自动控制课程设计

1、扬州大学能源与动力工程学院课程实习报告课 程 名 称：自动控制原理题 目 名 称：三阶系统校正年级专业及班级： 姓 名：学 号：指 导 教 师：评 定 成 绩：教 师 评 语： 指导老师签名： 2013年 12 月 13 日摘要1一、 绪论1二、设计的目的、任务及内容1一、课程实习的目的1二、课程实习任务2三、课程实习内容2三.系统的分析以及校正3（一） 开环增益的确定3（二） 未校正系统的分析3四、 系统的校正7（一）校正方案的选择7（二）校正装置的确定及性能指标的检验8（三）校正后系统的时域分析9五、电路设计10（一）典型环节电路图101.比例环节（P）102. 积分环节（I）113. 比

2、例积分环节（PI）124. 惯性环节（T）125. 比例微分环节（PD）136. 比例积分微分环节（PID）14（二）校正装置电路图14六总结15七参考书籍16 自动控制原理课程设计摘要通过对未校正系统进行分析，得知系统需要校正才能满足要求。根据对原系统的时域、复域和频域分析结果，这里采用串联滞后超前校正装置对其进行校正，理论计算得到校正装置的参数。分析、校正过程中借助了Matlab语言、Simulink工具箱仿真工具。经检验，校正后的系统满足性能指标的要求。一、 绪论在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标要求。这样就得在原系统的基础上采取一些措施，即对系统加

3、以“校正”。所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。这一附加的装置称为校正装置。加入校正装置后使未校正系统的缺陷得到补偿，这就是校正的作用。常用的校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。这里主要研究串联校正。二、设计的目的、任务及内容一、课程实习的目的（1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力；（2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的

4、系统设计，并调试满足系统的指标；（3）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试；（4）学会使用硬件搭建控制系统；（5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。二、课程实习任务模拟随动控制系统的串联校正设计。已知某随动系统固有特性开环传递函数为:其中：T 1=0.1s，T2=0.025s。试设计滞后-超前校正装置，使其满足如下的性能指标：（1）开环增益K100 （2）超调量p30%（3）调整时间ts0.5秒三、课程实习内容（1）未校正系统的分析：1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图2）绘画根轨迹，分析未

5、校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。（2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。（3）理论分析并计算校正环节的参数。（4）绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。（5）求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。（6）绘画模拟电路，提出校正的实现方式及其参数。（7）总结（包括

6、课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程实习的认识等内容）三.系统的分析以及校正（1） 开环增益的确定 由于K不小于100，所以去K等于100（2） 未校正系统的分析（1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图M语句如下：>> num=100;>> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.025 1);>> G=tf(num,den);>> Gf=feedback(G,1,-1);>> figure(1)>> pzmap(G);>> title('未校正系统的开环零极点分布图&

7、#39;)>> xlabel('实轴x')>> ylabel('虚轴j')>> figure(2)>> pzmap(Gf);>> title('未校正系统的闭环零极点分布图')>> xlabel('实轴x')>> ylabel('虚轴j')（2） 绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。>> num=10;>> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.025 1);&

8、gt;> G=tf(num,den);>> figure(3)>> rlocus(G);>> title('未校正系统的根轨迹图')>> xlabel('实轴x')>> ylabel('虚轴j')>> num=100;>> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.025 1);>> G=tf(num,den);>> figure(4)>> rlocus(G);>> title('未校正系统的

9、根轨迹图')>> xlabel('实轴x')>> ylabel('虚轴j')绘画根轨迹：1. 当K=10时：2. 当K=100时：系统稳定性分析：分析闭环传递函数的特征方程：D（s）=0.0025s3+0.125s2+s+100S30.00251S20.125kS1(0.125-0.0025*k)/0.1250S0k由劳斯稳定判据有：0.125-0.0025*k>0 k<50又K=100>50,故系统不稳定。系统的快速性分析(3） 作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标未校正系统的阶跃响应

10、num=100;>> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.025 1);>> G=tf(num,den);>> Gf=feedback(G,1,-1);>> sys=feedback(Gf,1);>> t=0:0.01:5;>> step(sys,t);>> xlabel('t')>> ylabel('Gf')>> title('未校正系统的阶跃响应曲线')（4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性

11、能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。 >> num=100;>> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.025 1);>> Gs=tf(num,den);>> bode(Gs);>> margin(Gs);>> title('未校正系统的开环传递函数的bode图')>> gm,pm,wg,wp=margin(Gs)幅值裕量gm = 0.5000 频率wx=wg = 20.0000相位裕量pm =-15.0110 频率 wc= wp = 27.7975 h=-20lg|0.5|=

12、-6.02db r=-15.0110因为Wx<Wc所以系统不稳定。4、 系统的校正（一）校正方案的选择采用串联滞后-超前校正，理由是：采用无源网络的串联滞后校正，利用它的高频衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度，牺牲系统响应的快速性来实现系统的稳定。而Wx<Wc,采用串联超前校正是开环截止频率增大，从而闭环系统带宽增大，使响应速度增快。（1） 绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因校正装置根据超调量p30%，调整时间ts0.5秒可算得Wc大于等于24.4rad/s。考虑到要求中频区

13、斜率为-40db/dec，故选Wc=10rad/s.（二）校正装置的确定及性能指标的检验 为使校正后系统的开环增益不低于100rad/s，期望特性的低频段应与未校正系统特性一致。而未校正系统的低频段斜率与期望特性的中频段斜率同为-20dB/dec，即两线段平行，为此，需在期望特性的中频段与低频段之间用一斜率为-40 dB/dec的直线作连接线。连接线与中频段特性相交的转折频率w距不宜太近，否则难于保证系统相角裕度的要求。=1rad/s。为使校正装置不过于复杂，期望特性的高频段与未校正系统特性一致。由于未校正系统高频段特性的斜率是-60dB/dec，故期望特性中频段与高频段之间也应有斜

14、率为-40 dB/dec的直线作为连接线。 式中:bT2=1/W1=1(；)根据公式：得：a=5,b=0.2,T1=0.02,T2=5因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为(1+s)(1+0.1s)/(1+5s)(1+0.02s)校正后系统的开环传递函数为G(s)=100(1+s)/s(1+0.1s)(1+5s)(0.025s+1)绘画已校正系统的bode图>> n=100 100;>> d=conv(1 0,conv(5 1,conv(0.02 1,0.025 1);>> bode(n,d);>> margin(n,d)&

15、gt;> Gm,Pm,wg,wp=margin(n,d)Gm =4.3364Pm =44.7581wg =43.9026wp =17.3587（三）校正后系统的时域分析求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。>> G0=tf(n,d);>> clop=feedback(G0,1);>> step(clop) 由校正前后的阶跃响应图像可以看出：校正后，系统稳定，响应的振荡减弱，更快达到稳态值，且超调量变小，动态性能优化,且调整时间ts0.5秒。五、电路设计（一）典型环节电路图1.比例环节（P）图5.1比例环节方框图传递函数：，其中图5.2比例环

16、节模拟电路2. 积分环节（I）图5.3积分环节方框图传递函数：，其中图5.4积分环节模拟电路图3. 比例积分环节（PI）图5.5比例积分环节方框图传递函数：，其中，图5.6比例积分环节模拟电路图4. 惯性环节（T）图5.7惯性环节方框图传递函数：，其中，图5.8惯性环节模拟电路图5. 比例微分环节（PD）图5.9比例微分环节方框图传递函数：，其中，图5.10比例微分环节模拟电路图6. 比例积分微分环节（PID）图5.11比例积分微分环节方框图传递函数：，其中，图5.12比例积分微分环节模拟电路图（二）校正装置电路图传递函数：，图中惯性环节1中，惯性环节2中，微分环节1中，微分环节2中，六总结在本次课程设计中，通过分析未校正的系统，决定采用串联超前校正方式进行校正，最后满足要求。本次课程设计让我学会了把理论运用于实践。虽说平时我们也做过实验，但实验的局限性很难然我们全面的了解自动控制设计的实质，加上实验是在指导老师反复说明之下着手做的，因此，想在实验中发现知识的缺漏貌似有点勉强。但在这次课程设计过程中，完全是自己思考，自己设计，将自己的想法表现出来，我觉得这样很好。遇到问题通过查找资料以及复习课本，在设计中的问题得