九年级数学上册 二次根式的乘除学案 人教版

1、212 二次根式的乘除学案（1）学习内容 ·（a0，b0），反之=·（a0，b0）及其运用 学习目标 理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它们进行计算和化简学习过程:一、自主学习（一）复习引入 1填空：（1）×=_，=_； ×_ （2）×=_，=_； ×_ （3）×=_，=_ ×_（二）、探索新知 1、 学生交流活动总结规律 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 ·（a0，b0 反过来: =·（a0，b0）例1计算 （1）× （2）× （3）3&

2、#215;2 （4）· 例2 化简（1） （2） （3） （4） （5） 二、巩固练习（1）计算： × 5×2 · (2) 化简: ; ; ; ; （3）教材p8练习三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 （一）例3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8（二）归纳小结（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其运用（2）要理解（a<0,b<0）=，如=或=×四、课堂检测（一）、选择题1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm

3、，那么此直角三角形斜边是 a3cm b3cm c9cm d27cm 2化简a的结果是（ ） a b c- d- 3等式成立的条件是（ ） ax1 bx-1 c-1x1 dx1或x-1 ( 二)、填空题 1=_ = 2已知xy0，则_ = 3实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_4若则x的取值范围是_ 三、综合提高题 1若成立，则与的大小关系为 .2若式子 有意义，且为正整数，则的值为 . 3一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？4如图，

4、在abc中，c90°，a30°，b的平分线bd的长为4cm，求这个三角形的三边长及面积昆明五华鹏程培训学校212 二次根式的乘除学案（2）学习内容:=（a0，b>0），反过来=（a0b>0）及利用它们进行计算和化简学习目标: 理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它们进行运算 教学过程一、 自主学习（一）复习引入 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_； 规律： _； （2）=_，=_； _； （3）=_，=_； _；（4）=_，=_ _ （二）、探索新知 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b>0）反过来，

5、=（a0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 二、巩固练习1、计算：（1） （2） （3） （4） 2、化简： （1） （2） （3） （4） 3、巩固练习 教材p11 练习1 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 1、 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值 2、归纳小结 （1）本节课要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其运用并利用它们进行计算和化简四、课堂检测 （一）、选择题 1计算的结果是（ ）a b c d2阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，请化简的结果是（ ） a2 b6 c d （二）、填空题 1

6、分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_3.= = = 4= (10)= 三、综合提高题1.·（-）÷（m>0，n>0）2如图，在中，若，求的长； 16已知：如图2，在abc中，a60°，b45°，ab8求abc的面积昆明五华鹏程培训学校21.2 二次根式的乘除学案(3)学习内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算 学习目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式学习过程一、 自主学习（一）复习引入1计 算（1） = (2

7、）= （3）= 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_ （二）、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 =.例 1化简：(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在rtabc中，c=90°，ac=2.5cm，bc=6cm，求ab的长 二、巩固练习 教材p11 练习2、3 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 2、归纳小结 （1）重点：最简二次根式的运用 （2）难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式 四、课堂检测（一）、选择题 1将（y>0）化为最简二次根式是（ ） a（y>0） b（y>0） c（y>0） d以上都不对 2把（a-1）中根号外的（a-1）移入根