中考数学章节复习测试：相交线与平行线

1、1 / 4一、填空题答案：同位角相等，两直线平行提示：平行线的判定2.命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是_ ,结论是_ ,该命题是_命题（填“真”或“假”）.答案：两条直线平行于同一条直线这两条直线平行 真提示：命题的定义3如图 7-16,如果 AB / EF,BC / DE,那么/ E 和/ B 满足_的关系.答案：互补提示：平行线的性质4如图 7-17, / BAP 与/ APD 互补，/ BAE= / CPF,求证：/ E= / F.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整证明：I/ BAP 与/ APD 互补,(已知) AB / CD.()/ BAP= / APC

2、.()/ BAE= / CPF,(已知)/ BAP- / BAE= / APC- / CPF,( )相交线与平行线1小明用图 7-15 的方法作了两条平行线2 / 4即_=_3 / 4 AE / FP./E=/F.答案：同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等（平行线的性质）等式性质 /EAP / APF （等角减去等角得等角）二、选择题5如图 7-18,已知 AB / CD, / 1=30。，/2=90 ，则/ 3 等于答案：A 提示：过/ 2 顶点作 AB 的平行线，由两直线平行内错角相等6如图 7-19,下列条件中，不能判断 AD / BC 的是7小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道

3、数学题如图 7-20,已知 EF 丄 AB,CD 丄 AB,小明说：“如果还知道/ CD G= / BFE,则能得到/ AGD= / ACB. ”小亮说：“把小明的已知和结 论倒过来，即由/ AGD= / ACB,可得到/ CDG= / BFE.”小刚说：“/ AGD 一定大于/ BFE.”小颖说：“如果连结 GF,则 GF 一定平行于 AB. ”他们四人中，有_ 个人的说法是正确的.A.60B.50A. / 仁/3C.ZEAD=/B答案：B提示：平行线的判定图 7-19B. / 2= / 4D. / D= / DCF4 / 4提示：平行线的性质与判定 三、解答题证明：把/ 2 的对顶角注为/

4、 5./2= / 5（对顶角相等）,/ 1+ / 2=180 （已知）,/5+ / 1= 180 （等量代换）. a/ b（同旁内角互补，两直线平行）. / 3= / 4（两直线平行，同位角相等）.9如图 7-22,已知 PA 平分/ CAB,PC 平分/ ACD,AB / CD.求证:AP 丄 PC.证明：/ PA 平分/ CAB , PC 平分/ ACD,11/PAC= /CAB，/PCA=/ACD,22111/PAC+ZPCA= /CAB+ /ACD= (/CAB+/ACD)222/ AB/CD, ZCAB+ZACD=180ZPAC+ZPCA=90./ ACP 中，ZPAC+ZPCA+Z

5、P=180 ,ZP=90 , AP 丄 PC.A.1B.2答案：CC.38如图 7-21,已知/ 1 + / 2=1805 / 410.如图 7-23,玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从 空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示, 如果 I/ m,Z仁Z2,那么工人就会判定玻璃的两个面平行 .你明白这个办法的道理吗？请给出 证明.提示：反向延长 I、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明6 / 411.如图 7-24,已知平面内有两条直 线 AB、CD,且 AB / CD,P 为一动点.(1)当点 P

6、 移动到 AB、CD 之间时，如图 7-24(1),这时/ P 与/ A、/ C 有怎样的关系？证明你 的结论.当点 P 移动到 AB 的外侧时，如图 7-24(2)，是否仍有 的结论？如果不是 _请写出你的猜想(不要求证明).当点 P 移动到如图 7-24(3)的位置时，/P 与/ A、 / C 又有怎样的关系？能否利用(1)的结 论来证明？还有其他的方法吗？请写出一种证明：(1) / P= / A+ / C, 延长 AP 交 CD 与点 E./ AB / CD,A/A= / AEC. 又/ APC 是厶 PCE 的外角,A/APC= / C+ / AEC.A/APC= / A+ / C.否；/ P=/ A- / C./ P=360 -(/ A+ / C).1延长 BA 到 E,延长 DC 到 F,由(1)得/P=/PAE+/PCF./ PAE=180 - / PAB，/ PCF=180 -/ PCD,A/P=360 -( / PAB+ / PCD).2连结 AC./ AB / CD,A/CAB+ / ACD=180