2022年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质导学案无答案新版新人教版20220720226

1、精品文档第三章 一元一次方程教学备注学生在课前完成自主学习局部配套PPT讲授1.复习引入见幻灯片3-42.探究点1新知讲授见幻灯片5-223.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标：1. 理解、掌握等式的性质. 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.自主学习一、知识链接1.什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？ 2.判断以下各式哪些是等式：1m+n =n+m 243( )33x2+2xy 4x+2x=3x 53x+1=5y 62x2 3.自主归纳： 用 表示相等关系的式子，叫等式.通

2、常用a=b表示一般的等式. 课堂探究1、 要点探究探究点1：等式的性质观察与思考：比照天平与等式，你有什么发现？ 要点归纳： 等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=bc0，那么.典例精析教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授见幻灯片23-27例1 (1) 怎样从等式 x5= y5 得到等式 x = y？ (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =2？(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式

3、 x =3？(4) 怎样从等式得到等式 a = b？例2 mx = my，以下结论错误的选项是 A. x = y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.针对训练说一说：1从 x = y 能不能得到，为什么?2从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?3从3a=3b 能不能得到 a=b，为什么?4从 3ac = 4a 能不能得到 3c=4，为什么? 探究点2：利用等式的性质解方程例3 利用等式的性质解以下方程： （1） x +

4、 6 = 17； 23x =15； 32x1=3; 4x+1= 2.方法总结：对于数字和未知数系数不为1在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质1将方程化为ax=ba，b为常数，且a0的形式，再用等式的性质2，进一步化为x = cc为常数的形式.要点归纳： 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.针对训练用等式的性质解以下方程并检验：(1) x-3=-1; (2)0.4x=8;(3)-2x+6=2; (4)6x=5.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测见幻灯片38-33二、课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究，得出了等式的两个性质.2.解一

5、元一次方程，可运用等式的性质把方程“化归为最简的形式x = a，从 而求得x的值，并注意检验. 当堂检测1. 以下各式变形正确的选项是 A. 由3x1= 2x+1得3x2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c6 得2a = c18b2. 以下变形，正确的选项是 A. 假设ac = bc，那么a = b B. 假设，那么a = b C. 假设a2 = b2，那么a = b D. 假设，那么x = 23. 填空 (1) 将等式x3=5的两边都_得到x =8 ，这是根据等式的性质_； (2) 将等式的两边都乘以_或除以 _得到x =2，这是根据等式性质_； (3) 将等式x + y = 0的两边都_得到x =y，这是根据等式的性质_； (4) 将等式 xy =1的两边都_得到，这是根据等式的性质_4. 应用等式的性质解以下方程