九年级数学上册 3.1 用树状图或表格求简单随机事件的概率（第1课时）学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案

1、用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求简单随机事件的概率【学习目标】1能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率2经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力3通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性【学习重点】运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率【学习难点】运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率情景导入生成问题1某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是2将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观

2、察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(b)a.b.c.d.自学互研生成能力阅读教材p60“做一做”前面的内容，然后回答下面的问题：1这个游戏对三人是否公平？请相互交流2阅读教材p60“议一议”部分内容，完成“议一议”中的三个问题，请相互交流1分小组完成教材p60“做一做”学习任务归纳结论：通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利2深入探究：在上面抛掷硬币试验中，(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

3、 (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)四种情况是等可能的因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果： 第一枚硬币第二枚硬币正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)其中，小明获胜的结果有一种：(正，正)所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：

4、(反，反)所以小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有两种：(正，反)(反，正)所以小凡获胜的概率是.因此，这个游戏对三人是不公平的归纳结论：利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率解答下列问题：1如果一次试验中，所有可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性相同，那么每个结果出现的概率(b)a都是1b都是c不一定相等d都是n2如图，有以下3个条件：acab，abcd，12，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是(d)a0b.c.d1典例讲解：把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标

5、上数字1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解)解：画树状图：由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种p(和为偶数).列表如下： 第一组第二组1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种p(和为偶数).对应练习：1完成教材p61随堂练习2在a、b两个盒子都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0

6、的概率是多少？解法1：画树状图如下：从a盒或b盒中任取一张卡片，上面有数字0或1的可能性相等，由树状图可以看出，两张卡片上的数字之积有4种等可能的结果，其中两数之积为0的结果有3种，于是p(积为0).解法2：列表如下：ba01000101由表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种所以p(积为0).交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索用树状图或表格求简单随机事件的概率知识模块二利用树状图或表格求简单事件发生的概率检测反馈达成目标1在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是(a)a.b.c.d.2在a24a4的空格中，任意填上“”或“”，在所得的代数式中，可以构成完全平方式的概率是(b)a1 b. c. d.3长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有a、b、c三