求 )1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时， 与移动电荷的 的比值2定义式：UAB.3电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA.4影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 方向的距离的乘积即UEd，也可以写作E.2公式UEd的适用范围：匀强电场.基 础 自 测1(多选)如图621所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A把正电荷从a移

3、到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低2(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功3(单选)在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电

4、势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向4(2013·广东四校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q2×109C的试探电荷由电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做功为4×108J，下列说法正确的是()Aa点的场强大于b点的场强B试探电荷带正电Ca点电势高于b点电势Da，b两点间的电势差为20 V5(单选)如图623所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势P分别为()A50

5、0 V/m，2.5 VB. V/m，2.5 VC500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V热点一根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定1电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据UABUAB>0，A>B，UAB<0，A<B.2电势能增、减的判断方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(2)公式法由Epqp，将q、p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大(3)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电

6、势能减小，反之，电势能增加(4)电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大【典例1】(2013·宁夏银川第四次考试)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知()A三个等势面中，c等势面电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过Q点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大反思总结这类问题一般综合性较强，运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置

7、电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 .若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况有时各种情景的讨论结果是归一的【跟踪短训】1(2013·重庆卷，3)如图所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的

8、电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功2如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a点到b点，动能减少Da点的电势较b点的电势低3真空中某处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有着等量异种点电荷Q和Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点(如图所示)，其中OCOD，BEBD，则下

9、列判断正确的是()A比较电场强度的大小有EC<EDB比较电势高低有C>DC将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从O点移到E点电场力所做的功D将同一正点电荷从O点移到D点电场力所做的功小于从O点移到E点电场力所做的功4(2013·江苏卷，6)(多选)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功5(单选)图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面

10、两个带电粒子M、N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图6214中MPN和NQM所示已知M是带正电的粒子则下列说法中正确的是()AN一定也带正电Ba点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强C. 带电粒子N的动能减小、电势能增大D带电粒子N的动能增大、电势能减小热点二电场力做功与电场中的功能关系1求电场力做功的几种方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos .(2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场(3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB.(4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek.2电场中的功能关系(1)若只

11、有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化【典例2】 (2013·天津卷，6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动能最大Dq运动到O点时的电势能为零反思总结处理电场中能量问

12、题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系(4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒【跟踪短训】4质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点不计空气阻力且小球从未落地，则()A整个过程中小球电势能变化了mg2t2B整个过程中小球速度增量的大小为2gtC从

13、加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t25在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图629所示若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大思想方法9.公式E的拓展及应用技巧1匀强电场中场强与电势差的关系在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式UEd表示，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向2应用“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题(1)“一式”E，其中d是沿电场强度方向上的距离(2)“二结论”结论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图6210所示图6210图6211结论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图6211所示【典例】 (2012·安徽卷，18)如图6212所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处