2017年辽宁省盘锦市中考真题数学

1、2017年辽宁省盘锦市中考真题数学一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡 上，每小题3 分，共 30 分)1.-2 的相反数是()A.2C.-D.-2解析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 -2 的相反数是 2.答案：A.2.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是解析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可A、不是中心对称图形，故本选项错误；B 不是中心对称图形，故本选项错误；C 是中心对称图形，故本选项正确；D 不是中心对称图形，故本选项错误 .答案：C.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

2、)-”号，求解即可A.B.C.A.X2+2X-1=(X-1)22 2B. (a+b)(a-b)=a -b2 2C. x +4x+4=(x+2)2 2D. ax -a=a(x -1)解析：根据因式分解的意义即可求出答案Ax2-2x+仁(x-1)2，故 A 不是因式分解；B a2-b2=(a+b)(a-b)，故 B 不是因式分解；C x2+4x+4=(x+2)2，故 C 是因数分解；D ax -a=a(x -1)=a(x+1)(x-1) ，故 D 分解不完全 答案：C.4.如图，下面几何体的俯视图是()止凹解析：从上面可看到第一行有三个正方形，第二行最左边有 1 个正方形答案：D.5.在我市举办的

3、中学生争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15 名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15 名学生成绩的()A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数解析：15 人成绩的中位数是第 8 名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15 名学生成绩的中位数.答案：D.A. -1vxw3B. 1wXv3C. -1wXv3D. 1vXw3x 1解析：解不等式 D V1，得:Xv3,2解不等式 2(x+2)+1 3,得：X-1 , 不等式组的解集为-1wXv3.答案：C.7.样本数据 3, 2, 4,

4、a, 8 的平均数是 4，则这组数据的众数是()A. 2B. 3C. 4D. 8解析：根据平均数的定义求出a 的值，再求出众数.a=4X5-3-2-4-8=3,则这组数据为 3, 2, 4, 3, 8;众数为 3.答案：B.8.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为 480 元，出发时又有 4 名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4 元车费.设原来游玩的同学有 X 名，则可得方程()480480,4X 4 X480480,4Xx4480480,4x -4 X480480,4X X 4X 名，则后来有(X+4)名同学参加，根据增加4 名学生之后每个同学比原来少分担

5、4 元车费，列方程：480_佥=4.X x + 4答案：D.6.不等式组X1V122X21 _3的解集是A.B.C.D.解析：原来参加游玩的同学为39.如图，双曲线y(Xv0)经过？ABCO 的对角线交点 D,已知边 OC 在 y轴上，且 AC 丄2X0C 于点 C,则YOABC 勺面积是()A.32B.94C.3D.6解析：根据平行四边形的性质结合反比例函数系数k 的几何意义，即可得出S 平行四边形ABCO=45COD=2|k|，代入 k 值即可得出结论.3点 D 为YABCD 的对角线交点，双曲线y(xv0)经过点 D, AC 丄 y 轴，2x答案：C.10.如图，抛物线 y=ax2+bx

6、+c 与 x 轴交于点 A(-1 , 0),顶点坐标(1 , n)，与 y 轴的交点在(0 ,43), (0, 4)之间(包含端点)，则下列结论： abc 0 :3a+bv0； aam2+bm(m 为任意实数);一元二次方程 ax2+bx+c= n 有两个不相等的实数根，其中正确的有()A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个解析：抛物线开口向下, av0,T顶点坐标(1 , n),SY ABCO-4SVCOD对称轴为直线 x=1,b=1,2ab=-2a 0,与 y 轴的交点在(0, 3) , (0, 4)之间(包含端点)， 3 c am+bm+c a+b ani+bm 故正确，一元二

7、次方程 ax2+bx+c= n 有两个相等的实数根xi=X2=1 ,故错误，综上所述,结论正确的是共3 个.答案：B.二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11. 2016 年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145 亿美元，将 145 亿用科学记数法表示为 .解析：科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是负数将 145 亿用科学记数法表示为：1.45x1010.答案：1.45x1010.12._

8、若式子 r 有意义，贝 U x 的取值范围是.J2x +3解析：分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数，则2x+3 0.由此求得 x 的取值范围.依题意得：2x+3 0.3解得 x -.23答案：x -一.213.计算：10ab3- （-5ab）= _解析：根据整式的除法法则即可求出答案 原式=-2b2.答案：-2b2.14.对于YABCD 从以下五个关系式中任取一个作为条件：AB=BC/ BAD=90 ;AC=BDAC 丄 BD / DAB=/ ABC 能判定YABCD 是矩形的概率是 _解析：由题意可知添加可以判断平行四边形是矩形，3能判定YABCD 是矩形的概率是3.5答案：3.

9、515.如图，在 ABC 中，/ B=30,Z C=45, AD 是 BC 边上的高，AB=4cm 分别以 B C 为 圆心，以BD CD 为半径画弧，交边 AB AC 于点 E、F,则图中阴影部分的面积是 _cm :解析： AD 是 BC 边上的高，/ ADB 玄 ADC=90 ,/ B=30,1 AD=AB=2cm2BD二42- 22=2、.3(cm),/ C=45,/ DAC=45 , AD=CD=2cm BC=(2、3+2)cm.1厂、30汇兀汉12 45兀汉4厂兀f厂3-S阴影2 3 222 J3 22；3 2 二影23603602.22cm.答案：2、3 2 -3.I 2丿16.在

10、平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0,-5），以 P 为圆心的圆与 x 轴相切，O P 的弦 AB（Bk点在 A 点右侧）垂直于 y 轴，且 AB=8,反比例函数y（k 工 0）经过点 B,贝 V k=_.x解析：设线段 AB 交 y 轴于点 C,当点 C 在点 P 的上方时，连接 PB,如图，/ AB=8, -BC=4,在 Rt PBC 中，由勾股定理可得PC二PB?- BC?=3 ,OC=OP-PC=5-3=2B 点坐标为(4 , -2),k反比例函数y(k 工 0)经过点 B,x k=4 X (-2)=-8 ;当点 C 在点 P 下方时，同理可求得 PC=3 贝yOC=OP+PC=8-

11、 B(4 , -8), k=4X(-8)=-32;综上可知 k 的值为-8 或-32.答案：-8 或-32.17.如图， OO 的半径 OA=3 OA 的垂直平分线交OO 于 B、C 两点，连接 OB OC 用扇形 OBC 围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 .解析：连接 AB, AC/ BC 为 OA 的垂直平分线,O P与 x 轴相切，P(0,23OB=AB OC=AC OB=AB=OA OC=OA=AC OABn AOC 都是等边三角形，/ BOA=/ AOC=60 ,/ BOC=120 ,设圆锥的底面半径为 r，贝 U 2 行3180解得：r=1 ,这个圆锥的高为、32_122.答案

12、：2 2.J318.如图，点A(1 , 1)在直线 y=x 上，过点A分别作 y 轴、x 轴的平行线交直线 x 于2点 Bi ,B2,过点 B2作 y 轴的平行线交直线 y=x 于点 A2,过点A作 x 轴的平行线交直线y = 3x2于点 B3，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为AV=K0-kX解析：AB+1 x 轴, - tan / AnBn+1Bn=32.当 x=1 时，y -2点 B 的坐标为(1,込,232 AB1.，V33点A的坐标为（3,2-3），点 B2 的坐标为33A2B2 4 2 344），点 Bs的坐标为（一33答案:三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 1

13、0 分，共 20 分）20.如图，码头 A、B 分别在海岛 O 的北偏东 45。和北偏东 60方向上，仓库 C 在海岛 O 的 北偏东 75方向上，码头AB 均在仓库 C 的正西方向，码头 B 和仓库 C 的距离 BC=50km 若将一批物资从仓库 C 用汽车运送到 A、B 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O,若汽车的行驶速度为 50km/h，货船航行的速度为 25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早点A的坐标为(4,3同理，可得：点An的坐标为（2-3).19.先化简，a2-2a a2-4a 4解析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,解答本题.然后将a 的值答案：原式二a 2

14、.1-a- 2、严(a-2) (a-2)g-aa 2 a-2 a1-a aa a-2彳a -4g1 (a _2严a _41(a2)a -41*2=3时，原式3一22 1运抵海岛 O?（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：2- 1.4 ,.3- 1.7）解析：如图延长 CA 交 OM 于 K.承办方求出 OB AB 的长，分别求出时间即可判断 答案：如图延长 CA交 OM 于 K.由题意/ COK=75，/ BOK=60，/ COK=45，/ CKO=90 ,/ KCO=15，/ KBO=30 , OK=KA/ KBO=z C+Z BOC/ C=Z BOC=15 , OB=BC=50(km

15、,在 Rt OBK 中, OKOB=25(km), KB=、3OK=25、3(km),2在 Rt AOK 中, OK=AK=25(km) OA=22 35km, AB=KB-A 17.5(km),3567 5从 A 码头的时间 = -=3.4(小时)，50255050从 B 码头的时间二一 -一 =3(小时)，3v3.4 ,5025答：这批物资在 B 码头装船，最早运抵海岛O.四、解答题(第 21 题 12 分，第 22 题 10 分，共 24 分)21.如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学 兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种

16、：A:自带白开水；B:瓶装矿泉水；C:碳酸饮料；D:非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图解析：（1）由 B 类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C 类型人数，即可补全条形图答案：（1）I抽查的总人数为：20+ 40%=50 人， C 类人数=50-20-5-15=10 人，补全条形统计图如下：（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限 1 瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？饮品名称自带白开水和装矿泉水碳酸饮料非彼酸饮料平均价格023斗解析：（2）由各类

17、的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元.5汉0+20:2+2汉10+4汉15答案：（2）该班同学用于饮品上的人均花费=5 0 20 2 3 10 42=26元.50（3）若我市约有初中生 4 万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？解析：（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可答案：（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=40000X2.6=104000（元）.为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5 名同学（男生 2 人，女生 3 人）学主引用各种侏品人数扇形疑计圉学牛引用各科枚品A欝圣形矫图中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员， 请用列表法

18、或树状图法求出恰好抽到2 名女生的概（1）求出点 Ai的坐标，并判断点Ai是否在直线 I 上.率解析：用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名 女生的结果数，根据概率公式求解可得答案：（4）列表得：女3T女男算 fc)女（女，女（女女）算女）女（女，女（女*女）男，女（男,女）畀（女，男）（女男）-八（男，男）畀（女丿男）（女：男）女，男）势男：或画树状图得:开妬所以 P（恰好抽到一男一女）二迄=3.205高为 3 的等边三角形 ABC 边 BC 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到 AiBiCi，当点 B 与原点重合时，解答下列问

19、题:所有等可能的情况数有男男鬓女女男臭女女男男女女20 种，其中一22.如图，在平面直角坐标系中，直线y 轴分别交于点y二x 4与 x 轴、由图象可知，当以 P、A、G、M 为顶点的四边形是平行四边形时，Pi(3J3 , 3) , P2(5J3,解析：如图作 AH 丄 x 轴于 H.在 Rt AQH 中，由 AiH=3, / AOH=60 ,可得 OH=AHtan30=、3，求出点 A 坐标即可解决问题.答案：（1）如图作 AiH 丄 x 轴于 H.在 Rt AiOH 中，TAiH=3 / A1OH=60 ,OH=AH - tan30 = . 3 ,-A( ,3 , 3), Ai 在直线 y

20、=-（2）求出边 AiC 所在直线的解析式.解析：（2）利用待定系数法即可解决问题答案：（2）TAi（込,3） , Ci（2 ,3 , 0）,解得k3b =6直线AiC的解析式为y = -J3x+6.P,使得以 P、Ai、Ci、M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 P 点坐标.解析：（3）分三种情形讨论即可解决问题 .设直线 AQ 的解析式为y=kx+b，则有您“33T3k+b = 0（3）在坐标平面内找一点/x=3时，答案：（3）TM（4 胎,0） , A（巧,3） , C（2 巧,0）,五、解答题(满分 10 分)23.端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80 元的粽子礼盒的销

21、售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题.(价格取正整数)解析：小慧：设定价为 x 元，利润为 y 元，根据利润=(定价-进价)x销售量，列出函数关系 式，结合x 的取值范围，求出当 y 取 800 时，定价 x 的值即可；小杰：根据小慧中求出的函数解析式，运用配方法求最大值，并求此时x 的值即可.答案：小慧：设定价为x 元，利润为 y 元，则销售量为：410-10(x-100)=1410-10 x,2由题意得，y=(x-80)(1410-10 x)=-10 x+2210 x-112800 ,2当 y=8580 时，-10 x +2210 x-112800=8580 ,整理，得：

22、x -221x+12138=0 ,解得：x=102 或 x=119,当 x=102 时，销量为 1410-1020=390 ,当 x=119 时，销量为 1410-1190=220 ,若要达到 8580 元的利润，且薄利多销，此时的定价应为 102 元.22118605小杰：y =10 x22210 x-112800 = TO xI 2丿2价格取整数，即 x 为整数，当 x=110 或 x=111 时，y 取得最大值，最大值为 9300,答：8580 元的销售利润不是最多，当定价为110 元或 111 元时，销售利润最多，最多利润为 9300 元.由图象可知，当以 P、A、G、M 为顶点的四边

23、形是平行四边形时，Pi(3J3 , 3) , P2(5J3,六、解答题(满分 12 分)24.如图，在等腰厶 ABC 中，AB=BC 以 BC 为直径的OO 与 AC 相交于点 D,过点 D 作DELAB交 CB延长线于点 E,垂足为点 F.(1)判断 DE 与OO 的位置关系，并说明理由.解析： 连接圆心和切点，利用平行，OFLCB 可证得/ ODF=90/ AB 是O0 的直径，/ ADB 玄 90, BD 丄 AC./ AB=BC AD=DC./ OA=OB OD/ BC,/ DELBC, DELOD.直线 DE 是OO 的切线.1若OO 的半径 R=5, tanC=丄,求 EF 的长.

24、2解析：(2)过 D 作 DHLBC 于 H,设 BD=k CD=2k,求得 BD=25, CD= 5 ,根据三角形的答案:(1)如图，连接OD BD,C50由图象可知，当以 P、A、G、M 为顶点的四边形是平行四边形时，Pi(3J3 , 3) , P2(5J3,面积公式得到DHCDgBD =4BC由勾股定理得到OH二OD2-DH2= 3,根据射影3定理得到 OD=OH0E 求得 OEn25，得到 BE=10，根据相似三角形的性质得到BF=2,根据332 BC=10,设 BD=k, CD=2k, BC=5k=10, k=2 .5 , BD=2.5, CD=224,求出 a 即可解决问题.答案：

25、（3）如图 3 中，作 CE! OP 于 E,在 PE 上取一点 F ,使得 FP=FC 连接 CF.AEX、Q73/ OPC=15，/OCBMOCPyPOC/ POC=45 , CE=EO 设 CE=CO=a 则 EC=FP=2a EF=V3a,在 Rt PCE 中,PC KPE2CE2f$2a、3a $ a2=阴.2 a,/ PC+CB=4-.62 a、.2a =4,解得a =4、2-2左， PC=4.3-4 ,由可知 BQ=PC BQ=4、.3-4.八、解答题（满分 14 分）1226.如图，直线 y=-2x+4 交 y 轴于点 A,交抛物线 y= x+bx+c 于点 B(3 , -2)

26、，抛物线经过2(1)求抛物线的解析式解析：12(1)把 B(3 , -2) , C(-1 , 0)代入 y= x +bx+c 即可得到结论.2答案：12(1)把 B(3 , -2) , C(-1 , 0)代入 y= x +bx+c 得，21-29 3b c120 = 一b +c _ 2抛物线的解析式为丫=丄2_3%_2.2 2(2)当厶 PDE 为等腰直角三角形时，求出PE 的长及 P 点坐标.123解析：(2)由 y =x - X-2 求得 D(0，-2)，根据等腰直角三角形的性质得到DE=PE 列22方程即可得到结论.13答案：(2)设 p(m, _m2m-2)，22亠123在y x x - 2中，当 x=0 时，y=-2，2 2- D(0 , -2),- B(3 , -2), BD/ x 轴，/ PE 丄 BD, E(m, -2),1313 DE=mPE = m2m2+2，或PE = 2 m2十一m + 2,2222 PDE 为等腰直角三角形，且/ PED=90 , DE=PE123卡12 丄3m m m，或m m