多元回归分析的步骤

1、三、研究方法本文采取多元线性回归的方法来设定并建立模型, 再利用逐步回归来对变量予以 确认和剔除.逐步回归是通过筛选,挑选偏回归平方和奉献最大的因子建立回归 方程,在决定是否引入一个新的因素时,回归方程要用方差比进行显著性检验.如果判别该影响因子通过显著性检验, 那么可选入方程中,否那么就不应该进入到 回归方程,回归方程中剔除一个变量的标准也是用方差比进行显著性检验剔除偏回归平方和奉献最小的变量,无论是入选回归方程还是从回归方程中剔除 符合条件的选入项和剔除项为止,逐步回归的方法剔除了对因变量影响小的因素 减小了分析问题的难度,提升了计算效率和回归方程的稳定性有较好的预测精度.运用多元线性回归

2、预测的根本思路是在确定因变量和多个自变量以及它们之间的关系后,通过设定自变量参数的回归方程对因变量进行预测.具体如下：Xa+ ?+aaX +X CY =+ n121n2式中：Y 表小为粮食总厂量,C和a为回归系数,C、a是 待定参数,X为所选取的影响因素.多元线性回归方法可分为强行进入法、消去 法、向前选择法、向后剔除法和逐步进入法等,本文运用SPSS22.0软件,对选择的自变量全部进入回归模型,即强行进入法进行预测.该模型的优点是方法简 单、预测速度快、外推性好等.四、分析与结果本文选取6个解释变量,研究河南省粮食产量y,解释变量为:X1粮食播种面积, X2农业从业人,X3农用机械总动力,X

3、4农田有效灌溉面积,X5化肥施用折纯量, X6农村用电量.以河南省粮食产量为因变量,以如上 6个解释变量为自变量做 多元线性回归数据选取2021年?河南统计年鉴?,见附录一.用SPSS故变量的相关分析,从相关矩阵表 4-1中可以看出y与自变量的相 关系数大多都在0.9以上,说明所选择变量与y高度线性相关,用y与自变量做 多元线性回归是适宜的.表4-1 相关X1X2X3X4X5X6y1 / 5.970.965 .918 .927.978.687 X1 1.616 1 .448.686 .731.456X2 .687.990.930 .946.686 X31 .985.965.9611 .918.

4、946 .456X4 .960.921.4481 .965.961 .901X5 .930.927.901 .970.731 X6 .990 .9791 .921.979.965.960.616 y.985 .978做变量系数分析表 4-2用SPSSK数4-2表T 显著性Beta B标准错误常数3146.969 -2.140 .041 -6733.2682.765 .262 .006 3.007 8.315 X1.296.121.604.155X2.524.105-.607.068-1.901X3-.1992.687.169X4.974.3382.6192.492.028X52.3155.77

5、01.0475.174.210.8351.086.089X6中可以得到解释变量与因变量之间的方程为：从表4-2x.08677x 1.199x 2619x 5. .x y 6733.2688.315 0155x0.625134变异数分析 4-3 表F显著性df平方和 平均值平方165.292 6785344.021 回归 40712064.126 6 .0001149417.679 28 41050.631残差 41861481.80534估计产生显著个自变量整体对因变量 y6F=165.2924-3从表中发现,说明中不难 发现农业从业人员、农田有效灌溉面积、农村用线性影响.但从表 4-2 2

6、/ 5 .电量的P值较大,说明方程某些解释变量并不显著,对没有通过检验的回归系数, 在一定程度上说明他们对应的自变量在方程中可有可无,一般为了使模型简化, 需要剔除不显著的自变量,重新建立回归方程.而且粮食播种面积、农业从业人 员、农田有效灌溉面积、化肥施用折纯量、农村用电量对国民总收入起正影响, 农用机械总动力却对国民总收入起负影响,与常识相违背,可能存在多重共线性. 应用SPSS8行异方差性检验.用斯皮尔曼相关系数检验异方差性也就是检验随 机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性.假设相关系数较高,那么存在异方 差性,那么不能通过异方差性检验,此时可能会导致参数OLS古计的方差增大,t检

7、验失效,预测精度降低.4-4 相关表 Standard Error ofPredicted ValueX6X3X2X4X1 .439 .434 .441 .439 .377 X1 Spe-.090 1.000 arm-.303 X2 .441 .991 .993 .952 1.000 .993 an -.277 1.000X3 1.000 .951.998.439.993 rho -.258.9511.000.952.377.951X4.950 -.294.434.950.9981.000X5.998.991 -.277.951.439.993X6 1.000.9981.000 ofStand

8、ardError1.000 -.277 -.258-.303-.090-.277-.294Predicted Value ,0.3034-4中发现残差绝对值预与解释变量的皮尔逊相关系数最高为从表不能认为残差绝对值与解释变量显著相关.所以不存在异方差性.SPSS1行自相关检验.检验自相关性就是检验针对不同的样本点与随应用假设那么认为出现了序列相 关性.如果存在某种相关性,机误差项之间是否不相关.估计量的被OLS存在自 相关性,参数估计量仍然是线性的、无偏的,但非有效；统计和F值变大；甚至模型的估方差是有偏的且会被低估,因而会使相应的 tt首先用杜宾和沃特森检 验导致最小二乘估计量对抽样波动非常敏

9、感.检验失效；法来判断其是否存在自相关性.模型才艇I 4-5 表 3 / 5 . Durbin-Watson 平方标准偏斜度错误 R R平方调整后R 1.616 .973 .986a 202.60955 .967 的k=6, n=36DW3至ij检验为1.616.查表可知在1%勺上下界中由表4-5 ,可知 du<DW<4-du该模型不存在一阶自相关性.dl=0.99 , du=1.59进行多重共线性 从上述数据不存在异方差性和一阶自相关性,用SPSS古计将会引起参数估计量不存在；近似共线性下 OLS检验.假设存在多重共线性,可能将重量非有效； 参数估计量经济含义不合理；变量的显著性

10、检验失去意义,要的解释变量排除在模型之外；模型的预测功能失效.系数4-6表允差标准错误 VIF BBeta 3146.969 -6733.268常数-2.140 .0412.765 7.731 X1 8.315 3.007 .129 .006 .262.296 .155 .524 54.325 X2 .121 .018 .604 .105 103.768 -.607 .010 .068 -.199 -1.901 X32.687 30.852 2.619 X4 .338 .974 .169 .0322.492 X5 5.770 2.315 .028 .005 208.612 1.0475.174

11、.005.835X6182.444.0891.086 .210说明存在共线性.,VIF明显小于10从表4-6中可以发现X1粮食播种面积的进 行逐步回归来消SPSS由于模型存在多重共线性,我们对模型进行调整,应用 除 多重共线性.系数4-7 表T显著性B标准错误Beta模型 常数-1.712 -1945.921 1136.720 .097.893 .223 4.921 X1 22.038 .000 .1374.360X51.2873.388.002X2, x3284.R0 ,X52967R0 .,说明4-7P0.5 4 / 5粮食播种x1可知解释变量与因变量x4, x6后的,剔除变量 两者高度相关,说明拟合化肥施用折纯量之间的相关系数面积, 通过显著性检验.最终得到最值都小于中发现程度很高.从表 优回归方程为：y 1945.921 4.921x 4.36x 51通过影响粮食产量因