同分母分式的加减教学设计

1、16.2.2 分式的加减同分母分式加减南阳中学 李小玲1、使学生理解和掌握同分母分式的加减法法那么，并能熟练地进行同分母分 式的加减运算 .2、渗透类比数学思想方法 .【教学重点】 重点：同分母分式的加减法法那么和运算 .【教学难点】 难点：分式的分子或分母是多项式的分式加减时的变形和去括号法那么正确 应用.【教学工具】多媒体、课件、投影仪、同分母分式的加减法1、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地，同分母的分式的加减法法那么如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减a b a b式子表示： -c c c【教学说明】要注意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性、

2、应用举例2a 3b 2a 3b a 2b【例1】计算:(1)L；5a2b5a2b5a2b ；(2)x y y x2x 3y3y 2x3a25a2a2 5a 12a22a21a211 a2(3)分析：1按同分母分式的加减法直接进行计算；2由于2x 3y与3y2x是互为相反数，故可用分式的符号变化法那么将分母3y 2x化为2x 3y，转化为同分母分式的加减法；3分母情况与2类似.解：(1)原式=(2a 3b)(2a23b) (a 2b)5a2b=2a 3b 2a 3b a 2b = 3a 2b5ab.(2)原式=丄丄+丄上=(x y) (y X)2x 3y 2x 3y2x 3y= 2 2 x y

3、=x 3y x 2y 2x 3y = 2x 2y =22= 22 yx y=2(x y)= 2(x y)(x y) x y注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式yyx=o.2x 3y3原式=3a2a5a 2a2 5a1a2 11 2a22+2 2 2(3a5a)(2a 5a 1)(2a2)a213a25a 2a2 5a 1) 2a22= 3a2=Ta=3.【教学说明】在做减法时，为了防止出错误，最好添上一个括号，去括号 时注意变号.例 2】计算：x 3y + x 2y2x 3y2 2 + 2 2 + 2 2 .x yy xx y分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的

4、排列顺序，这样分母 就相同了 .解：原式="+ “x y x y x y=(x 3y) (x 2y)(2x 3y)练习:计算：1、( 1)步) ； (2)忆山2也型.x + y x + yxyxy解.(1) (x y)2 (x y)2 _ (x y)2 (x y)2:x2+ y2x2+ y2x2+ y22小22x 2xy y x 2xyx十y2 2 2、y - 2(x y ) 22 -2 Jx十y二例二4;xy(3)2xx 3yx 2y22x y2x 3y22x y答案：丄x y2、计算:(1)(2)2 2 2 2 (x y) _ (x y) = (x y) (X y)xyxyxy2

5、 2 2 2=(X 2xy y ) (x 2xy y )xy匹_2(答案为1)n m m n1、【归纳结论】 运用同分母分式加减法那么时要及时添括号和去括号，并注意符号;2、同分母的分式相加减，计算时把分子看成一个整体，注意添加括号；3、观察题目中的隐含条件，有些题的外表不是同分母，但稍加变形即可;4、结果要化成最简分式或整式四、随堂练习:1、填空题：1同分母分式相加减， 不变，相加减2计算：- £=(3)计算：m 4【答案】1分母、分子;(2)(3)2、选择:1计算:(x y)22xy2x2xy2J的结果是A、C、x yx2y xyxyB、D、2计算单x2x 2XA、B、C、D、3、计算：1(2)x(x 2)(x 2)x 2x24-的结果是y氓-心a b a b【答案】1 0 ;3a 2bb ax 12(2)x(3)课堂上通过有趣的情境引出本节课的知识点， 激发学生的学习兴趣， 让学生 在经过自己的思考后， 教