高中数学必修五数列测试题

1、一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1 .敦利一,一一,一,.的一个通项公式可能是()2 4 8 16D.严玲A. (一1)“； B. (-ir-L C. (-1严;2n22n2 .在等案散列q中，方=2, %=4,则对)= ()D. 18A. 12B. 14C. 163 .如果等差数列6中，3+%+“5=12，那么+% + % =()(A) 14fBJ 21(C) 28(D) 354 .设数利“的前n项和S,r =,则知的依为()(D) 64(A) 15(B) 37(C)27S5 设等比数列“的公比q = 2,前n项和为S，则一(-总结.A. 2 B. 4C." D

2、. 12226 .设S”为等比数列q的前项和，已知3s3 = % -2，3邑=4 2 ,则公比q=(A) 3 4。5CD) 67 .已知 a =.Z? =，则a,Z?的等差中项为(V3 + <2V3-V2A. V3 B. y/2 C. D. 328 .已知%是等比数列，a2=2 , 45=；，则4M2+&% + 4,4+1 =()3232A. (l-2-w)B. 16(1-4) C、16(1-2-,r) D.(1-4)9,若敦列”的通项公式是“ =(一1)"(3-2), fljai+a2+- + a2O=()(A) 30(B) 29(CJ -30(D) -2910 .已

3、知等比数利an满*. >0ji = 12，X生生-5 =22n(n>3),则当时，log?%+log2%+ log24-i =()A.B( + l)2C. n1D. (n -1)2二.填会题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11 .已知数列“满足：% =5,4叶1 =24 一1 (nN*),则 4= .12 .已知为等比数列，% + % = 2 廿6 = -8 .则 + % =.13,设等系教列名匕的公差d不为0, q =9" .若应是"与的人的等比中项，则k=.2a14 .已知致对册的首项 =2 ,。计=-> =1,2,3,，则出。口 = .%+

4、2-三,解答题：本大题美6小题，满分80分.15 . (12分)一个等比致列中，q+4 = 28, a2+a3 =12 ,求这个数利的通项公式.16 . (12在四个数：着三个成苦强教到，后三个成等比数列。看求两效和为16,中间两数和为12 ,求这四个数.17 .门4分)等差敦到an满足% = 14 , % = 20 ,改列bn的前项和为S-sl 2=2 25”.(I)求效列q的通项公式；(D)铤明致利4是等比数列.18 门4分）已知等差效列4满足：%=5，%+的=26,致列%的前c项和为S”.（I ）求 及S“ ；rnj设也一为是首项为1,公比为3的等比救利，求故列2的前项和小19. （14

5、分）设明是公比为正数的等比数列，=2, 3=2+4.（I）求“的通项公式； rnj求教列（2 + 1）勺的前项和s.20. <14已知数对凡的前项和为S1t，点（小在直线），= ；x + ?上.（I ）求救对”的通项公式；rn）设a =-，求数列b的前项和为人并求使不等式7； >3对 （2% -11）（2- -11）20一切eN都成立的刑大正空数4的值.答案:题号12345678910DDCBCBADAC二.珠史题：本大题共4小题，蚤小题5分，满分20分.11 .已知数利L”>满足：4 =5,4+1 =2ql (ntN"),则= 2.12 .已知凡为等比数54 +

6、% = 2/=一8刈/ +q。=_7.13 .设等系效利也的公弟d不为0, % =9"若是"与%的等比中项，则 k=4_.a_114 .已知数利""的首项'"=2, 二 "“+2/ = 1,2,3，则"2012 =1006.三，解笈题：本大题共6小题，满分80分.a +q/ = 28I<>/7 = 3nV_15 .解：即+ "闯一 =12, (3分)两式相除得9分代八'"+"4=28,可求得=1或27,12分16 .解：设此四数为：x, y, 12-y, 16-Xo

7、所以 2y=x+12-y JL C12-yJ 2 = y (16-x) . 6分杷x=3y-12代人，得y= 4或9.解得四效为15, 9, 3, 1或0, 4, 8, 16.12分17 .(1)除：数对"”为等系数列，公差”5(% %) 3 ,% =2,所以 =3- 1(D) /=2-2Sn,主 N2 时，有 a_i=2_2S”_、可得"T* = -20 -S,i)= -21%即“I所以也是等比数列. 14分18 .解：设等系数对"的公弟为d,因为的=7, %+/=26,所以6 + 4 = 5、2q+10，=26, Q 分)解得=3,4 = 2,4 分n(n-l

8、)所以=3 + 2(-l)=2n+l ；(6 分)Sn= 2=n2+2n . 8分rn J由已知得与一 "”=3",由(I)知”=2n+l,所以勾=4+3"-：11分3 1T S+(l + 3 + + 3f + 2 + ： =2 .14 分19.解设q为等比数利"J的公比，则由=2，4=42+4得24-=2</ + 4,2分即犷-"2 = 0,将得夕=2或4=7(舍去)，因此夕=2.4分“ 七k 上。 =2.2'i =2(eN).<所以i 的通项为6分1)7；, =3-2 + 5 - 22 + 7 - 23+. + (2h

9、+ 1)-2m7分2TL 3"+5"+ (2-1)2“+(2 + 1)-2eQ、一，=3.2 + 2 (2? + 23+ 2") -(2 + 1).2'川in . IU 分= 6 + 2.="2 " -(2 +1)2/,+, = -(2-1). 2，" -2 1-212 分 S.=(2I)-2"7+220网：(I)由题意，得“2222分、_ an =Sn -Sn- =- D： + (« - D =11 + 5故当式2时，-，L22 J当=1 时，4 =S =6 = 1 + 5,所以 a“= + 5(eN).333rli 15分6分8分rn)” (2q, 71)( Tl) (2T)