元胞自动机在城市土地利用规划中的应用

1、元胞自动机在城市土地利用规划中的应用一研究背景及进展1.1 城市土地利用研究背景和进展随着中国社会主义市场经济体制的不断完善， 计划导向的土地利用规划也逐步向社会主 义市场经济体制下的土地利用规划转变。 借鉴国际上市场经济国家土地利用规划的经验， 建 立具有中国特色的土地利用规划体系成为必然。 对国际上土地利用规划的对比研究有以下主 要观点：美国的土地利用规划更多采用公众参与的方法，参与者包括房屋所有人、社会活动家、 房地产开发商、联邦和州政府、规划委员会以及民选官员包括城市议会会员。同时，美国基 于可持续发展的土地利用规划设计了保护生态环境、 维持生态平衡、 注重新技术的应用、 提 高土地利

2、用效率和控制人口增长的一系列政策 。联合国粮食与农业组织 （FAO ）的土地利用规划指南强调土地利用规划作为最佳土地利 用的选择， 是以土地评价为基础的， 而且不仅包括自然的适宜性评价， 也包括经济效益的评 价和环境效应的检验，这是编制规划方案和方案选择的科学基础。英国规划的体系由国家级规划、区域性规划、郡级规划、区级规划组成。国家级规划叫 规划政策指南， 提出全国性的土地利用方针政策， 以白皮文件的形式下发。 地区规划又叫区 域规划指南， 通过召开区域协调会议制定。 郡级规划也叫结构规划， 由每一个郡级的规划机 关在土地测量基础上， 与相关委员会协商后提出本郡土地利用的方针、 政策及发展的框

3、架结 构。区级规划也叫地方规划，是一种详细的发展和实施规划。科学发展观对土地利用规划的科学性提出了较高的要求， 土地利用规划的应用基础研究 尤为重要。 从 2002 年国土资源部启动 12 个县级规划试点工作， 2003 年又启动 14 个地（市） 级规划修编试点， 2004 年土地利用规划修编的重新开始，到2005 年关于土地利用规划前期研究工作的国办 32 文的颁布，新一轮土地利用规划稳步开展。相应的土地利用规划相关研 究也日益深入， 但与城市规划相比， 与作为中国空间规划重要组成部分的地位要求还有一定 差距。 但这些研究的广泛开展标志着中国土地利用规划逐渐走上了新的轨道， 是提高中国土

4、地利用规划科学性的重要基础。城市总体规划和土地利用规划同属空间规划， 受空间规划理论和方法的指导。 从发展历 程而言，两者都经历了开发、发展、控制和保护的不同阶段，或者是物质规划、生态规划、 社会规划、文化规划等不同的阶段；就指导理论而言，更具有大体一致的内容；而就实体理 论而言， 由于规划具体内容的不同而有所差别。 但在具体的技术和方法上， 都是针对空间问 题进行分析、 预测和布局的， 因而具有相似的方法。 两个规划在理论和方法上的一致成为未 来两个规划走向一体化的基础 1 。1.2 元胞自动机的研究背景及进展元胞自动机即 Cellular Automata ，称作单元自动机，简称 CA 。

5、起源于 20 世纪 40 年代， “现代计算机之父”冯 .诺伊曼设计可自我复制的自动机时，参照了生物现象的自繁殖原理， 提出了元胞自动机的概念和模型。 它是一时间和空间都离散的动力系统， 散步在规则格网中 的每一元胞取有限的离散状态， 遵循同样的作用规则， 依据确定的局部规则同步更新， 大量 元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化， 不同于一般的动力学模型， 元胞自动机不 是由严格定义的物理方程定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型2。20世纪70年代，Conway编制的“生命游戏”是最著名的元胞自动机模型， 显示了元胞自

6、动机在模拟复杂性系统的无穷潜力。 引起了物理、数学、生物、计算机、地理等领域专家的兴趣，“生命游戏”被认为是元胞自动机研究的真正开始。 20世纪 80年代是元胞自动机理论的大发展时期。沃夫曼从动力学的 角度对元胞自动机进行了分析，并将计算机理论应用于元胞自动机的研究。20世纪 90年代元胞自动机在各个领域得到了广泛的应用。 此后元胞自动机主要应用在计算机图形学、 生物 学、复杂的社会经济现象如城市发展模拟与预测，热扩散，并行计算等领域。1.3 文献综述福建师范大学地理科学学院的杨陈照在介绍元胞自动各要素的基础上，通过与经典CA“生命游戏” 的对比， 综述了近年来城市元胞自动机在邻居、 元胞状态

7、和转换规则的扩展等 三方面取得的研究成果。 最后指出 “影响因素权重应该随着模型的执行保持动态的变化”在未来研究中的重要意义 3。2007 年，武汉大学资源与环境科学学院的杨小雄等分析了我国当前土地利用规划布局的不足， 对标准的元胞自动机模型的元胞涵义、 规则定义等进行了扩展， 探讨了元胞自动机 模型在政策及相关规划约束、 邻域耦合、 适宜性约束、 继承性约束及土地利用规划指标约束 下的土地利用规划布局的元胞自动机模型。 以广西东兴市为例进行了模型的仿真运行和结果 分析 4。北京师范大学资源学院的何春阳、 史培军等综合自上而下的系统动力学模型和自下而上 的元胞自动机模型， 从宏观用地总量需求和

8、微观土地供给相平衡的角度， 充分利用系统动力 学模型在情景模拟和宏观驱动因素反映上的优势与元胞自动机模型在微观土地利用空间格 局反映上的优势， 发展了土地利用情景变化动力学 LUSD（Land Use Scenarios Dynamics model） 模型 5。安徽工业大学机械工程学院的王璐、 岑豫皖等人针对传统元胞自动机模型中栅格式规则 空间模拟复杂地理元素精度不高的问题， 提出一种基于土地区块特征的非规则空间元胞自动 机模型，以地理单元实质不规则实体形状作为元胞空间单元， 进行土地利用变化的仿真模拟， 运用 MapInfo 建立非规则空间元胞自动机模型的应用软件 6。中山大学地理科学与规

9、划学院的杨青生以珠江三角洲城市快速发展的东莞市为例，运用元胞自动机（CA）、地理信息系统（GIS）和遥感（RS）从历史数据中建立城市空间扩展的CA，将土地资源节约利用程度与城市用地空间聚集程度相结合，在评价城市用地空间聚集程度的基础上，通过不断增加离市中心距离权重和离公路距离权重，调整CA的参数，模拟节约土地资源， 城市用地在空间上紧凑布局的城市形态， 并以调整参数的模型模拟结果为基础， 分析 了实现城市用地空间上紧凑发展，土地资源节约利用的政策 7。CA 思想概述及其特点元胞自动机的基本思想就是将系统分解为多个元胞， 根据任何系统中各相邻单元之间存 在一定的交互作用关系， 而每个单元的状态都

10、是整个系统在一些简单的规则作用下不断进化 的结果。 只要通过一些方法找到这些规则， 那么， 复杂的系统就可以使用这些规则来预测系 统将来的发展情况， 而这些规则本身确实十分简单的， 并且可以通过对简单系统的研究得到。 可以说， CA 就是一种结构很简单的模型，可以让大量的简单单元在某些简单的本地规则作 用下产生各种复杂的系统状态。CA 的特点主要表现在以下个方面 8：(1)空间上的相互作用是局部的，演化规则是局部的，而动力学行为则是全局的。每一个 元胞下一步的演化状态取决于周围元胞的状态。2) 演化过程是同步、并行的。模拟过程具有隐含并行性。3) 时间上的因果关系具有局部性。4) 整体离散性。

11、 CA 不仅时间离散、空间离散，甚至在函数取值也离散化。CA 的应用方法CA 方法是一种用来分析一个静态或动态系统的方法， 它主要通过对一个系统的抽象化， 模型化来定义一个系统的状态， 而在此过程中， 它不象一般的数学物理方法那样死板的描述 或仿真一个系统，因此，在分析一个较为复杂的系统时，那将是十分困难的，甚至是不可能 的。 CA 方法采用了一些新的思想来简化分析过程，同时又可以达到较好的仿真效果，同时 它又更为稳定和可靠。 CA 方法分析一个系统包括以下几个方面内容：3.1 确定要研究的对象系统的性质1此系统是否一个自组织系统 (Self-Organization) 因为对于一个系统：是否

12、自组织系统 是决定在分析系统过程中如何划分模块和简化数学模型的重要参照依据之一，因此在用 CA 方法分析系统时， 若此系统是自组织系统， 即在系统内部只有本地交互因素， 而无外界相关 因素。那么，此系统将表现出一种相对稳定性 (Robust)。这样将有利于整个系统的综合分析， 而实际上，系统因存在混沌吸引子 (Attractors)而呈现一种混沌状态。2此系统是一个静态系统还是一个动态系统：因为要确定系统是动态还是静态是涉及 到确定后来的算法的重要因素， 因为静态系统和动态系统的建模是完全不同的， 静态系统的 内部结构是稳定的，而动态系统是不稳定的，但可能系统特性是收敛的。3此系统是一维、二维

13、系统还是三维或多维系统：因为系统的状态与系统的维数关系 密切，同时维数不同 CA 方法的应用也不同，而且还可能包括线性维和非线性维。3.2 确定系统规则系统规则的确定是整个系统 CA 分析的核心。 CA 在处理系统时，总是将系统细分为可 以建模的单元， 这些单元的分析是较为简单的， 我们将一个建模单元的各种状态在外界条件 下的变化情况确定下来， 然后通过一些方法确定整个系统的各个单元状态来预测其他单元以 至整个系统各个单元的状态，故规则的确定及完善情况也关系到将来系统状态预测的结果。3.3 系统结构的规划系统结构的确定是整个系统 CA 分析中也是相当重要的。 CA 在够建过程中，总是考虑 到系

14、统的结构。 系统在确定了状态迁移之后， 就可以确定系统的逻辑结构， 将这些结构进行 综合和优化之后，就可以将模块化的结构投入使用。四 CA 在城市土地利用规划建模中的应用4.1 城市土地利用规划元胞自动机由前述， CA 的核心思想是“系统的复杂性源于规则”即利用简单的规则构造出纷繁复杂的系统在这个复杂的系统中分散着无数个适应简单规则的个体。将这一简单规则用一定的 函数式或方程式等数学模型表达出来即为模型。 将模型应用于土地利用规划中， 分散的每一 地块即为的单元地块的土地利用类型则为单元所处的状态， 相邻地块间的集散效应便可理解 为的邻域作用， 而其转移规则表现在不同土地利用类型之间的转换。

15、主要是利用简单的局部 规则和离散的数据处理方法 通过构造一定的模型结构将目标状态量化来描述复杂的、全局 的和连续的系统。城市空间结构演变受诸多因素影响， 包括区域的社会经济条件、 人口状况等； 离市中心 的距离、 离道路的距离等空间变量也对城市的发展有重要的影响； 另外， 邻近范围的影响是 CA 模型的主要考虑因素。城市空间结构演变和空间变量之间的关系，可以利用城市经济学中投标地租理论来说 明。 按照单一中心城市投标地租理论， 城市土地利用变化的主要因素是离市中心的距离。 随 着离市中心距离的增加， 可进入性降低而交通费用在增加。 不同的土地利用者按照土地利用 的方式会支付不同的地租， 这种支

16、付的地租就是投标地租。 土地交易中， 支付最高地租的用 户就可以得到这块土地，从而使土地利用类型发生转化。当然，实际的土地转换非常复杂， 不仅受到土地元胞本身的属性、 所处的区位、 交通条件和地理条件、 邻近范围土地利用类型 等的作用，政府规划因子、保护区等对城市发展的空间结构有重要的影响。因此， 在城市模拟中， 需要根据这些诸多因素来确定土地转化的概率。 这种土地转化的 概率可以通过多元逻辑回归模型表达。 运用逻辑回归模型的 CA 模型为城市模拟提供了新的 思路。模拟城市时，元胞的城市发展概率与这些全局变量、区域变量、局部变量有关。利用 CA 模型可以有效地模拟城市空间结构的演变过程，其模拟

17、过程是由转换规则来控制的。在 定义 CA 的转换规则时，需要确定模拟对象的一系列影响因素。4.2 城市土地利用规划元胞自动机模型建立的基本流程利用元胞自动机进行区域土地利用规划布局， 是从土地利用现状出发， 通过土地利用方 式的迭代来实现土地利用的规划目标。对于N种土地利用类型，每个元胞可以有NXN种可能的变化 ，但在规划期内 ，土地利用之间的转换受到人为的控制， 建立约束性的元胞自 动机规划布局模型， 其实质就是通过在 CA 模型中加入一些约束性条件来控制模拟过程， 使 元胞的转换按预定的方向发展，从而实现土地利用规划布局。在元胞的转换中， 往往受到各种力量的制约： 元胞的转换与周围元胞有关

18、， 即邻居元 胞与中心元胞具有耦合作用； 元胞的转换受原土地利用的影响， 即土地利用具有继承性 （惯 性）:土地利用应与土地适宜性基本一致，即元胞的转换受到土地利用适宜性影响；土 地利用布局受政策性及相关规划制约； 根据一定规则转化的元胞面积应与土地利用总体规 划控制指标一致， 包括与土地利用总体规划控制的各区域指标一致。 为了建模和计算的方便， 上述约束条件本文分别称之为邻域耦合作用、 继承性约束、 适宜性约束、 政策及相关规划约 束、指标性约束。在规划布局中，为了使各类用地布局相对集中，当一个元胞或元胞的组合 转化为某类用地时， 其周围的元胞也可能转化为相应的地类， 则该元胞或元胞组合称为

19、种子。 其模型流程如图 1。所有元胞实体政址与相关规划约取适宜性约裒邻域耦合作用继承性釣束其他信息v；|用户満足枫序| ； ；|转换规则 ； ! 熹制指嶄 I土迪科川布局模拟结果图i 土地利用规划布局流程图4.3城市土地利用规划元胞自动机模型的表达4.3.1定义元胞、元胞的状态集、邻居在土地利用规划布局中，元胞是一个栅格单元，一般用二维空间数据模型来表示；不同的研究目的，栅格单元的大小一样，在土地利用规划布局模型中，每个元胞（栅格）的边长可根据研究的需要确定。由基本农田、一般农田、园地、林地、牧草地、城镇用地、独立工矿 用地、农村居民点、水产养殖用地、未利用土地等10种地类组成元胞的初始状态。

20、鉴于土地利用的复杂性，在土地利用布局中，邻居的定义可更加灵活，邻居的构形可以是非平衡、 非对称的多种形式，邻居半径可能不同。对于城镇用地、独立工矿用地、特殊用地、农村居 民点用地，其邻域可定义为：在按摩尔型确定基本邻居的基础上，检索确定空间内所有邻居的交通属性。在元胞实体属性表中，交通属性取值定义为：0表示邻居空间内无交通线通过，1示中心元胞无交通线通过，2表示中心元胞有交通线通过。选择基本邻居空间内的交通属性值大 于等于1的元胞为真实邻居，对于其他用地类型，则按摩尔型确定邻居。4.3.2元胞转换及转换函数在元胞状态和邻居构形及约束确定的条件下，元胞的状态变化可表示为：Sit+1 = f（Si

21、t,B?,Cit,Iit,Nt,j）（ 1）式中，S；+1是元胞i在t+1时刻的状态组合； S；是元胞i在t时刻的状态组合； B；是元胞i 在t时刻的政策与相关规划约束； C：是元胞i在t时刻的土地利用适宜性约束；|；是元胞i在t时刻的土地利用的继承性约束；N：j是以元胞i为中心元胞，在t时刻与邻域元胞j的耦合；f是转换函数；t是时间。从式（1 ）可以看出，元胞的状态转换并不是确定的，它受转换函数的制约，其转换函数为：P(ts+k1,i), t+1 , t+1 , t+1 ) ,i),C(sk,i),I(sk,i),N(sk,ij )B(ts+k1,i) 是元式中， P（ts+k1,i） 是元

22、胞 i 在 t 至 t+1 时段内由土地类型 s 转换为 k 的转换指数；胞i在t至t+1时段内由s转换为k的政策与相关规划性约束；C；+!,i）是元胞i在t至t+1时段内由s转换为k的适宜性约束；|囂）是元胞i在t至t+1时段内由s转换为k的继承性（惯 性）约束；N（sk,i）是元胞i在t至t+1时段内由s转换为k的与邻域元胞j的耦合。4.3.3 各约束条件的作用机制及转换指数的测算在影响土地利用规划布局的诸因素中， 各因素的作用性质并不相同， 有的约束程度与因 素指标的高低有关，可称之为一般性约束，其取值可根据其模糊隶属关系取01之间；有P(ts+k1,i) =(1+C(ts+k1,i)?

23、(1+N(ts+k1,ij) )?i) ?|(ts+k1,i)3）的在规划期内难以改变或不能改变， 包括政策与相关规划因素、 继承性因素， 这些可称之为 强制性因素，其取值为 0 或 1 。式（ 2）可表示为：4.3.4 转换规则转换规则是元胞自动机模型的核心， 它决定了元胞自动机的动态转化过程。 转换规则集 中体现了空间实体之间的相互作用。式（3）考虑到了元胞邻域、元胞适宜性、继承性、政策及相关规划约束对元胞转换的影响， 但元胞能不能发生转换应该由规划的目标来决定， 在 土地利用规划的指标控制性约束下， 通过一定的规则来完成元胞转换， 从而完成土地的利用 规划布局。4）L= F(P(ts+k

24、1,i),G)式中， L 表示土地利用规划布局；P(ts+k1,i)表示元胞在 t 至 t+1 时段内由土地类型s 转换为k 的转换指数； G 表示土地利用规划的控制指标； F 表示函数， 该函数主要表现为以下规则。规则 1：在规划期内，假定土地控制指标依次满足基本农田、一般农田、城镇用地、独 立工矿用地、特殊用地、水产养殖用地、农村居民点用地、园地、林地、牧草地、未利用土 地，则在前一种土地利用类型布局完成的基础上，完成下一种土地利用类型的布局。规则 2：种子是指各规划用地最具转换潜力的初始元胞或元胞组合。在进行种子的选择 前，应设定各规划用地转换指数的阈值（以下称种子确定的阈值 ），以元胞

25、 i 从规划基期年到规划目标年（即从t到t+1时段内）转换的指数Pt+1（sk, i）高低作为元胞转换的基础。当转换 指数大于种子确定的阈值时，则确定为种子；反之，则不作为种子。同时，种子选择应在各 下级行政区域之间基本平衡。规则 3：在进行种子的扩张前，同样应设定各规划用地转换指数的阈值（以下称种子扩张的阈值），方法同规则2。当转换指数大于种子扩张的阈值时，则扩张；反之，则不扩张。规则4：在进行种子的扩张时，扩张元胞应同时满足以下3个条件：扩张元胞与种子元胞在空间上是拓扑邻接的； 扩张元胞与种子元胞在属性上表现为用地类型相同； 扩张 元胞的转换指数要大于种子扩张的阈值。规则 5：当元胞由一种土地类型转换为另一种土地利用类型后，它与邻域元胞之间的耦合作用将改变，邻域元胞的转换指数应重新计算。规则 6：假定一种土地利用类型发生转化后，则在模拟周期内假定它不能再转化为其他 类型。规则 7：各土地利用类型的元胞转换数量按以下公式控制：Qq = M / A( 5)式中，Qq为q类土地的元胞数量； M为q类土地的规划控制面积；A为元胞面积。4.4 城市土地利用规划元胞自动机的应