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东北林业大学2020－2021学年第二学期期末考试试题2021年7月12日第2页共6页开课学院：理学院教研室主任（专业负责人）：第1页共6页装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学A2装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：考试时间：120分钟占总评比例：30%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、空间直角坐标系中表示的几何图形是.2、假设有向曲线为从点到点的一段，则第二型曲线积分.3、为柱面与平面的交线，从轴的正向看为顺时针，则积分.4、若级数发散,则参数的取值范围是.5、设函数以为周期，且在上有,则其傅里叶级数在点处收敛于.得分二、单选题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、微分方程的特解形式是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2、设是半球面的下侧，则第二型曲面积分的值等于().（A）（B）（C）（D）3、已知为某一函数的全微分，则和的值分别是（）.（A）和；（B）和；（C）和；（D）和。4、对于级数的敛散性，则下列结论正确的是（）.（A）条件收敛；（B）绝对收敛；（C）发散；（D）收敛性与有关。5、若级数收敛，则下列4个级数中一定收敛的级数个数为（）.（1）（2）（3）（4）（A）3个；（B）2个；（C）1个；（D）0个.得分三、解答下列各题（本大题共10小题，每小题7分，总计70分）1、计算在点处的切平面方程.2、计算二次积分.装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：3、计算第一型曲线积分，其中曲线为，，。装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：4、计算第一型曲面积分,其中为曲面位于圆柱内的部分.5、设具有连续导数，，且曲线积分与路径无关。计算。6、计算第二型曲面积分，其中为球面的外侧.装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：7装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：8、将函数在处展开成泰勒级数,并指出其收敛域.9、计算幂级数的和函数.试将以为周期的函数展开为傅里叶级数.东北林业大学20202021学年度第二学期一、填空题1、圆锥面2、3、4、5、二、选择题1、D2、C3、C4、A5、D三、1、解：和平面的法向量则切平面方程为2、解:原式解：由于，，，，原式解：由于，，，原式解：，且则那么原式6、解：由高斯公式知，原式7、解：收敛半径由于时,，发散因此，幂级数收敛域为.8、解：，，

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