九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式学案(1)人教版_第1页
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文档简介

1、21.1.1二次根式（1）学习目标：1理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目2提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题重点、难点重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“（a0）”解决具体问题【课前预习】阅读教材p1 2 , 完成下列的问题1：知识准备平方根的性质：正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm; (2)面积为s的正方形的边长为 ；(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m；(4

2、)一个位图从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2 如果用含有h的式子表示t,则t= 。2：探究在上面的问题中，结果分别是 ，它们都表示一些正数的算术平方根。一般地，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式，“”称为（二次）根号注：开平方时，被开方数a的取值范围 （为什么？）3：应用（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0）是二次根式的有： 不是二次根式的有： （2）当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1当x是多少时，在实数范围内有意义

3、？例2、当x是多少时，+在实数范围内有意义？例3 (1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值活动3：随堂训练1、 要画一个面积为18的矩形，使它的长宽之比为2:3，它的长宽应取多长？2、 如图，在平面直角坐标系中，a（2,3），b(5,3),c(2,5)是三角形的三个顶点，求bc的长。3、 用代数式表示：（1） 面积为s的圆的半径（2） 面积为s且两条邻边的比为2:3的矩形的边长4、 已知直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c(1) 如果a=12,b=5,求c(2) 如果a=3,b=4,求b(3) 如果a=10,b=9,求a活动4：课堂小结 二次根式的概念： 【课后巩固】一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） a- b c dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） a b c d 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） a5 b c d以上皆不对二、填空题 1形如_ 的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_ 平方根 三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义，

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