三角函数积分公式求导公式整理

1、学习必备欢迎下载同角三角函数的基本关系式倒数关系：商的关系：平方关系：tanaCOta =1sina/COSa =tana二 二 SeCa/CSCa2 2Sina +COSa =1sinaCSCa=1COSa/sina =COta二二 CSCa/SeCa1+tan 2a =SeJaCOSaseca =12 21+Cota =CSCa诱导公式sin(a)=sinaCOS(a)=COSa两角和与差的二角函数公式2tan(a/2)sina =-Sin( n/2 a)=COSaCOS( n/2a)=Sinatan( n/2a)=COtaCOt( n/2a)=tanaSin( n/2+ a)=COSaC

2、OS(n/2+ a)=Sinatan(n/2+ a)=COtaCOt(n/2+ a)=tanaSin(n a)=SinaCOS(na)=COSatan(na)=tanaCOt(na)=COtaSin(n+a)=SinaCOS(n+a)= COSatan(n+a)=tanaCOt(n+a)=COtaSin(3n/2 a)=COSaCOS(3n/2a)=Sinatan(3n/2a)=COtaCOt(3n/2a)=tanaSin(3n/2+ a )=COSaCOS(3n/2+ a)=Sinatan(3n/2+ a)=COtaCOt(3n/2+ a)=tanaSin(2na)=SinaCOS(2na

3、)=COSatan(2na)=tanaCOt(2na)=COtaSin(2kn+a )=SinaCOS(2kn+a )=COSatan(2kn+a )=tanaCOt(2kn+a )=COta(其中 k Z)tan( a)= tanaCOt( a )=COtaSin(a + p )=SinaCOSp +COSaSinpSin(a p )=sinaCOSp COSasinpCOS(a + p)=COSaCOSp sinasinpCOS(a p )=COSaCOSp+sinasinptana+tanptan( a+ p )=-1tana tanp万能公式学习必备欢迎下载化 asina bcosa为

4、一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)1+tan2(a/2)1tan2(a/2)COSa21+tan (a/2)2tan(a/2)ta na =-1tan2(a/2)学习必备欢迎下载tan a tanptan( a p)=-1+tan a tanp半角的正弦、余弦和正切公式.asin 2一CQ5Qacos 2+fl -CCS a1. + cos or1 - coscxsin asina1 +cosa巳1 - cos 2心sin a =-221 + COS loteos a =-2二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2a =2sinacosa2 2 2 2

5、cos2a=cosa sina =2cosa 1=12sinasin3a =3sin4sinC0S3a=4C0Sa一 3cosasinsincos2tana3tana tantan2a1 tan三角函数的和差化积公式+ sinsin+ costan3a =1 3tan三角函数的积化和差公式p =2sinp =2cos p =2cos cos cosa cosp =2sinsin-cosp =-sin+ sinsin cos-sinp =-sinsincos-cosp =-cos+ cossin-sinp =-cosp ) cos( acos a+p-sin 三角函数的降幂公式学习必备欢迎下载化

6、 asina bcosa为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)第二部分求导公式1 基本求导公式(C) =0(C为常数)(x) = nx “；般地，(x-) -X-。特别地：(x) =1，(X2)J2X，(丄。x x2y! x3(ex) = ex；般地，(ax) = axIn a (a 0, a = 1)。1 1(Inx)；般地，(logax)(a 0,a=1)。xxln a2.求导法则四则运算法则设f(x),g(x)均在点x可导，则有：()(f (x) _ g(x) = f (x) _ g (x);(H)(f (x)g(x):= f (x)g(x) f(x)g (x)，特别(Cf (x)fCf (x)(C为常数)；(出)(他)=f(x)g(x)2-f(x)g (x),(g(x)=o)，特别(丄)耳辿g(x)g (x)g(x) g (x)3.微分 函数y = f (x)在点x处的微分：dy二y dx二f (x)dx第三部分积分公式1.常用的不定积分公式xXdxF C；dx盍C(a 0,a)；(3)kf (x)dx二k f (x)dx(k为常数)2.定积分bbaf(x)dx二F(x)訂F(b)-F(a)bbb.K f (x) k2g (x)dx二 .f (x)dx k g (x)dxaaa分部积分法设u(x)，v(x)在a，b上具