九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程学案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、实际问题与一元二次方程1会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键重点：列一元二次方程解决实际问题难点：找出实际问题中的等量关系一、自学指导(12分钟)自学1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_x_人，第一轮后共有_(x1)_人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_x_人，第二轮后共有_(x1)(x1)_人患了流感则列方程：_(

2、x1)2121_，解得_x10或x12(舍)_，即平均一个人传染了_10_个人再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？自学2：一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数分析：设原来的两位数的个位数字为_x_，则十位数字为_(6x)_，则原两位数为_10(6x)x，新两位数为_10x(6x)_依题意可列方程：10(6x)x10x(6x)1008_，解得 x1_2_，x2_4_，原来的两位数为24或42.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学

3、各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()ax(x1)2550bx(x1)2550c2x(x1)2550dx(x1)2550×2分析：由题意，每一个同学都将向全班其他同学各送一张相片，则每人送出(x1)张相片，全班共送出x(x1)张相片，可列方程为x(x1)2550. 故选b.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，则有1xx291，即x2x900

4、，解得x19，x210(舍去)，故每个支干长出9个小分支点拨精讲：本例与传染问题的区别2一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为：_x2(x4)210(x4)x4_二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(7分钟)1两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是(c)a2和4b6和8c4和6d8和102教材p21第2题、第3题(学生总结本堂课的收获与困惑)(3分钟)1列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)“审”：即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；(2)“设”：即设_未知数_，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(3)“列”：即根据题中_等量_关系列方程；(4)“解”：即求出所列方程的_根_；(5)“检验”：即验证是