浙江省杭州市拱2024年七年级下学期数学期末试题附答案

七年级下学期数学期末试题一、单选题1．下列各组数中，不是的解的是（）A． B． C． D．2．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．多项式因式分解的结果是（）A． B． C．a D．4．分式有意义，x可取（）A． B．1 C． D．25．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）A．把所有商品逐渐进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验6．一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为，它的体积是（）A． B． C． D．7．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）A．元 B．元 C．元 D．元8．分式的值，可以等于（）A． B．0 C．1 D．29．若，，，的位置如图，则（）A． B．C． D．10．设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为：若，且，均为正整数，则（）A．与的最大值相等，与的最小值也相等B．与的最大值相等，与的最小值不相等C．与的最大值不相等，与的最小值相等D．与的最大值不相等，与的最小值也不相等二、填空题11．计算2a·3a=.12．要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是．（填“全面调查”或“抽样调查”中的一个）．13．若不论x为何值，，则．14．设（a为常数），若分式的值为，则．15．已知多项式P，Q的乘积为，若，则．16．如图，，射线，分别与，交于点M，N，若，则的度数是．三、解答题17．解方程组：，并求分式的值．18．计算：（1）；（2）；（3）．19．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．上传的八年级上册30节优课时长的频数表组别（分）频数（1）求的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时．20．如图，，分别交，于点，．（1）若，求的度数；（2）若和的角平分线交于点，探索和之间满足的等量关系，说明理由．21．已知多项式①，②，③．（1）把这三个多项式因式分解；（2）老师问：“三个等式；；能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当时，三个等式能同时成立，其他x，y的值都不能使之成立．”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？22．在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究．（1）如图，大正方形的边长为，直接写出下到结果．①中间小正方形的边长；②用含，的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的倍．（2）当，．求的值．（3）若当，时，的值唯一确定，用含的代数式表示．23．如图，直线分别交直线于点G，H，射线分别在和的内部，且．（1）若和互补．①求的度数；②当，且时，求的度数；（2）设，．若，求m，n满足的等量关系．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】6a212．【答案】全面调查13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】17．【答案】解：把代入得：，解得：，∴，故方程组的解为，∴．18．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．【答案】（1）解：，补全频数分布直方图如下：（2）解：∵（小时），∴总播放时长超过4小时．20．【答案】（1）解：，．，；（2）解：．理由：，，和的角平分线交于点，，，．21．【答案】（1）解：①，②，③；（2）解：不正确，理由如下：∵，∴，即，因式分解得：，∵，∴，即，因式分解得：，∵，∴，即，因式分解得：，∵上述三个式子同时成立，∴或，则或，故圆圆同学说法不正确．22．【答案】（1）解：①由拼图可知，中间小正方形的边长为；②大正方形的面积为，小正方形的面积为，每个小长方形的长为，宽为，因此面积为，所以，即大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的倍；（2