九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（第3课时）学案设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时)学习目标1.理解切线的性质定理内容和推出过程.2.会用切线的性质定理证明.学习过程设计一、设计问题,创设情境作图1:过o外一点p作直线.作图2:若点a为o上的一点,如何过点a作o的切线?二、信息交流,揭示规律如图,如果直线ab是o的切线,切点为点c,那么半径oc与直线ab是不是一定垂直呢?(用反证法说明)归纳:圆的切线的性质: 符号表示:  三、运用规律,解决问题1.如图,ab是o的直径,直线l1,l2是o的切线,a,b是切点,l1与l2有怎样的位置关系?证明你的结论.2.如

2、图,以o为圆心的两个同心圆,大圆的弦ab是小圆的切线,点p为切点,求证:ap=bp.四、变式训练,深化提高1.如图,ab为o的直径,c为o上一点,ad和过c点的切线互相垂直,垂足为点d,求证:ac平分dab.2.如图,bc切o于点b,ab为o的直径,弦adoc.求证:cd是o的切线.课堂小结切线的判定方法: 切线的性质: 五、反思小结,观点提炼参考答案一、设计问题,创设情境二、信息交流,揭示规律反证法:假设直线ab与oc不垂直,则过点o作oml,垂足为点m.根据垂线段最短,得om<oa,即圆心o到直线ab的距离d<r,所以直线ab与o相交.这与已知“ab是o的切

3、线”矛盾,所以假设不成立,即aboc.归纳:圆的切线垂直于过切点的半径.ab是o的切线ocab三、运用规律,解决问题1.解:l1l2,证明如下:ab是o的直径,直线l1,l2是o的切线,a、b是切点,abl1,abl2,1=2=90°,1+2=180°,l1l2.2.证明:如图,连接op.ab是小圆的切线,p为切点,opab.在大圆o中,根据垂径定理,得c是ab的中点,ap=bp.四、变式训练,深化提高1.证明:连接oc,则occd.adcd,adoc,2=3.又oa=oc,1=3,1=2,即ac平分dab.2.证明:连接od.bc切o于点b.abcb,b=90°.oa=od,a=3.又adoc,1=a,2=3,1=2.od=ob,oc=oc,obcod

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