九年级数学下册 24.3.2 圆周角导学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级下册数学学案_第1页
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文档简介

1、24.3.2圆周角 【学习目标】1.把握圆内接四边形的概念2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。3在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.【学习重难点】重点:把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。难点:在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.【课前预习】1如图,o的弦cd与直径ab相交,若bad50°,则acd_.答案:40°2如图,ob是o的半径,点c、d在o上,dcb27°,则obd_度答案:633一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边

2、形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆4定理:圆的内接四边形的对角互补,且任何一个外角等于它的内对角【课堂探究】圆的内接四边形性质的运用【例题】 如图,四边形abcd内接于o,ab、dc延长线交于e,aed的平分线分别交bc、ad于f、g.求证:gfcdgf.分析:利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和,再利用圆内接四边形的性质证明:aed的平分线分别交bc、ad于f、g,geacef.ecfa,dgfagea,gfcecfcef,gfcdgf.点拨:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角【课后练习】1如图,四边形abcd是o的内接正方形,点p是劣弧上不同于点c的任意一点,则bpc的度数是()a45° b60° c75° d90°答案:a2如图, ab是o的直径,ab垂直弦cd于点e,则在不添加辅助线的情况下,图中与cdb相等的角是_(写出一个即可)答案:dab或bcd或bac3已知如图,在圆内接四边形abcd中,b30°,则d_.答案:150°4圆内接四边形abcd中,弧的度数的比为425,又b120

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