对称、平移、旋转的知识点

1、新航道教育四年级寒假培优小册第一章 平移、旋转、轴对称平移1、物体在同一平面上沿直线运动,这种现象叫做平移.注意：平移只是沿水平方向左右移动X平移不仅仅局限于左右运动.2、平移二要素：1平移方向；2平移距离.将一个图形平移时,要先确定方向,再确定平移的距离,缺一不可.3、平移的特征：物体或图形平移后,他们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生改 变.4、在方格纸上平移图形的方法：1找出图形的关键点；2以关键点为参照点,按指定方向数出平移的格数,描出平移后的点；3把各点按原图顺序连接,就得到平移后的图形.注意：用箭头标明平移方向一旋转1、旋转：物体绕某一点或轴的转动.2、旋转方向：与时针运动方

2、向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、旋转三要素：旋转点旋转中央、旋转方向、旋转角度.4、图形旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没发生变化,只是位置和方向变了.5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度,对应点到旋转点的距离相等.6、旋转的表达方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度.7、简单图形旋转90°的画法：(1)找出原图形的关键线段或关键点,借助三角板作关键线段的垂线,或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；(2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点,即所找的点是原图形关键点的对应点；(3)

3、参照原图形顺次连接所画的对应点.关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段.轴对称图形1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的局部能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.折痕所在的直线叫做对称轴.注意：对称轴是直线,既不是线段,也不是射线,画时不用实线,用虚线(虚线、尺子、露头)2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等.3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点.4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点,要根据顺序将对称点连接起来.第一章平移、旋转、轴对称复习题5、不同的轴对称图形,对称轴的数量也不同,轴对称图形至少有一条对称轴.图形止方形长方形等腰

4、 三角形等边 三角形等腰 梯形菱形圆形对称轴4条2条1条3条1条2条无数条1、下面哪些是平移,哪些是旋转?精彩文档2、把电脑图向左平移4格把火箭图向右平移3格把以下图先向右平移5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格里打,5、下面哪些图形是轴对称图形,是的在第二章熟悉多位数1、亿以内数的熟悉:10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.整数局部数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千 亿百亿十 亿亿千 万百万十 万万千百十一数字表小100001000100101小结：相邻两个计数单位之

5、间的进率是“十2、亿以内数的读法：(1)、从高位数读起,一级一级往下读.(2)、万级的数要根据个级的数的读法来读,再在后面加一个万字.(3)、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零或连续几个“零,都只读一个“零.例：24960000 读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300 读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：(1)、从高级写起,一级一级往下写.(2)、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0.例：三千八百万零七百写作：38000700四百六十六万八千写作：46680004、比拟亿以内数的大小(1)、位数多的时候,这个数就比拟大.(2)、当

6、这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大.(3)、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比拟出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比拟大.随堂练习、读一读,写一写(39分)1、读出、写出下面各数.写作 写作 写作读作 读作 读作2、写出横线上的数.rn =-彳 '+ 3!* - CM-v« E. Iii中国国家图书m体含固树地上上更平方 聚,居世界笫二位：兴书二千二百在上五 册,居世界第五位.全球森林从19今年的二十九亿方千川公 域下降到2000年的二十八亿七千

7、万公 境.全球每年消失的森林近千万公顷.写作 写作写作 写作3、10个一万是,10个一百万是.4、一个五位数的最高数位是 位.请写出一个你喜欢的五位.5、2个百亿,3个百万和4个百组成的数是.6、30060005000 是一个位数,6在位上,表示 6个,3在位上,表示个.7、在.内填上或“=.82006 c82600900000000 Q 亿 1234000000 00000023408、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数,并且这个数中一个0也不读,这个数是,省略万后面的尾数是.5、“万做单位的数：有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万做单位的数.比方：5200000 可以

8、写成：520万6、求近似数：常见求近似数的方法叫“四舍五入法,是“舍还是“入,要看省略的尾数局部的最高位是小于5还是等于或大于 5.7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 .自然数一个物体也没有：用 0来表示.0也是自然数.最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.9、一亿有多大100张纸的厚度是 1厘米,一亿=一百万个100, 1厘米x一百万=1000000 厘米=1万米典型例题例1 .改写.(4个0换一个“万字,将整万的数改写成以“万作单位的数； 8个0换一个“亿字,将整亿的数改写成以

9、“亿作单位的数. )3000000=()万80000000=()万1200000000=()亿50000000000=()亿例2 .省略.四舍五入法求近似数,见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入(向前一位进一后省略尾数.)省略万位后面的尾数,对千位进行四舍五入.12678 10000439807 M40000省略百位后面的位数,对十位进行四舍五入.12678 12700439807 439800是舍还是入,看省略局部的最高位是几.例 3. 346709 =万10599874433 =亿分两步：1求近似.2改写.第二章练习题一、按要求把下面各数改写成以“万或“亿作单位的数.6000

10、000= 万10200000000= 亿3900000=万1300000000= 亿7000000= 万8000000000= 亿、按要求把下面各数省略万位或亿位后面的尾数,求出近似数.835067800 506400 万9997001000130 03000=300 万40 0700 M0 万98000 50 万1284639 万万924203490 亿一 亿999742 万万三、在口里填上适宜的数.6 口000 60 万49 年00 50 万7 口000 72 万亿1380859 1956531765亿10284147 9 000=10 万27 0700 27 万709000 80 万四、

11、拓展.1、3、7、9和二个“ 0按要求组成数省略万后面的尾数约等于14万的数2、省略万后面的尾数约等于13万的数3、省略万后面的尾数约等于40万的数4、省略万后面的尾数约等于90万的数5、省略万后面的尾数约等于18万的数6、省略万后面的尾数约等于74万的数五、口里最大能填几 11分74 095 74 万74 09950000 75 亿565050 >5 05049365874 C021=3658759099998V 99899999六.填空.709 0800 V09口里最大能填709 400 710 万口里最小能填4 3000000 4 亿口里最小能填49 03000000 50 亿口里

12、最大能填口988 8 万口里可以填5001 8 万口里可以填七.用“四舍五入法省略“万位或“亿位后面的数.57348000 P(万(2)409269800亿(3)600300000=(亿810000000 P()亿 1472005000 )万=(亿(6) 7097344(7) 60004795 =()万(8) 240000950 ()八.按要求把4个“ 6和3个“0组成七位数.(1)一个零也不读出来：写作,读作只读出一个0:写作,读作读出两个0 :写作,读作三个0都读,写作,读作九将以下数由小到大排列.54 万 539000540005402002、2000002002021000002000

13、00100020210000003、7053300 米、705千米、70533千米、7050000 米第三章三位数乘两位数649X73 =47377(1)数位对齐：把三位数写在第一行,两位数写在第二行,个位对个位,十位对十位(即 3与9, 7与4对齐)(2) 3X6493 X9 = 27在9, 3的正下方写7进2,3X4= 1212+2 (进位2) = 14在4 , 7的正下方3 X6 = 1818 + 1 (进位1) = 19在6的正下方写9,在9前面写三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘,积的末尾与个位对齐；再用两 位数的十位与三位数相乘,积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加

14、.例如:19 4 7(3) 7 X6497X9=63在4, 7, 4的正下方写 37 X4=2828+6 (进位6 ) =34在6, 9的正下方7 X6 = 5242 +2(进位2) =44在1的正下方写4,详细过程:在4前面写44再把两次的积相加： 7吊下来,4 + 3 = 7,在4, 3正下方写7; 9 + 4 = 13,在9, 4正下方写3进1 ; 1+5 + 1 进位1 = 7,在1 , 5正下方写7 ; 4吊下来.5横式的结果写上.2、因数中间有0 ,或因数的末尾有 0的乘法：1中间有0的乘法：数中间的 0也要乘,0乘任何数都得0 ,还要注意后面有无进位.2末尾有0的乘法：先把0前面

15、的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾加上几个 0.例如：509 X45 = 23905806 X70 = 56420450 X60 = 27000509806450X 45X 70X 60254556420270002036239053、积的变化规律：1 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘或除以 几0除外,积也乘或除以几.例如：16 X 17 = 27216 X 34 = ?想：17X2 = 34所以：272 X2= 544 即：16 X34 = 6442在乘法算式中,当两个因数同时乘或除以一个数0除外,积就要乘或除以这个数两次.例如：46 X75 = 3450(46 X

16、2) X (75 X2) = 3450 X2X2= 13800(3)在乘法算式中,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,他们的乘积不变.例如：145 X12 =1740(145 X3) X (12+3) = 1740(145 +5) X (12 X5) = 1740第三章练习题1、 三位数乘两位数的笔算方法321 X12=185 X25=193 X36=128 X98=255 X51 =653 X88=998 X72=236 X39=953 X18=259 X64=338 X67=126 X39=298 X86=665 X99=445 X61=2、 因数末尾有0

17、的笔算方法250 X36=330 X90=990 X90=550 X59=557 X60=450 X86=496 X30=870 X65=445 X40=355X60=750 X40=680X75=760X38=250 X40=125X80=305803因数中间有0的笔算方法X60=X35=408 X58=702 X40=603101X39=X33=502 X88=803 X33=205 X80=404 X50=701 X28=905 X23=708 X77=308 X42=502 X70=3.明辨是非对的打,错的打“X1 最小的三位数乘最大的两位数积是9900.2三位数乘两位数,积一定是四位数.3136X11=1360+136=1496（4） 140 X50积的末尾有两个“ 0作业书写工整,卷面整洁,格式标准,字匀称美观精挑细选.将正确答案的序号填在括号内1 240 X50积的末尾有个“ 0.