广西贵港市高二数学上学期9月月考试卷解析版

1、2016-2017学年广西贵港市高二（上）9月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目的要求）1 .某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、 0.3、0.1 ,则此射手在一次射击中不超过 8环的概率为（）A. 0.5B. 0.3 C. 0.6D. 0.92 .工人月工资（元）依劳动产值（千元）变化的回归直线方程为 Q60+90X,下列判断正确的是（）A.劳动产值为1 000元时，工资为50元B.劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C.劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D.劳动产值为1 000元时，工

2、资为90元3 . 一个总体中有60个个体，随机编号为0, 1, 2, 59,依编号顺 序平均分成6个小组，组号依次为1, 2, 3, 6 Q.现用系统抽样方 法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3,则在 第5组中抽取的号码是（）A. 33 B. 43 C. 53 D. 544 .实数m是0, 6上的随机数，则关于x的方程x2-mx+4=0实根 的概率为（）C. y D.1 35.从数字1, 2, 3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个 两位数大于30的概率为（）D.A.B.C.6 .如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是

3、（）教案，抵距0,10.（M（» 5 10 15 2 ft ftA. 12.5, 12.5B. 13.5, 13 C. 13.5, 12.5D. 13, 137 .执行框图，若输出结果为则输入的实数x的值是（）1开始）/ftA,范/尸二工一17二1口陵工（结束|A.二 B. 1 C 一 D.二8 .如图程序输出的结果s=57,则判断框中应填（）11 2 ip：O ；A. i <7 B, i >7 C. i >6 D. i >69 .我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率 p的近似值，如图，在 圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目， 若豆子总数为n

4、,落到正方形内的豆子数为 成则圆周率p的估算值是（）10 .秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍 是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n, x的值分别为3, 2,则输出v的值为（）A. 9 B. 18 C. 20 D. 3511 .从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加 某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女 生的概率为（ ）A.B.512- C. g1D.7_1212 .在区间0 , 10内随机取出两个数，则这两个数的平方和在

5、区间0 , 10内的概率为（）A.40B.逗W110D.二、填空题（每小题5分，共20分）13 .把412（5）化为7进制数为.14 .甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的 经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为 :、田、亳,则三人中有人 达标但没有完全达标的概率为.15 .某公司的班车在7: 00, 8: 00, 8: 30发车，小明在7: 50至8: 30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他 等车时间不超过10分钟的概率是 .16 .为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数

6、为me,众数为mi,平均数为工，则me, mi ,7之间的大小关系是 .三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17 .下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所给出的问题.(1)该算法程序的功能是什么？(2)画出该程序相应的程序框图.IF THEN y-裳+5ELSE y- x » i_ 2 *t xEND (F PRINT 7 EISD18 .某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值.(2)分别求出甲，乙班成绩的众

7、数.(3)计算甲班7位学生成绩的方差S2.乙61I y1L 619 .某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有 6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访(I)求应从各年级分别抽取的人数：(n)若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解(i)列出所有可能的抽取结果；(ii )求抽取的2人均为高三年级学生的概率.20 .我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过 x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，

8、获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0, 0.5), 0.5 ,1),，4, 4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直 方图.(I )求直方图中a的值；(II)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；(m)若该市政府希望使85%勺居民每月的用水量不超过标准 x(吨), 估计x的值，并说明理由.040a6 28 41100 oooo21 .为了分析某个高三学生的学习状态， 对其下一阶段的学习提供指 导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下 面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理94

9、9110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的 物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？(已知 88X94+83X 91+117X 108+92X 96+108X 104+100X 101 + 112X 106=70497, 882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994)22.在一次抽奖活动中，被记为会，抽奖规则如下：主办方先从这6人中随机抽取2人均获一等奖,a, b, c, d, e, f的6人有获奖机再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖，最后还从

10、这余下的4人中 随机抽取1人获三等奖，如果在每次抽取中，参与当次抽奖的人被抽 到的机会相等.(1)求a获一等奖的概率；(2)若a, b已获一等奖，求c能获奖的概率.2016-2017学年广西贵港市覃塘高中高二（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1 ,则此射手在一次射击中不超过 8环的概率为（）A. 0.5 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.9【考点】C9:相互独立事件的概率乘法公式.【分析】由互斥事件的概率加法公式求出

11、此射手在一次射击中超过8环的概率，再利用对立事件的概率计算公式求解.【解答】解：.射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为 0.2、0.3、0.1 ,此射手在一次射击中超过8环的概率为0.2+0.3=0.5 ,此射手在一次射击中不超过 8环的概率为1-0.5=0.5 .故选A2.工人月工资（元）依劳动产值（千元）变化的回归直线方程为G=60+90x,下列判断正确的是（）A.劳动产值为1 000元时，工资为50元B.劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C.劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D.劳动产值为1 000元时，工资为90元【考点】BK线性回归方程.【分析】根据

12、所给的线性回归方程，当x增加1时，y要增加90元, 当劳动效率增加1000元时，工资提高90元，这里的值是平均增加 90元.【解答】解：.回归直线方程为亍=60+90x,当x增加1时，y要增加90元，当劳动效率增加1000元时，工资提高90元，故选C.3 . 一个总体中有60个个体，随机编号为0, 1, 2, 59,依编号顺 序平均分成6个小组，组号依次为1, 2, 3, 6 Q.现用系统抽样方 法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3,则在 第5组中抽取的号码是（）A. 33 B. 43 C. 53 D. 54【考点】B8:频率分布直方图.【分析】由总体容量及组数求出间隔号，然

13、后用 3加上40即可.【解答】解：总体为60个个体，依编号顺序平均分成 6个小组，则 间隔号为二二10,所以在第5组中抽取的号码为3+10X 4=43.故选：B.4 .实数m是0, 6上的随机数，则关于x的方程x2-mx+4=0实根D.的概率为（A.【考点】CF:几何概型.【分析】根据几何概型计算公式，首先求出方程有实根的 m的范围,然后用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应 的区间长度，即可得到所求的概率.【解答】解：.方程x2 mx+4=0W实根，判别式 =n2- 16A0, me - 4或m>4时方程有实根，实数m是0, 6上的随机数，区间长度为6, 4, 6的区间

14、长度为2,所求的概率为p44.故选：B.5.从数字1, 2, 3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个 两位数大于30的概率为（）A.B.c1 2【考点】CR古典概型及其概率计算公式.【分析】从数字1, 2, 3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基 本事件总数n=A：=6,则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2 由此能求出这个两位数大于30的概率.【解答】解：从数字1, 2, 3中任取两个不同的数字构成一个两位数， 基本事件总数n=A、6,则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=Z.这个两位数大于30的概率为p=-=14-故选：B.6 .如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据

15、图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（）软案，组距OU r0.（Md r lb 15 巾 飞A. 12.5, 12.5 B. 13.5, 13 C. 13.5, 12.5 D. 13, 13【考点】B8:频率分布直方图.【分析】根据频率分布直方图的数据，结合平均数数和中位数的对应 进行判断即可.【解答】解：根据频率分布直方图可以得到第一组的频率为0.2 ,第二组的频率为0.5 ,则第三组的频率为0.3 ,则平均数为 7.5 X 0.2+12.5 X 0.5+17.5 X 0.3=13,由中位数的概念可以得到中位数在第二组区间（10, 15的|的位置,即中位数为 10+ （15-10

16、） X ； =13.故选：D.7 .执行框图，若输出结果为则输入的实数x的值是（）A.B"C :-D.【考点】E6:选择结构.【分析】根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函log 国>11数尸 I的函数值，令丫当,利用此分段函数的解析式求出3-1 , xSj 12相应的x的即可.【解答】解：分析如图执行框图, 可知：该程序的作用是计算分段函数 产理:1t的函数值.I工一19工g1当x>1时，若yW,则x=H 当x<1时，若y=y, 故选D.8 .如图程序输出的结果s=57,则判断框中应填（）JfttA. i <7 B, i >7 C. i

17、>6 D. i >6【考点】EF:程序框图.【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 s, i的值, 当s=57, i=6时，由题意，应该满足条件，退出循环，即可得出结论.【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=12 , s=0满足条件，s=12, i=11满足条件，s=23, i=10满足条件，s=33, i=9满足条件，s=42, i=8满足条件，s=50, i=7满足条件，s=57, i=6此时，由题意，应该满足条件，退出循环，输出 S的值为57,则判断框中应填i >6,故选：D.9 .我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率 p的近似值，如图，在 圆内随机撒一把豆子

18、，统计落在其内接正方形中的豆子数目， 若豆子 总数为n,落到正方形内的豆子数为 成则圆周率p的估算值是（ ）【考点】CE模拟方法估计概率.【分析】根据几何概型的概率公式，即可以进行估计，得到结论.【解答】解：设正方形的边长为2.则圆的半径为迎，根据几何概型的概率公式可以得到偿,ri W故选：B.10 .秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍 是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某 多项式值的一个实例，若输入n, x的值分别为3, 2,则输出v的值 为（）A. 9 B. 18 C. 20 D. 35

19、【考点】EF:程序框图.【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 i , v 的值，当i= - 1时，不满足条件i >0,跳出循环，输出v的值为18.【解答】解：初始值n=3, x=2,程序运行过程如下表所示：v=1 i=2 v=1 x 2+2=4i=1 v=4 x 2+1=9 i=0 v=9 x 2+0=18 i= - 1跳出循环，输出v的值为18.故选：B.11 .从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加 某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女 生的概率为（）A 3 B- KT c- 2 D,击【考点】C7:等可能事件的概率.【分析

20、】试验包含的所有事件是从4个人安排两人，共12种，其中 事件“星期六安排一名男生、星期日安排一名女生”包含4种，再由 概率公式得到结果.【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从4个人安排两人，总共有 C2A2=12种.其中期六安排一名男生、星期日安排一名女生，总共有G1G1=4种，其中至少有1名女生的概率P等.故选：A12 .在区间0 , 10内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间0 , 10内的概率为（）A.今日需C.卷口书【考点】CF:几何概型.【分析】首先分析题目求这两个数的平方和也在区间 0, 10内的概 率，可以联想到用几何的方法求解，利用面积的比值直接求得

21、结果.【解答】解：将取出的两个数分别用x, y表示，则x, y60, 10 要求这两个数的平方和也在区间0, 10内，即要求0Wx2+y2w10,故此题可以转化为求 0<x2+y2< 10在区域o<xCio内的面积比的问题.* Q即由几何知识可得到概率为1102兀40二、填空题（每小题5分，共20分）13.把412（5）化为7进制数为 212.【考点】EM进位制.【分析】首先把五进制数化为十进制数，然后再把十进制数化为七进 制数即可.【解答】解：412（5）=4X 52+lX 51+2 X 50=107,把十进制的107化为七进制：107+7=15-2,15-7=2-1,2

22、+ 7=0-2,所以结果是212故答案为：21214 .甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的 经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为 :、卷、亳,则三人中有人 达标但没有完全达标的概率为目.【考点】C9:相互独立事件的概率乘法公式.【分析】相互独立事件同时发生的概率1减三人都达标与三人都未达 标之和；【解答】解：三人中由一人或两人达标，其概率为1-xx上-JJR-Z112 2二一二二二 435 3'故答案为：f.15 .某公司的班车在7: 00, 8: 00, 8: 30发车，小明在7: 50至8: 30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他 等车

23、时间不超过10分钟的概率是 看.【考点】CF:几何概型.【分析】本题属于几何概型，只要求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案【解答】解：小明在7: 50至8: 30之间到达发车站乘坐班车，总时长为40分钟，设小明到达时间为V,当 y 在 7: 50 至 8: 00,或 8: 20 至 8: 30 时，小明等车时间不超过10分钟的时长为20分钟，20 11由几何概型的公式得到故P会考，故答案为：囿.16 .为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数 为m,众数为mi,平均数为同，则m,

24、 mr,1之间的大小关系是 mi < me<4.【考点】B8:频率分布直方图.【分析】据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中 位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的 大小.【解答】解：由图知众数mr =5由中位数的定义知，得分的中位数为m,是第15个数与第16个数的 平均值，由图知将数据从大到小排第15个数是5,第16个数是6,m=5.5 ,=而（2X3+3X 4+10X 5+6X 3+3X 7+2X8+2X 9+2X 10） =5.97,mr< me< 工，故答案为：mrc

25、mec.三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17 .下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所给出的问题.(1)该算法程序的功能是什么？(2)画出该程序相应的程序框图.IF m<Z THEN 什5ELSEy- i x _2 * mEND F PHIWT y【考点】EA伪代码；E8:设计程序框图解决实际问题.【分析】(1)先根据算法语句确定该算法程序的功能是计算分段函数的函数值；(2)然后利用选择结构画出该程序相应的程序框图.【解答】解：(1)由算法程序可知，该算法程序的功能是计算分段函 数f (x)=卜的函数值.(2)程序框图:18.某中学

26、高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛, 他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是 85, 乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值.(2)分别求出甲，乙班成绩的众数.(3)计算甲班7位学生成绩的方差S2.【考点】BA茎叶图.【分析】(1)由甲班学生成绩的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是83,利用茎叶图，列出方程组能求出 x, y.(2)由茎叶图能求出甲班学生的众数和乙班学生的众数.(3)由甲班学生的平均数是85,能求出甲班7位学生成绩的方差.【解答】解：(1)二.甲班学生成绩的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是83,由茎叶图，得:IY(78+79+8

27、0+80+i+85+92-H96)=8E80+y=83解得 x=5, y=3.(2)由茎叶图知，甲班学生的众数是 85, 乙班学生的众数是81和91.(3) .甲班学生的平均数是85,甲班7位学生成绩的方差：S2=y (78- 85)2+(79- 85)2+(80- 85)2+(85- 85)2+(85- 85)2+ (92 - 85) 2+ (96- 85) 2=40 .19 .某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有 6人，高二年 级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中 抽取7人进行采访(I)求应从各年级分别抽取的人数：(n)若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一

28、步了解(i)列出所有可能的抽取结果；(ii )求抽取的2人均为高三年级学生的概率.【考点】B3:分层抽样方法.【分析】(I )根据方差抽样的定义即可求应从各年级分别抽取的人数：(II)根据古典概型的概率公式即可求出对应的概率.【解答】解：(I) .高一，高二，高三的人数比为 6: 12: 24=1: 2: 4,则用分层抽样的方法从这些学生中抽取 7人，则高一，高二，高三的 人数分别为1, 2, 4.(H )若从抽取的7人中高一学生记为a,高二的两个学生记为b,c, 高三的两个学生记为 A, B, C, D,则抽取 2 人的结果是(a, b), (a, c), (a, A), (a, B), (

29、a, C), (a, D),(b, c),(b,A),(b,B),(b,C),(b, D),(c, A),(c,B),(c,C),(c,D),(A, B), (A, C), (A, D), (B, 0, (B, D), (C, D),共 21 种结果. 抽取的2人均为高三年级学生(A, B), (A, C), (A, D), (B, C), (B, D), (C, D),共 6 种结果.则抽取的2人均为高三年级学生的概率P=4-20 .我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水， 计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过 x的部

30、分按平价收费，超出x的 部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年 100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0, 0.5), 0.5 ,1),，4, 4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直 方图.(I )求直方图中a的值；(II)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨 的人数，并说明理由；(m)若该市政府希望使85%勺居民每月的用水量不超过标准 x(吨)， 估计x的值，并说明理由.军距一 ：一 一二 顷 fi 一 -一 一 一一 步.到一 一 二. £ - i 二二 2 o a 6-284 5 4 lioo o o QoooQ .3

31、 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4J月均用水里即嗝【考点】BE用样本的数字特征估计总体的数字特征；B8：频率分布 直方图.【分析】(I)根据各组的累积频率为1,构造方程，可得a值；(II)由图可得月均用水量不低于3吨的频率，进而可估算出月均用水量不低于3吨的人数；(田)由图可得月均用水量低于2.5吨的频率及月均用水量低于3吨 的频率，进而可得x值.【解答】解：(I ) : 0.5 x (0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a )二1,a=0.3;(n )由图可得月均用水量不低于3吨的频率为：0.5 X (0.12+0.08+0.04 ) =0.12,

32、由30X0.12=3.6得：全市居民中月士用水量不低于 3吨的人数约为3.6 万；(田)由图可得月均用水量低于2.5吨的频率为：0.5 X (0.08+0.16+0.3+0.4+0.52 ) =0.73 <85%月均用水量低于 3 吨的频率为：0.5 X (0.08+0.16+0.3+0.4+0.52+0.3 ) =0.88 >85%E rU. 85 -0r 73,贝U x=2.5+0.5 X u.syl.y =2.9 吨21.为了分析某个高三学生的学习状态， 对其下一阶段的学习提供指 导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下 面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由;(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的 物理成绩达到115分，