八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1536)

1、xyo 2、对称性、对称性 一、研究双曲线一、研究双曲线 的的 几何性质几何性质1、范围、范围2222,1,xxaaxa xa 即即关于关于x轴、轴、y轴和原点都是对称轴和原点都是对称.x轴、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的又叫做双曲线的中心中心.xyo- -aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)22221(0,0)xyabab 3、顶点、顶点xyo1B2B1A2A（2 2）如图，）如图，线段线段A A1 1A A2 2叫做双曲线的叫做双曲线的实轴实轴，它的长为，它的长为2a,2a,a a叫做叫做实半轴长实半轴长；线段线段

2、B B1 1B B2 2叫做双曲线的叫做双曲线的虚轴虚轴，它的长，它的长为为2b,2b,b b叫做双曲线的叫做双曲线的虚半轴长虚半轴长. .（1 1）令）令y=0y=0，得，得x=x=a,a,则双曲线与则双曲线与x x轴的两个交点为轴的两个交点为A A1 1(-a,0),A(-a,0),A2 2(a,0)(a,0)，我们把这两个点叫，我们把这两个点叫双曲线的顶点双曲线的顶点; ;令令x=0,x=0,得得y y2 2=-b=-b2 2, ,这个方程没有实数根，说明双曲线与这个方程没有实数根，说明双曲线与y y轴没有交点，但轴没有交点，但我们也把我们也把B B1 1(0,-b),B(0,-b),B

3、2 2(0,b)(0,b)画在画在y y轴上。轴上。4、渐近线、渐近线1A2A1B2Bxyobyxa byxa ab利用渐近线可以较准确的画出利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图双曲线的草图(2)渐近线对双曲线的开口的影响渐近线对双曲线的开口的影响(3) 双曲线上的点与这两双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢直线有什么位置关系呢?5、离心率、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量是表示双曲线开口大小的一个量, ,e 越大开口越大越大开口越大ca0e 12222( )11bcaceaaa 关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率1 (

4、0,0)xyabab22222222A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a） 1 00yx(a,b)ab 2 22 22 22 2 yaya x R ，或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称 (1)ceea 渐进线渐进线ayxb .yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c) x axa y R ，或或 (1)ceea byxa 例例1已知双曲线的焦点在已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原轴上，中心在原点，如果焦距为点，如果焦距为8，实轴长为，实轴长为6，求此双，求此双曲线的标准方程及其离心率。曲线的标准方程及其离心率。17922yx34e例例2 求双曲线求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程焦点坐标、离心率、渐进线方程.可得实半轴长可得实半轴长a=4，虚半轴长，虚半轴长b=3焦点坐标为（焦点坐标为（0，-5）、（）、（0，5）4