第2章质点动力学

1、第2章 质点动力学一、选择题1. 如图1所示，物体在力F作用下作直线运动, 如果力F的量值逐渐减小, 则该物体的图1 (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 2. 一物体作匀速率曲线运动, 则 (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 3. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速

2、度将不会发生变化 4. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度 (C) 绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力 (D) 绳子的拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力 图25. 如图2所示，三艘质量均为的小船以相同的速度鱼贯而行今从中间船上同时以速率(与速度在同一直线上)把两个质量均为m的物体分别抛到前后两船上. 水和空气的阻力均不计, 则抛掷后三船速度分别为(A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 6. 质量为m的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下. 设打击时间为Dt, 打击前铁锤速率为，则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平

3、均合外力的大小为 (A) (B) (C) (D) 7. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为(A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒 (C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大 8. 质点系的内力可以改变(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量 9.设一子弹穿过厚度为l的木块其初速度大小至少为v如果木块的材料不变, 而厚度增为2l, 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为(A) 2v (B) (C) (D) 10.

4、 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒 (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定 二、填空题图31. 如图3所示，置于光滑水平面上的物块受到两个水平力的作用欲使该物块处于静止状态，需施加一个大小为 、方向向 的力；若要使该物块以的恒定速率向右运动，则需施加一个大小为 、方向向 的力2. 机枪每分钟可射出质量为的子弹900颗, 子弹射出速率为，则射击时的平均反冲力为 xo图43. 如图4所示，

5、质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中： （1）地面对小球的垂直冲量的大小为_； (2)地面对小球的水平冲量的大小为_。4. 质量为10 kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是(式中F以N、t以s计). 由此可知， 3 s后此物体的速率为 5.一质点受力(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 图56. 一个质点在几个力同时作用下的位移为(SI), 其中一个恒力为 (SI)这个力在该位移过程中所做的功为 7. 一质点在如图5所示的坐标平面内作圆周运动，

6、有一力作用在质点上在该质点从坐标原点运动到位置过程中，力对它所作的功为 三、计算题1. 飞机降落时的着地速度大小，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数，迎面空气阻力为，升力为(是飞机在跑道上的滑行速度，和均为常数)已知飞机的升阻比，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离(设飞机刚着地时对地面无压力)2. 质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m/s竖直向上发射。物体受到空气的阻力为,且。求：（1）物体发射到最大高度所需的时间；（2）最大高度为多少？3. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为(SI)，子弹从枪口射出的速率为300假设子弹离开枪口时合力刚好为零，求：图6(1) 子弹走完

7、枪筒全长所用的时间 t ；(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ；(3) 子弹的质量 m 4. 矿砂从传送带A落到另一传送带B(如图6所示)，其速度的大小，速度方向与竖直方向成30°角；而传送带B与水平线成15°角，其速度的大小如果传送带的运送量恒定，设为，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向5. 质量为m的跳水运动员，从高台上由静止跳下落入水中。高台与水面距离为。 把跳水运动员视为质点，并略去空气阻力。运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为，其中为一常量。 若以水面上一点为坐标原点，竖直向下为轴，求：（1）运动员在水中的速率与的函数关系；（2）若，跳水运动员在水中下沉多少距离

8、才能使其速率减少到落水速率的？ （假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等）图76. 高为h的光滑桌面上，放一质量为m的木块质量为的子弹以速率v0沿图7所示方向( 图中q 角已知)射入木块并与木块一起运动求：木块落地时的速率.图87. 两球AB质量相等(),在光滑的水平面上相碰如图8所示。碰前速度分别为，；碰撞后分别沿与原A球运动方向成和角前进。试求：（1）碰撞后两球的速度和；（2）因碰撞损失原有动能的百分之几？8. 地球可看作半径 R = 6400 km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v1=7.5 km×s-1的速度绕地球运行今在卫星

9、外侧点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分速度v2 = 0.2 km×s-1问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地面各多少公里?第2章 质点动力学答案一、选择题1. C ；2. D ；3. B ；4. B ；5. C ；6. A ；7. D ；8. C ；9. B ；10. C.二、填空题1. 3N，左；2. 240 N；3. （1） （2）4. ；5 8 J；6. 67 J；7. 三、计算题1. 解 以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x轴，竖直向上为y轴，建立直角坐标系如图9所示飞机在任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中为摩擦力，为空气阻力，为升力由牛顿运动定律列方程

10、： 图9 (1) (2) 由以上两式可得 分离变量积分： 得飞机坐标x与速度v的关系 令v = 0，得飞机从着地到静止滑行距离为 根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即 得 所以有 2解（1）物体在空中受重力和空气阻力的作用而减速。由牛顿运动定律 分离变量积分 （2）利用 代入中，并分离变量积分得 3解： (1) 由题意，子弹离开枪口时所受合力为零，即，子弹在枪筒中运动的时间 (2) 根据冲量定义，子弹在枪筒中所受合力的冲量为(3) 以子弹为研究对象，根据动量定理，式中所以 图104. 解：设在极短时间内落在传送带B上矿砂的质量为m，即，如图10矢量图所示，矿砂动量的增量 设传送带对矿砂平

11、均作用力为，由动量定理 方向由正弦定理确定: 由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B上作用力与大小相等，方向相反，即大小为2.21 N，方向偏离竖直方向1°，指向前下方5. 解 （1）运动员入水前作自由落体运动，入水时的速度，入水后 由题意可知，而 ，所以 将上式分离变量，积分得 （2）将已知条件代入上式得 6. 解 (1) 和完全非弹性碰撞, 水平方向无外力，系统水平动量守恒 (1)和一起由桌边滑下至落地，无外力，只受重力(保守内力)作用，系统机械能守恒以地面为重力势能零点，得 (2)由(1)、(2)式得和落地的速率 300450vAxyovA00v¢B图117解（1） 取如图11所示的坐标，动量守恒定律可取两个分量形式。 解得 ，（2） 8解 火箭点燃处即为人造地球卫星由圆轨道转为椭圆轨道的转轨点设此处卫星对地心的位矢为，卫星的速度应为 对卫星，在转轨点所受的力（反冲力和地球引力）和在其他位置所受的力（地球引力）均指向地心