高中圆与直线练习题及答案新选.

1、、选择题:1.2.3.直线x- <3 y+6=0的倾斜角是()A 600B 1200C 300D 1500经过点A(-1,4)，且在x轴上的截距为3的直线方程是()A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为(A-a1 B12c-98D -9 或 184.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，贝U a的值为(A -33C 0 或-3 D 1 或-35.圆(x-3) 2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是(A. (x+3

2、)2+(y-4)2=2B. (x-4)2+(y+3)2=26、C.(x+4)2+(y-3)2=2若实数x、y满足(x 2)2D. (x-3)2+(y-4)2=23,则义的最大值为( xB. 3D.7.圆(x 1)2 (yA . x y= 0V3)21的切线方程中有一个是B. x+ y= 0C. x= 0D.y= 08.若直线ax 2y1 0与直线x y2 0互相垂直，那么a的值等于A. 1C.9.设直线过点(0, a),其斜率为1,且与圆x2 y2232相切，则a的值为D.A. 4B. 2.210.如果直线li2的斜率分别为二次方程x2 4x 1 0的两个根，那么1i与l2的夹角11.已知 M

3、 (x,y)|y J9 x2,y 0, N (x,y)|y x b,若 M I N , 则b()A. 372,3&B. ( 372,372)C. ( 3,372D. 3,312. 一束光线从点A( 1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x 2)2 (y 3)2 1上的最短路 径是( )A. 4B. 5C. 3& 1D. 276二、填空题：13过点M (2,-3)且平行于A (1, 2) , B (-1, -5)两点连线的直线方程是 14、直线l在y轴上截距为2,且与直线l': x+3y-2=0垂直，则l的方程是15.已知直线5x 12y a 0与圆x2 2x y2 0相切，

4、则a的值为.16圆x2 y2 4x 4y 6 0截直线x y 5 0所得的弓玄长为 17.已知圆 M： (x+cos ) 2+ (y sin ) 2=1,直线l: y= kx,下面四个命题：(A)对任意实数k与，直线l和圆M相切；(B)对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；(C)对任意实数，必存在实数k,使得直线l与和圆M相切；(D)对任意实数k,必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).18已知点M (a, b)在直线3x 4y 15上，则da2 b2的最小值为三、解答题：19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为 5,求直线

5、l的方 程。B.一4C.一65 / 4word.20、已知 ABC中，A(1,3), AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 x 2y 1 0和y 1 0,求 ABC各边所在直线方程.23.设M是圆x2 y2 6x 8y 0上的动点，。是原点，N是射线OM上的点，若| OM | | ON | 150 ,求点N的轨迹方程。24.已知过A (0, 1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程.21 .已知 ABC的顶点A为(3, 1) , AB边上的中线所在直线方程为 6x 10y 59 0,B的平分线所在直线方程为x 4y 10 0 ,求BC边所在直线的方程.22 .设圆满足：

6、截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3:_C C C D B A1;圆心到直线l:x 2y 0的距离为"，求该圆的方程.7. C.圆心为(1, 石)，半径为1,故此圆必与y轴(x=0)相切，选C.58. D.由 A1A2 B1B2 0 可解得.9. C,直线和圆相切的条件应用，x y a 02 M a 2,选C；'2 '10. A.由夹角公式和韦达定理求得.11. C.数形结合法，注意y 99x2, y 0等价于x2 y2 9( y 0)12. A.先作出已知圆C关于x轴对称的圆C',问题转化为求点A到圆C'上的点的最短路径，即|AC

7、'| 1 4.16. 8 或-18.|5 /142 a| 1,解得 a =8 或18. ,52 12217. (B) (D).圆心坐标为(一cos , sin ) d =| kcos sin |= V1+k2|sin( + )| +k2S+k2=|sin( + )| 1故填(B) (D)18、3。x 3 y 4- 410则有 22y 1 11x 3 4A(1,7).故 BC:2x 9y 65 0 .22.23.设圆心为(a,b),半径为有：2b2a可得：b或(x 1)2r,由条件：T2a2 1,由条件：r22b2 ,从而19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x

8、y + 2 = 0、x + 2y - 7 = 0、x - 4y T = 024.a2 1 .由条件:|a 2bI|a 2b| 1,解方程组2b2 |a2 a2b|1f a 或1 b(y 1)21c所以r212b22 .故所求圆的方程是(x 1)2(y1)2uuuu设 N(x,y) , M (x/).由 OM由 |OM | |ON | 150所以有(一2吗)2x y化简可得：3x 4y设所求圆的方程为1501150y 2(22 )x yLULTON(.故V10)可得:150x22x y150y22x y150x75 0为所求.DxEy因为点M在已知圆上.0,A、B在此圆上，所以21.设 B(4y 10,yj,由 AB 中点在 6x 10y 59 0上， 可得：6 4y； 7 10 -yy 59 0 , y1 = 5,所以 B(10,5). 设A点关于x 4y 10 0的对称点为A'(x',y'),，4DaE16 0又知该圆与x轴(直线y 0)相切，所以由1_ 2_可得：一(1 a)D2 4D4D2164F0,由、消去 E、F由题意方程有唯一解，当a 1时，D 4,E5,F