九年级数学下册 3.5直线和圆的位置关系（第2课时）导学案 北师大版

1、3.5 直线和圆的位置关系（第二课时）学习目标:能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，会作三角形的内切圆学习重点:切线的判定和画法学习难点:探索圆的切线的判定方法，作三角形内切圆的方法学习方法:师生共同探索法.学习过程:一、举例：【例1】 如图，已知o中，ab是直径，过b点作o的切线bc，连结co若adoc交o于d求证：cd是o的切线【例2】 已知：如图，同心圆o，大圆的弦ab=cd，且ab是小圆的切线，切点为e求证：cd是小圆的切线【例3】 如图，在rtabc中，c=90°，ac=5，bc=12，o的半径为3（1）当圆心o与c重合时，o与ab的位置关系怎样？（2）若

2、点o沿ca移动时，当oc为多少时？c与ab相切？【例4】 如图，直角梯形abcd中，a=b=90°，adbc，e为ab上一点，de平分adc，ce平分bcd，以ab为直径的圆与边cd有怎样的位置关系？【例5】 有一块锐角三角形木板，现在要用它截成一个最大面积的圆形木板，问怎样才能使圆形木板面积最大？【例6】 设直线到o的圆心的距离为d，半径为r，并使x22xr=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论与o的位置关系【例7】 如图3-5-15，ab是o直径，o过ac的中点d，debc，垂足为e（1）由这些条件，你能得出哪些结论？（要求：不准标其他字母，找结论过程中所连的辅助线不能出现在

3、结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）（2）若abc为直角，其他条件不变，除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形（要求：写出6个结论即可，其他要求同（1）二、练习：1若oab=30°，oa=10cm，则以o为圆心，6cm为半径的圆与射线ab的位置关系是（ ）a相交b相切c相离d不能确定2rtabc中，c=90°，ab=10，ac=6，以c为圆心作c和ab相切，则c的半径长为（ ）a8b4c96d483o内最长弦长为m，直线与o相离，设点o到的距离为d，则d与m的关系是（ ）ad=mbdmcddd4以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）a

4、锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等边三角形5菱形对角线的交点为o，以o为圆心，以o到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）a相交b相切c相离d不能确定6o的半径为6，o的一条弦ab为6，以3为半径的同心圆与直线ab的位置关系是（ ）a相离b相交c相切d不能确定7下列四边形中一定有内切圆的是（ ）a直角梯形b等腰梯形c矩形d菱形8已知abc的内切圆o与各边相切于d、e、f，那么点o是def的（ ）a三条中线交点b三条高的交点c三条角平分线交点d三条边的垂直平分线的交点9给出下列命题：任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角

5、形；任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中真命题共有（ ）a1个b2个c3个d4个10如图，在rtabc中，c=90°，ac=3，bc=4若以c为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的取值范围是多少？11如图，有一块锐角三角形木板，现在要把它截成半圆形板块（圆心在bc上），问怎样截取才能使截出的半圆形面积最大？（要求说明理由）12如图，直线1、2、3表示相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？13如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距离台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属台风区当轮船到a处时，测得台风中心移到位于点a正南方向的b处，且ab=100海里（1）若这艘轮船自a处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船初遇台风的时间；若不，请说明理由（2）现轮船自a处立即提高船速，向位于北偏东60°方向，相距60海里的d港驶去，为使台风到来之前到达d港，问般速至少应提高多少？（提高的船速取整数，=36）14、如图3-5-25，等边三角形的面积为s，o是它