学案一元一次方程的解法

1、4.2,1 等式的性质学习目标：掌握等式的根本性质,并能正确运用性质对等式进行变形；会根据等式的基本性质解一些简单的一元一次方程.学习重点：等式的性质的运用；学习难点：移项注意变号.学习过程：一、课前检测题：1 .根据“ X的3倍与7的差比X的1大2可列方程为 ;22 .在数3和 4中,方程2x 1 5的解为;二、自学检测学生自学教材 P105至P109后完成下面题目1 .等式的性质：在等式的两边同时加上减去 数或 整式,所得到的结果还是,用字母表示为 ;在等式的两边同时乘以除以数或 整式除数或除式不能为零,所得到的结果还是 ,用字母表示为.2 .移项：把方程中的某一项改变符号后,从方程中的一

2、边移到另一边的过程,叫移项；强调：移项一定要变号； 一般情况下,常数项移项到方程的右边,而含有未知数的项移项 到方程的左边.3 .在等式2a 3 5的两边同时 得到等式2a 8;4 .在等式2a 4 a两边同时 得到等式a 4；5 .在等式3a 12两边同时 得到等式a 4.三、学生探究：探究一：根据等式的性质进行等式变形：1 .在等式x 5 6的两边同时 得到等式x ；2 .在等式 4x 20的两边同时 得到等式x ；-13 .在等式x 2的两边同时得到等式x；3探究二：利用等式的性质解以下方程： x 2 3;3x 2x 5;0.5x 2;2x 4;四、学生提升练习：根据等式的性质解以下方程

3、： 2x 3 x 6; 3x 2 7;五、中考链接：1 2021江西方程 3x 1 2x 5的解为：2 2021绥化方程4x 7 6x 5的解为4.2.2一元一次方程的解法1学习目标：利用移项法解一些简单的一元一次方程；进一步掌握一元一次方程的解法.学习重点：移项法解一元一次方程；学习难点：符号的变化.学习过程一、课前检测题：1 .方程 2a 6 3a 9的解为；2 .方程3m 5 11 m的解为；二、自学检测学生自学教材 P105至P109后完成下面题目1 .把方程中的某一项 后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,注意移 项要;2 .根据移项法那么,将方程5x 4x 3中的4x移到方程的

4、左边前方程变形为 3 .方程2x 3 5移项后可以得到方程 ;三、学生探究：探究一：用移项法解方程： x 4 5; 13x 12x 8; 7x 3 6x 4;213 1 7x48x9； 3 2x 2 3x；一x-x32 2 3探究二：方程的应用：41 一1.设m -x 2, n 3 x,问当x为什么数时,有 m n ?552.张亮今年11岁,他爸爸今年35岁,问多少年后张亮爸爸的年龄是张亮年龄的2倍?3.某公园的成人票每张 6元,儿童票半价,一共售出门票2000张,共得收入9600元,请求出这天出售了多少张儿童票4.2.3一元一次方程的解法2学习目标：使学生能写出一元一次方程的标准形式；能根据

5、等式的性质 2解一元一次方程；培养学生观察思考问题、归纳概括的水平.学习重点：一元一次方程的解法；学习难点：方程的变形.学习过程一、课前检测题：用移项法解方程：0.6y 2 4 0.4y二、自学检测学生自学教材 P109至P111后完成下面的题目1. 一元一次方程的标准形式为 ,它的解为,解方程ax ba 0的依据为;2.方程x24的解为;方程13x26的解为；方程3.5x0的解为;方程3x27的解为；方程2x4的解为;方程3 x6的解为；23.根据“ X的4倍比X的6倍小2可列方程为 ,它的解为 三、课堂练习题： 解以下方程：5 1 14y 8 11y 4；3 2t 16 3四、提升练习题：

6、1 .关于x的方程2x 3a a 5x 6的解为x a ,试求a的值.2 .等式2x y 3 y ,利用等式的性质,你能比拟x, y的大小吗23 .假设方程4x 8 0与关于x的方程x k 1的解相同,试求2k 52的值.五、中考链接：2021怀化将方程4x 3 2x 5化成标准形式为 关于x的方程ax b c的解为x 1 ,那么c a b 1 .4.2.4一元一次方程的解法(3)学习目标：能运用去括号的法那么解含有括号的方程；通过解方程能归纳解方程的步骤以及考前须知.学习重点：一元一次方程的解法；学习难点：去括号法那么的正确运用.学习过程：一、课前检测：1)化简： 9 (2x 3) , 3

7、(6x 2) 4(2ab 3x) 2(5x 8ab)1,-(16x18) ；(6x 9)2)解方程：3x 12 7x 28二、自学检测(学生自学教材 P112至P114后完成下面的题目)1 .解含有括号的一元一次方程的一般步骤： 、 强调去括号时要注意：括号前面为时,去括号后括号内各项均要变号；括号前有 数相乘时,首先必须运用乘法的分配率与括号内每项均相乘,千万不能漏乘.2 .解方程：(4y 8) (3y 7) 0；2(2x 1) 2(4x 3) 7.三、学生探究探究一：去小括号解方程：(4 3x) (5x 7) 3;例1：解方程：(2x 1) (x 12) 6 ;探究二：去中括号解方程:程

8、方 解X2 - 3/V3121一 32-3探究三：去大括号解方程例3：解方程：2 2y2(y 2).( 1) 1 x 1.7 2 524.2.5 一元一次方程的解法(4)学习目标：能根据等式的性质 2求解含有分母的方程； 在解答含有分母的方程时注意不 能漏乘和漏加括号.学习重点：利用去分母法解方程；学习难点：去分母.学习过程一、课前检测题：解以下方程： 4 3(x 2) 7;6(x 4)3(4 2x)二、自学检测(学生自学教材 P114至P116后完成下面的题目)1 .解方程的一般步骤： 、;.2 .解方程时去分母要注意：去分母的依据是根据等式的性质2在方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数；在

9、去分母时不要漏乘不含分母的项；当分子是多项式时,去分母后要加上括号.5 3x 3 5x3.解方程：2x 1 5x 168三、学生探究：解以下方程2x 1 2x 1341 1；WEJ 在J 1 2y J26346 2x 1 10x 1362x 141;3x.四、中考链接： 2x 1 , 2x 1 一 1,假设代数式 令与竺的值相等,那么x 34m 1 1m3 .当m 时,代数式 的值比 一一的值大24 .当m为何值时,代数式史与网的差为1 ?4.2.6一元一次方程的解法5学习目标：能根据分数的根本性质把分子、分母中含有小数的方程转化为分子、分母均为整数的方程；进一步根据解方程的一般步骤解一元一次

10、方程.学习重点：根据分数的性质解方程；学习难点：分数的性质的运用.学习过程一、课前检测题：1 .分数的根本性质：； 0.230.32 .根据分数的根本性质化简：,30.70.53.解方程：2x 110x 11 ;2x 115x 23632二、学生课堂练习：解以下方程 0.4y 0.9 0.5小 0.6 3x0.31Ay1.20.3 0.2y 1.0.30.1 0.05x0.1x 0.20.020.170.50.2x3;0.20.4x 12.5 ;0.50.020.70.031.3 3y5y 0.40.3三、中考链接2 x °3x ；53a2.52a22 a4a 3的值.4.2.6一兀

11、一次方程的解法6学习目标：通过练习进一步稳固一元一次方程的解法；通过练习能将非一元一次方程转化为一元一次方程求解.学习重点：一元一次方程的解法；学习难点：灵活求解一元一次方程.学习过程一、知识点归纳：1 .解方程的一般步骤： 、；.2 .解一元一次方程应注意哪些问题：二、课堂练习：1 .以下方程中一元一次方程是一 21 一2x一A 2x x 4B2x 3y 9Cx 2 Dx 6x72 .3x 1 7,那么代数式2x 2的值为.3,方程 5x2n 5 3 x是一元一次方程,那么 n .4 .三个连续自然数的和是21,那么它们的乘积是 .5 .一张试卷共有20道选择题,做对一道题得5分,做错一道题倒扣1分,某学生做完了全 部试题,得分85分,他做对了 道题.6,假设代数式比代数式 Ja大1,那么a的值为.23三、中考链接：1 .当x