方波信号波形合成电路

1、摘要课题任务是对一个特定频率的方波进行变换产生多个不同频率的弦信号，再将这些正弦信号合成为近似方波。首先设计制作一个特定频率的方波发生器，并在这个方波上进行必要的信号转换，分别产生 10KHz、30KHz 和 50KHz 的正弦波，然后对这三个正弦波进行频率合成，合成后的目标信号为 10KHz 近似方波。本课题的理论基础是傅里叶级数。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的） ，后世称为傅里叶级数一种特殊的三角级数。假设a0, a1, a2, a3, ., an, .和b1, b2, b3, ., bn

2、, .是一组无穷的常数。这些常数被称为傅里叶系数。x 是一个变量。普通的傅里叶级数可以表示为：F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + .+ an cos nx + bn sin nx + . 一些波形比较简单，比如单纯的正弦波，但是这些只是理论上的。在实际生活中，大多数波形都包含谐波频率（最小频率或基波频率的倍数）的能量。谐波频率能量相较于基波频率能量的比例是依赖于波形的。傅里叶级数将这种波形数学的定义为相对于时间的位移函数（通常为振幅、频率或相位） 。1随着傅里叶级数中计算的项的增加，级数会越来越近似于定义复杂信

3、号波形的精确函数。计算机能够计算出傅里叶级数的成百上千甚至数百万个项。本课题就是基于此原理，取基波、三次谐波及五次谐波进行合成。当然谐波之间要满足一定相位及幅值比例关系，所以用同一振荡器产生信号，再进行分频及移相等处理。关键词： 方波振荡器； 傅里叶级数；分频； 滤波； 移相电路 AbstractMission is to issue a specific frequency square wave to transform strings produce multiple signals of different frequencies, then the synthesis of thes

4、e sine square wave signal. First, to design a specific frequency square wave generator, and in this square wave signal on the need for conversion, were generated 10KHz, 30KHz and 50KHz sine wave, then a frequency of the three sine wave synthesis, synthesis of the target after 10KHz square wave signa

5、l.The project is based on Fourier series theory. French mathematician Fourier discovered that any periodic function can be used sine and cosine functions to represent the infinite series form (select the sine function and cosine function as basis functions because they are orthogonal), later known a

6、s the Fourier A special series of triangular series. Suppose a0, a1, a2, a3, ., an, . and b1, b2, b3, ., bn, . is a set of infinite constant. These constants are called Fourier coefficients. x is a variable. Ordinary Fourier series can be expressed as:F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x +

7、b2 sin 2x + .+ an cos nx + bn sin nx + . Some relatively simple waveforms, such as pure sine wave, but these are only theoretical. In real life, most of the waveforms contain harmonic frequency (minimum frequency or a multiple of the fundamental frequency) energy. Harmonic frequency energy compared

8、to the ratio of the fundamental frequency energy is dependent on the waveform. Fourier series mathematical definition of this kind of waveform relative to the displacement function of time (usually amplitude, frequency or phase). Calculated as the Fourier series of items increasing, the series will

9、be more similar to the definition of the precise function of complex signal waveforms. Computer can calculate the Fourier series of hundreds of thousands or even millions of entries. This topic is based on this principle, take fundamental, third harmonic and fifth harmonic synthesis. Of course, betw

10、een the harmonic phase and amplitude to meet certain proportional relationship, so with the same oscillator signal, then the frequency and the shift is equal treatment. Keywords: Square wave oscillator; Fourier series; frequency; filter; phase-shifting circuit 目录第一章 系统方案比较1一 、方波振荡电路及滤波电路方案论证1二、移相电路方

11、案论证1第二章 555 定时器设计3一、555 芯片介绍3 二、振荡器设计3第三章 分频电路的设计与分析 4一、CD4017 介绍4二、CD4013 介绍5三、分频电路设计6第四章 滤波电路7一、滤波技术简介7二、NE5532 芯片介绍10三、滤波电路设计11第五章 移相电路13一、移相技术简介14二、 移相电路设计15第六章 放大及加法电路.16第七章 总结与展望18致谢19参考文献19附录一20附录二20附录三23第一章第一章 系统方案比较系统方案比较一一 、方波振荡电路及滤波电路方案论证、方波振荡电路及滤波电路方案论证方案一：方案一：用 555 定时器构成多谐振荡器产生 300KHz 方

12、波，或者用 MSP430单片机自带定时器产生 300KHz 方波，然后通过数字分频电路分出10KHz，30KHz 及 50KHz 方波，再通过滤波提取相应的正弦波，这样提取出来的正弦波相位关系确定，适合于方波、三角波的合成。方案二：方案二：用多个 555 定时器构成的多谐振荡器产生分别10KHz，30KHz，50KHz 的方波，然后用低通滤波电路分别把各自的基波提取出来，产生 10KHz，30KHz，50KHz 正弦波，但是这样的正弦波相位关系不确定，不能用于合成方波三角波。方案三：方案三：CPLD 可编程逻辑器分别产生 10KHz，30KHz，50KHz 方波，并且三种方波之间存在明确的相位

13、关系，然后用巴特沃斯低通滤波器将 10KHz 与30KHz 的基波提取出来，即产生 10KHz，30KHz 的正弦波，又因为所选用的巴特沃斯低通滤波器 TLC04 的截止频率达不到 50KHz，所以 50KHZ 正弦波的提取采用了带通滤波器。这样就可以产生出三种正弦波，在经过移相电路将三种波形的相位差调节为 0 度，在通过运算放大电路使其幅度达到所需的要求，然后再将这三种有明确相位关系的正弦波通过加法器相加，即可得到所需的方波了。三种振荡电路方案比较如下：电路复杂程度波形失真度理论可行性方案一易一般可行方案二易一般不可行方案三复杂小可行由于 555 定时器多谐振荡器构造简单，频率稳定，所以选择

14、方案一。二、移相电路方案论证二、移相电路方案论证方案一：方案一：用 RC 构成一级移相电路，该电路优点是电路结构简单，缺点是在调节相位时，移相角度不大于 90 度，而且波形幅度的幅度发生变化，特别是移相角度不大于 90 度不能满足实际需要。RCRC 一级移相电路一级移相电路图 1 RC 一级移相电路如图为 RC 滞后型移相网络，其中*|12AvvA012fftg。即调节 R 或 C，可以使网络产生 0-90的相移。2RCf210方案二：方案二：用 RC 构成多级移相电路，该电路结构符合相位移位的需求，可以在 0-180范围内调节相移，但是波形会发生严重衰减。方案三：方案三：利用全通滤波电路来构

15、成移相电路，该电路可以在 0-180范围内调节相位，且幅度基本不变化。图 2 二阶全通滤波电路，其中。jwRCjwRCAu11012, 1|fftgARCf210由此可以看出，二阶全通滤波电路可以产生 0-180相移。2方案四：方案四：在分频电路末端使用 CD4013D 触发器对方波进行移相然后再进行滤波生成正弦波。四种滤波电路方案比较如下电路复杂程度波形失真度理论可行性方案一简单失真较大可行方案二简单失真较大可行方案三复杂失真较小可行方案四一般失真较小可行RC 移相电路构造简单但生成波形会有较大失真。全通滤波电路可以进行在0-180范围内调节相位，波形失真较小且幅度基本不变化，但构造复杂。经

16、考虑选择方案三。最终总方案流程图如下：方波震荡电路数字分频电路10kHz方波30kHz方波50kHz方波滤波电路滤波电路滤波电路10kHz正弦波30kHz正弦波移相电路50kHz正弦波反相放大电路反相放大电路反相放大电路加法电路图 3第二章 555555 定时器设计定时器设计一、一、555555 芯片介绍芯片介绍1可产生精确的时间延迟和振荡，内部有 3 个 5k 的电阻分压器，故称555。2电源电压电流范围宽，双极型：516V；CMOS：318V。3可以提供与 TTL 及 CMOS 数字电路兼容的接口电平。4可输出一定的功率，可驱动微电机、指示灯、扬声器等。5应用：脉冲波形的产生与变换、仪器与

17、仪表、测量与控制、家用电气与电子玩具等领域。6TTL 单定时器型号的最后 3 位数字为 555，双定时器的为 556；CMOS 单定时器的最后 4 位数为 7555，双定时器的为 7556。它们的逻辑功能和外部引线排列完全相同。555 定时器的集成电路外形、引脚、内部结构如图 4 所示。6(a) 外引线排列图(b) 内部结构图GND：接地端：低触发端 OUT：输出端：复位端TRRCO：控制电压端 TH：高触发端 D：放电端 VCC：电源端图 4555 定时器外引线排列及内部结构图 二、振荡器设计选择采用 NE555 多谐振荡器。利用深度正反馈，通过阻容耦合使两个电子器件交替导通与截止，从而自激

18、产生方波。根据设计的需要，我最终选择如图 5所示占空比及频率可调振荡电路，电阻选择 3.3K 欧姆电位器，电容使用1000pF。图 5 555 振荡器电路第三章 分频电路的设计与分析 一、CD4017 介绍十进制计数分频器 CD4017，其内部由计数器及译码器两部分组成，由译码输出实现对脉冲信号的分配，整个输出时序就是 O0、O1、O2、O9 依次出现与时钟同步的高电平，宽度等于时钟周期。 CD4017 有 10 个输出端（O0O9）和 1 个进位输出端O5-9。每输入 10个计数脉冲，O5-9 就可得到 1 个进位正脉冲，该进位输出信号可作为下一级的时钟信号。CD4017 有 3 个输入（M

19、R、CP0 和CP1），MR 为清零端，当在 MR 端上加高电平或正脉冲时其输出 O0 为高电平，其余输出端（O1O9）均为低电平。CP0 和CPl 是 2 个时钟输入端，若要用上升沿来计数，则信号由 CP0 端输入；若要用下降沿来计数，则信号由CPl 端输入。设置 2 个时钟输入端，级联时比较方便，可驱动更多二极管发光。 由此可见，当 CD4017 有连续脉冲输入时，其对应的输出端依次变为高电平状态，故可直接用作顺序脉冲发生器。6图 6 二、CD4013 介绍在电子技术中，N/2(N 为奇数)分频电路有着重要的应用，对一个特定的输入频率，要经 N/2 分频后才能得到所需要的输出，这就要求电路

20、具有 N/2 的非整数倍的分频功能。CD4013 是双 D 触发器，在以 CD4013 为主组成的若干个二分频电路的基础上，加上异或门等反馈控制，即可很方便地组成 N/2 分频电路。 上面介绍的 N/2 分频电路仅限于 N7，当 N7 时，可根据分频 N 值的大小，相应增加二分频级数，并恰当引接反馈信号走线，便可得到 N7 的分频电路。N/2 分频电路的特性如下：1.电路工作原理是，在第 n 个周期，末级两分频器的输出为高电平时，输入时钟脉冲的上升沿使分频电路工作；在第 n1 个周期，末级两分频器的输出为低电平时，输入时钟脉冲的下降沿使分频电路工作。2.电路采用的是异步触发形式，各触发器的初始

21、状态不会影响到分频的功能。如果要求初始状态为“0”状态，可以将 D 触发器的复位端 R 引出，接至复位控制电路。3.输入信号 fi 的最高工作频率 fimax 除受到 CMOS 元件 fM 的限制外，还受到 D 触发器、反馈门翻转延迟和电容 C 滤波频率特性的影响，所以应尽可能提高 fi 的值。一般情况下，最高工作频率 fimax 在几百千赫以下。CD4013 引脚图如下：6图 7三、分频电路设计根据题意要求，分频电路实现将 300KHz 方波通过分频产生 10KHz、30 KHz和 50 KHz 的新的方波。在某特定频率的方波上要产生几个其他频率方波，可按照这些频率的最小公倍数2 为原则，题

22、目要求的三个频率为 10KHz、 30KHz 和 50KHz，其公倍数为 150KHz，再乘以 2，则上述方波发生器为 300KHz。验证一下：300KHz 频率 30 分频得 10KHz，10 分频 30KHz，6 分频 50KHz。 采用十进制计数分配器CD4017 配合 D 触发器 CD4013 实现分频为上述 3 个频率的方波，CD4017 默认 10 分频，下图中二极管正极连接位置决定分频系数。对于 CD4013，所起的作用是将由 CD4017 分频后非 50%占空比调节为 50%。设计电路见图 所示，300KHz 输入信号送 CD4017 的 CLK（14pin） ，输出信号从 C

23、D4013 的 Q 端送出。具体电路如图所示：图 8 50KHz 分频电路 该图中由于 D2 接 CD4017 的 Q3，因此实现将 300KHz 3 分频，为300KHz/3=100KHz 再经后级 CD4013 进行 2 分频，获得了 100KHz/2=50KHz 的频率。 对于 30KHz 和 10KHz 的分析计算方法相同，不再细述。第四章 滤波电路一、滤波技术简介滤波技术是通信和工程测试领域的重要环节，滤波网络的理论逼近问题，早在上个世纪的三四十年代就已解决，但滤波器的综合技术，由于其网络元件参数的实际选择和调试的困难，一直没有长足的发展。近年来虽然有开关电容式专用集成滤波芯片问世，

24、但价格不菲，电路噪声也不尽人意。因此对 RC 有源滤波器优化综合技术的研究，在信号处理和实时工控等领域，仍有积极的实际意义。所谓优化综合，指的是实现电路较简洁；或是网络参数易确定，调试方便；或是滤波器有确定的截止频率解析式，有较好的精度。10滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： 无源滤波器: 由电感 L、电容 C 及电阻 R 等无源元件组成 有源滤波器: 一般由集成运放与 RC 网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信

25、噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF） 、高通滤波器（HPF） 、 带通滤波器（BPF） 、带阻滤波器（BEF） 、 全通滤波器（APF） 。其中前四种滤波器间互有联系，LPF 与 HPF 间互为对偶关系。当 LPF的通带截止频率高于 HPF 的通带截止频率时，将 LPF 与 HPF 相串联，就构成了 BPF，而 LPF 与 HPF 并联，就构成 BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数 AVP、通带截止频率 fP 及阻尼系数 Q 等。12工

26、作原理：二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。 二阶滤波，是实现高阶滤波网络的积木块。Butterworth 滤波网络，又称“最平坦幅频特性” 滤波网络。式(1)是二阶 Butterworth 归一化滤波网络的传递函数：式中 系统阻尼系数 0系统固有角频率 当时，称为最佳阻尼系数，此时系统的幅频特性也最为平坦。显然，二阶 Butterworth 传递函数是取得最佳阻尼系数的传递函数。可求得其传递函数为： 电路阻尼系数：电路阻尼系数是一个重要的参数，传递函数的两个极点均

27、由阻尼系数 所表征，它对系统在整个频域内能否稳定工作起着决定性的作用。阻尼系数 越小，在 s 平面内越靠近虚轴，系统越不稳定。因此我们的任务是既要使阻尼系数取得 0.707 的最佳值，又要使阻容参数选择和调试方便，同时还要保证截止频率 f0有较规范的解析式。13RC 有源滤波器的共同特点是电路简洁，有简洁明了的频率解析式，网络参数调试方便，且有较好的精度，同时均通过实验验证，性能稳定，电路噪声小，已在多种场合得以应用。14二、NE5532 芯片介绍NE5532 芯片构成滤波电路。NE5532NE5532 功能特点简介功能特点简介: :NE5532/SE5532/SA5532/NE5532A/S

28、E5532A/SA5532A 是一种双运放高性能低噪声运算放大器。 相比较大多数标准运算放大器，如 1458，它显示出更好的噪声性能，提高输出驱动能力和相当高的小信号和电源带宽。这使该器件特别适合应用在高品质和专业音响设备，仪器和控制电路和电话通道放大器。如果噪音非常最重要的，因此建议使用 5532A 版，因为它能保证噪声电压指标。14NE5532NE5532 特点：特点：小信号带宽：10MHZ 输出驱动能力：600，10V 有效值 输入噪声电压：5nV/Hz(典型值) 直流 电压增益：50000 交流电压增益：2200-10KHZ 功率带宽： 140KHZ 转换速率： 9V/s 大的电源电压

29、范围：3V-20V 单位增益补偿NE5532NE5532 引脚图：引脚图： 图 9 NE5532 8 脚引脚NE5532NE5532 内部原理图内部原理图: : 图 10 5532 内部电路图三、滤波电路设计为了便于计算，我电容都使用 1000pF。对于 10KHz 分量，电阻使用 10K 欧姆。具体电路如下图：图 11它由两节 RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率 ff0 时（f0 为截止频率） ，电路的每级 RC 电路的相移趋于-90，两级 RC 电路的移相到-180，电路的输出电压与输入电压的

30、相位相反，故此时通过电容 c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。16传输函数为： )()()(iosVsVsA2FF)()-(31sCRsCRAAVV令 称为通带增益 F0VAA 称为等效品质因数 F31VAQ 称为特征角频率 RC1c则 2cn22c0)(sQsAsA上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式注： 滤波电路才能稳定工作。时，即当 3 03 FFVVAA 对于 50KHz 和 30KHz 的分析计算方法相同，不再细

31、述。第五章 移相电路一、移相技术简介 线性时不变网络在正弦信号激励下，其响应电压、电流是与激励信号同频率的正弦量，响应与频率的关系，即为频率特性。它可用相量形式的网络函数来表示。在电气工程与电子工程中，往往需要在某确定频率正弦激励信号作用下，获得有一定幅值、输出电压相对于输入电压的相位差在一定范围内连续可调的响应（输出）信号。这可通过调节电路元件参数来实现，通常是采用 RC 移相网络来实现的最简单的模拟电路移相是RC移相和LC移相，我们一般采用RC移相电路。图 12 用相量图表示了简单串联电路中电阻和电容两端的电压UR、UC和输入电压U的关系，值得注意的是：相量法的适用范围是正弦信号的稳态响应

32、，并且在R、C的值都已固定的情况下，由于Xc 的值是频率的函数，因此，同一电路对于不同频率正弦信号的相量图表示并不相同。在这里，同样的移相电路对不同频率信号的移相角度是不会相同的，设计中一定要针对特定的频率进行。18 我们一般将RC与运放联系起来组成有源的移相电路，图 13 是个典型的可调移相电路，它实际上就是图 1 中两个移相电路的选择叠加：在图 12 两个移相电路之后各自增加了一个跟随器，然后用一个电位器和一个加法器进行选择相加。如果用相量法来表示输出量和输入量的关系，我们可以得到图 2 电路的两个方程：2222222222211111CRRCjCRUUjHCRRCjUUjHiiCCuiu

33、oRRuiuoURUCUI图 12 简单的 RC 移相图 13 典型的有源 RC 移相电路uiRwR3FR31uoIC3CRIC1CRIC2u1u2u3这里我们可以将以上方程称为用相量形式表示的传递函数或传递方程。以上两个传递方程实际上就是图 1 两个电路的传递方程，它们表示出了输出信号和输入信号之间的关系，从相位来看，如果把输入信号看成是在横轴正向的单位为 1 的信号，则传递方程的实部对应着输出信号所处的横坐标，虚部则对应输出信号所处的纵坐标，由于以上传递方程的分母恒大于零，因此H1表示经过 IC1后的信号相位在第 4 象限（实部为正，虚部为负） ，而H2表示经过IC2后的信号相位在第 1

34、象限（实部为正，虚部也为正） 。至于移相的具体角度则应该是输入频率的函数。18对图 和图 电路，经过两个简单移相电路的相移角度分别是1=arctg（-RC）和2=arctg（1/RC）对于周期为 2RC的信号来说，角频率 =1/RC，这时的移相角度分别为-45和+45，在这种情况下，图 2 电路的移相角度不会大于45，当图 2 电路的电位器调到尽头都达不到规定的移相角度时，可考虑改变电路参数或者改变电路。在不改变元件参数的情况下，一个很笨的方法可以这样来做：如果图 2 中的移相角度在RW向下调节的过程中逐渐接近要求，但将RW的滑动臂调到最下方仍然达不到理想结果时，我们就可以去掉 IC1和 IC

35、3,再在 IC2后面加一个同样的IC2电路，只不过这时可以把电阻R换成可调电阻以改变移相的角度。有人会把图 2 中 IC1电路和 IC2电路说成是低通电路和高通电路，因为在有源滤波器中，这两个电路确实是起到了低通和高通的作用。但正如我们这里只称图 1 中间的电路是基本的RC移相电路，而不说它是微分电路、耦合电路、隔直电路、复位电路和高通电路一样，我们这里主要利用了图 2 电路的移相作用，因此我们这里就只说它是移相电路。实际上，很多有源滤波器都有移相作用，在有源滤波器中考虑的主要是电路的幅频特性，而我们这里更重视的是相频特性。在得到电路的传递函数后，我们可以直接用 j 代替原传递函数中的 s，这

36、样就得到用相量形式表示的传递函数或称传递方程。然后有理化分母，并分析传递方程的实部和虚部，从而就可以得到移相的角度，具体的移相角度应该是 = tg-1(传递方程虚部)/(传递方程实部)注意第 1 象限和第 3 象限的相应角度具有相同的正切值，同样第 2 象限和第 4 象限的相应角度也有相同的正切值，因此在使用公式“ = tg-1(传递方程虚部)/(传递方程实部)”之前，应该首先分析输出信号所在的象限。19二、 移相电路设计由于方波信号经由滤波器滤波处理后，其相位会发生改变，并且不同的频率，经过滤波器后的相位移动不同，而题目要求合成的方波和三角波的谐波信号与基波信号皆同相位，故要求制作的移相器的

37、作用是使滤波后的三路信号移至同相位。本次设计的移相电路采用的是全通滤波器能改变即能改变相位也可以不改变信号的幅值的原理，如图 14 所示，通过改变的阻值可以实现相位5R的移动，将该电路多级串联，可以增大相角移动的范围。20 图 14 经过示波器观察，基波 10KHz 正弦波与 30KH 正弦波相位相同，所以只需对50KHz 正弦波进行相位调节。第六章 放大及加法电路由傅里叶级数可知基波，三次谐波，五次谐波的振幅比为，51:31:1:503010KHzKHzKHzAAA在进入加法器之前，我们应当把它们峰峰值分别调整为 6V，2V，1.2V。现有型号 TL082CP，该运放采用 DIP8 的封装形

38、式，各引脚如图 1。23184U1ATL 08265748U1BTL 082图 15 TL082 系列 DIP8 封装引脚图具体电路图如下：R110kR251kR351kR410kR52932184U1ATL 082+12V-12V图 16由于信号经过滤波后幅值不确定,所以 R2 使用 100K 欧姆电位器，这样便于调节。测试时候发现信号有毛刺，后来考虑电源的波动影响，在正负电源端各加了一个 104 的瓷片滤波电容，再进行测试发现波形有较大改善。具体电路图如下：R110kR251kR351kR410kR52932184U1ATL 082+12V-12VC1104C2104ViVo图 17 电源加滤波电容加法器电路采用如图 18 所示的模拟加法器，滤波器输出的正弦信号分别由T1,T2,T3 端口输入后叠加，得到题目所要求的叠加信号，调节 R4 可实现对输出信号的峰峰值进行调节。图 18 加法电