第三单元 图形的运动

1、第三单元 图形的运动单元教学目标：1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单的图形旋转90o。2、通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。3、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上实际简单的图案。结合欣赏和设计的图案，感受图形世界的神奇。单元教学重点、难点：1、通过观察、操作活动，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。2、能在方格纸上经历一个由简单图形平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。单元教学课时：1、图形的旋转（一

2、）1课时2、图形的旋转（二）1课时3、图形的运动2课时4、欣赏与设计1课时5、练习三1课时第一课时教学内容：图形的旋转（一）教学目标：1、结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心，顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转基本要素。2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90o后的线段。教学重点、难点：1、进一步认识图形的旋转变换，探索其特征和性质。2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90o后的线段。教学过程：一、设置情境，引入新课1、教师拿出一个钟表，让学生仔细观察钟表，说一说看到了什么？2、学生观察讨论，指名说一说。

3、3、教师：同学们观察得很仔细，除了看到钟表上的时间和钟表的形状外，还发现了表针旋转的现象。在现实生活中，还有很多旋转的现象，这一节课我们就一起来学习图形的旋转。4、板书课题：图形的旋转（一）二、自主探索，合作交流1、教师出示日常生活中几种常见的旋转现象的图片。让学生对旋转有一个初步的认知。教师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究图形的旋转现象。2、出示钟面观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。（1）时针、分针、秒针都是绕着中心点旋转。（2）时针、分针、秒针之间在钟面上的旋转有什么关系。（3）小结：分针旋转一周是l小时，时针旋转l大格是l小时，旋转的角度是3

4、0o；时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 3、出示高速路口收费站图片（1）先观察图中的横杆分别是怎么样旋转的；（2）与同伴交流。（3）教师引导：当车辆驶离收费站时，横杆是逆时针方向旋转的，旋转了90o。当车辆驶来收费站时，横杆是顺时针方向旋转的，同样也是旋转了90o。 4、那么这两次的旋转过程能不能详细的叙述一下呢？同桌互相说一说。5、小结：明确旋转的要素。我们描述了这两次的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数）板书：旋转中心 方向 角度6、探究旋转的特征和性质。（1）问题：在旋转前后，横

5、杆发生了什么变化？你是怎么判断旋转的角度的？（2）小组之间互相谈论，教师巡视，指名学生回答。（3）小结：图形的旋转，不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置。三、课堂练习完成课本“画一画”。1、引导学生观察线段旋转前后长度是否变化。2、绕点不同，方向不同的旋转有什么不同。3、指名学生板演，其余画在课本上，并且强调作图一定要规范。四、巩固练习过程与要求：1、学生先独立思考，完成练习。2、小组内交流想法。3、教师巡视，指导帮助学困生。4、集体订正。四、课堂小结让学生说说本节课学到了什么知识。五、布置作业同步练习册P18第一、二题。板书设计图形的旋转（一）旋转三要素：旋转中心 方向 角度第二课时教

6、学内容：图形的旋转（二）教学目标：1、通过实例观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。2、能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90o后图形。教学重点：1、清楚描述旋转的过程。2、正确一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90o后图形教学难点：正确一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90o后图形。一、创设情境，回顾旧知 1、教师：通过上一节我们对图形的旋转的初步的了解，你能举出生活中还有哪些是与旋转有关的例子吗？用手势比划出顺时针方向和逆时针方向。2、请学生举手回答。 3、在描述图形的旋转过程中，我们要讲清楚什么？（强调旋转的三要素） 4、揭示课题，板书课题

7、。这一节课，我们继续学习有关图形旋转的知识。二、探索图形旋转90o，培养学生空间观念1、出示课本例1。画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90o后的图形。（1）谁知道绕点M的什么意思？（M点是不动点）（2）再用手比划一下顺时针旋转的方向。（3）与我们之前学过的线段绕一点顺时针旋转90o后的图形对比一下，想一想，图中的小旗如何绕点M顺时针旋转90o。2、组织学生亲自动手，给学生发挥的空间，拿硬纸板小旗的卡片先自己演示一下。3、 在方格纸上请学生按要求现场画图。画完以后小组中说说你是怎么画的，先画什么后画什么。4、各小组代表发言，说出大家的思路。5、小结：（1）可以先找到旗杆绕点M顺时针旋转90o后的位

8、置。（2）再找与旗杆垂直的两条线段绕点M顺时针旋转90o后的位置，我们看到无论是老师画还是学生画，都是先画与旗杆垂直的两条线段，因为它们都有个共同点：中心点M在旗杆上，两条垂直的线段与旗杆相连接。（3）把小旗补充完整。（4）最后，小旗旋转前后，大小和形状都不会发生变化，改变的只是小旗的位置。三、实践操作 教学课本例2，画出三角形ABC旋转90o后的图形。1、绕点A顺时针旋转90o。（1）读题明确要求，请拿出课前准备的三角形纸片，按要求在方格纸上旋转并试着画出旋转后的图形。（2）请学生上来给大家介绍画法。2、绕点B逆时针旋转900。按照同样的要求完成题目。3、思考并回答：在方格纸上画图形旋转后的

9、图形中，你是怎么画的？在画的过程中需要注意什么？4、总结：在方格纸上画图形旋转后的图形中，可以先找出与中心点最近的一条线段旋转后的位置，然后再找和这条线段相连接的线段旋转后的位置，画完后，对照旋转的要求验证自己的结果是否正确。四、课堂巩固完成“练一练“的习题。1、第1题。按照例2中三角形旋转的要求，想一想。2、第2题。要求：先找出长方形中与中心点相连的两条线段旋转后的位置，再找出与这两条线段垂直的剩余两条线段旋转后的位置。五、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获或者疑问？六、布置作业同步练习册P19第一、五题。第三课时教学内容：图形的运动教学目标：1、结合“七巧板“等具体情境，经历一个简

10、单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。2、借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。3、经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步了解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。教学重点、难点：1有条理地表达图形的运动过程，发展学生的空间观念。2、通过平移或旋转，将图形还原。教学过程：一、复习回顾，引入课题1、教师：同学们，在以前我们已经学习过物体的平移，现在请大家想一想说一说，在日常生活中你见过哪些平移的现象，在平移的过程中，物体什么发生了变化？什么没有变？2、学生回顾，举手

11、回答。3、教师：物体只要是沿着直线移动，就是平移。如果要把平移的现象表现在方格纸上，我们应该怎样做呢？今天我们就来学习这方面的知识。板书课题：图形的运动二、学习新知1、教学课本例1。出示图画，七巧板中有两个图形移动了位置。问题1：你能将图移人七巧板相应的位置吗？说说你的做法。（1）独立思考，自己动手试试看。（2）指名学生说出做法。（3）小结：图与七巧板空缺部分的方向是相同的，所以我们选择了平移的方法来解决问题。在平移的过程中，要注意说清楚平移的方向，平移的格数。问题2：你能将图移入七巧板相应的位置吗？（1）要求学生拿出课前准备好的硬纸板三角形，在方格纸上摆一摆。（2）与同伴交流，说出你的做法。

12、 （3）指名学生回答问题。2、思考：在图形平移或旋转时要注意什么？（1）学生说一说。（2）教师在学生说的基础上，进行小结。平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某两条对应的边或对应点确定平移的距离（如果方向不同，可以通过旋转改变图形的方向）。旋转时，要讲清楚图形绕哪一点什么方向旋转多少度角。3、教学“试一试”。问题：你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。（1）将图2中A卡片、B卡片和图1对比一下，找出“还原”方法，将自己“还原”的过程记录下来。（2）教师参与小组讨论，确定方案：先将A卡片向右移动2格，确定好笑脸嘴巴的位置；再将B卡片向上移动2格后，向左移动2格，

13、最后绕着笑脸中心点逆时针旋转90o。（或者将B卡片向左移动2格，向上移动2格后，绕着笑脸中心点逆时针旋转90o）（3）最后，再拿着卡片按你的思考过程和记录过程，摆一摆，看一看，“还原”到原来的图片了吗？ 三、巩固练习指导学生完成“练一练”第3题。方法同“试一试”。四、课堂小结这节课我们学习了什么？你还有什么收获？五、布置作业“练一练”第1、4题。第四课时教学内容：图形的运动教学目标：1、通过观察、操作和想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形平移或旋转的过程。教学重点、难点：结合平移或旋转，在方格纸上画

14、出图形。教学过程：一、知识回顾1、汽车在公路上行驶是( )，轮子的运动是 ( )。 2、举例说明，生活中还有哪些现象是平移？哪些现象是旋转？3、上节课我们讲过，在图形平移的时候要注意什么？4教师：这一节课，我们继续学习图形的运动，借助在方格纸上画图来巩固平移、旋转的知识。板书课题：图形的运动二、动手画图，巩固认识 1、出示课本例2的图画和题目条件。 （1）问题：将图形A绕点O顺时针旋转90o，得到图形B。将图形B向右平移5格，得到图形C。（2）仔细观察并思考：图形A是什么形状？绕点O怎么旋转？（3）同桌之间互相交流，说说自己的想法。（4）学生代表回答，老师总结平移或旋转的过程：先确定与O点相连

15、接的直角边绕点O顺时针旋转90o后的位置，然后再确定另一条直角边的位置，数一数它占几格，最后，把三条边连接起来，得到的图形就是图形B。可以先把旋转点O向右平移5格，然后确定与O点连接的一条直角边的位置，数清每条直角边的格数，再画第二条直角边，最后连接第三边，得到图形C。 2、探讨总结：在图形的旋转和平移时要注意什么？旋转时，先确定与旋转点相应的线或点的位置，原来的线段占几格，旋转之后仍然占几格，再确定其余边的位置和长度；平移时，关键数清楚平移的格数，找好对应的点或线段，每个点和每条边平移的格数要相对应。三、巩固练习完成教材“练一练”第2、5题。过程与要求：1、学生独立完成练习。2、小组内交流做

16、法。3、教师巡视，帮助学困生。4、集体订正。四、课堂小结这一节课，你学到了什么？有什么疑问？五、布置作业第五课时教学内容：欣赏与设计教学目标：1、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体会图形的运动过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的美丽。教学重点：1、能利用平移、旋转或轴对称等方法绘制简单的图案。2、能正确说出图形旋转或平移的具体过程。3、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学难点：能利用平移、旋转或

17、轴对称等方法绘制简单的图案。一、创设情境，激趣导入1、欣赏学生课前收集到的一些生活中的美丽图案。思考：（1）大家收集的图案有什么特点？（2）你收集的图案是什么图形经过怎样的运动绘制的？（引导学生从特征和性质入手分析、对比）2、欣赏老师收集的图案。3、揭示课题。刚才大家欣赏到了那么多美丽的图案，今天我们就专门来图案的欣赏与设计。二、图案欣赏，感悟新知出示课本三幅图案。1、思考：这几幅图案是由哪些基本图形绘制的？运用了我们学过的哪些知识设计出来的？2、学生认真观察，分析。3、小组合作，自主探索。用自己的语言解释基本图形的变换过程，进而感知和体验图案的美。4、指名学生说说。5、教师小结：刚才大家一起

18、感知了图案的排列规律，明白了运用我们前面学过的平移、旋转或轴对称可以制作出许多美丽的图案。现在老师要求大家运用这些知识来设计一幅美丽的图案。三、动手操作，设计图案1出示课本下面方格纸中的图案。（1）欣赏并思考：这幅图由什么图形组成？运用了哪些数学知识呢？（2）互相交流，体会数学知识在生活中的运用。（3）指名学生回答，集体评价。（4）让学生利用课本附页的方格纸把这个图案画出来。2、自己动手设计一幅图案。教师：我们发现很多漂亮的图案都可以用简单的图形通过变换得来。我们也可以根据自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形，然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。（1）学生独立设计，然后小组内交流。 （2）组织展示，并说一说是怎样得到的。四、巩固练习完成“练一练”习题。五、课堂小结通过这节综合实践课，你学到了什么？有什么体会？六、布置作业设计一幅你自己欢喜的图案。第七课时练习内容：练习三练习目标：1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解。2、能综合运用平移和旋转的相关