2018江苏盐城数学中考试卷试题解析参考答案

1、2018年江苏省盐城市中考数学试卷试卷满分：150分 教材版本：苏科版、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1. (2018 盐城，1, 3分)2018的相反数是(1A. 2018 B. 2018C.2018)1D. 一 20182. (2018 盐城，2,3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3. (2018 盐城，3,A. a2+a2=a44. (2018 盐城,4,146000米，将数据A . 1. 46X1053分）下列运算正确的是（）8. a3+a = a3C. a2 - a3=a5D. (a2) 4= a63分）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥

2、梁146000用科学记数法表示为()B. 0. 146X 106C. 1. 46X 1066座，桥梁的总长度约为D. 146X1035. （2018 盐城，5, 3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（)6. (2018 盐城,A . 26, 3分)一组数据2, 4,B. 4C. 66, 4, 8的中位数为（D. 8第12页共11页7. （2018 盐城, 为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°8. (2018 盐城,A . -28, 3分）已知一兀二次方程B. 2C. -4x2+kx- 3=0有一个根为1,则k

3、的值为（D. 47, 3分）如图，AB为。的直径，CD是。的弦，/ ADC = 35° ,则/ CAB的度数二、填空题：本大题共 8小题，每小题3分，共42分.不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线 上.9. （2018 盐城，9, 3分）根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元.10. （2018 盐城，10, 3分）要使分式 有意义，则x的取值范围是x 211. （2018 盐城，11, 3 分）分解因式：x2-2x+1=.12. （2018 盐城，12, 3分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 .每个小方格形状大小完全相同,1

4、3. （2018 盐城，13, 3分）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若/ 1 = 40则/ 2=:14. （2018 盐城，14, 3分）如图，点 D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数k.一y= (x>0)的图 x像经过点D,交BC边于点E.若 BDE的面积为1,则k=15, （2018 盐城，15, 3分）如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图 中，图形的相关数据：半径 OA=2cm, /AOB=120。，则右图的周长为 cm （结果保留 兀）.16, （2018 盐城，16, 3 分）如图，在直角 ABC 中，/ C

5、=90° , AC = 6, BC = 8, P、Q 分别为边 BC、AB上的两个动点，若要使 APQ是等腰三角形且 BPQ是直角三角形，则 AQ=B17. (2018 盐城,18. (2018 盐城,三、解答题（本大题共11小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17, 6分）计算：（工）一1+我.218, 6分）解不等式：3x-1>2 （x-1）,并把它的解集在数轴上表示出来.-2-101219. (2018 盐城，19, 8分)先化简，再求值：(1)+ J，其中x= J2 +1 -x 1 x 120. (2018 盐城，20, 8分)端午节是我国传统佳

6、节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其它均相同)，其中有两个肉馅粽子，一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好 朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21. (2018 盐城，21, 8分)在正方形 ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点 E、F满足BE=DF, 连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)求证： ABEA ADF ;(2)试判断四边形 AECF的形状，并说明理由.22. (2018 盐城，22, 10分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、

7、接 受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随 机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C.仅家长自己参与；D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生；(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；(3)根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.刍类扑况条理坨升圈各更特试南部就料画23. (2018 盐城，23, 10分)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为

8、了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1元，平均每天可多售出 2件.(1)若降价3元，则平均每天销售数量为 件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24. (2018 盐城，24, 10分)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图像信息，当t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式.t （分钟）25. （

9、2018 盐城，25, 10分）如图，在以线段 AB为直径的。上取一点C,连接AC、BC.将 ABC沿AB翻折后得到 ABD.（1）试说明点D在。0上；（2）在线段AD的延长线上取一点 E,使AB2 = AC AE .求证：BE为。O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段 AE、CB相交于点F,若BC=2, AC=4,求线段EF的长.26. （2018 盐城，26, 12分）【发现】如图，已知等边 ABC,将直角三角形的 60°角顶点D任意放 在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段 AB、AC于点E、F.（1）若 AB = 6, AE = 4, BD=2,贝U C

10、F =;（2）求证： EBDA DCF .【思考】若将图中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF,如图所示.问：点 D是否存在某一位置，使 ED平分/ BEF且FD平分/ CFE ?若存在，求出 BD的值；若不存在，请说明理由.BC【探索】如图，在等腰 ABC中，AB=AC,点。为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点 放在点。处（其中/ MON = /B）,使两条边分别交边 AB、AC于点E、F （点E、F均不与 ABC的（用含a的表达式表布）顶点重合），连接EF.设/ B= %则 AEF与4ABC的周长之比为B图图M图27. （2018

11、盐城，27, 14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= ax2+bx+3经过点A （ 1,0）、B （3, 0）两点，且与 y轴交于点C.（1）求抛物线的表达式；（2）如图，用宽为4个单位长度的直尺垂直于 x轴，并与&x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直 线与抛物线相交于 P、Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ,在线段PQ上方抛物线上有一动点 D,连接DP、DQ.（I ）若点P的横坐标为一1 ,求 DPQ面积的最大值，并求此时点 D的坐标；2（n）直尺在平移过程中， dpq面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理2018年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案1

12、 .答案：A,解析：只有正负号不同的两个数互为相反数，所以一 2018的相反数是2018.2 .答案：D,解析：A是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形，但不是中心对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是轴对称图形，又是中心对称图形.3 .答案：C ,解析：A选项是“合并同类项"，字母及字母指数不变，系数相加减，即a2+a2= （1+1）a2 = 2a2,故A错；B选项是同底数哥的除法，底数不变指数相减，即a3a=a3 1 = a2,故B错；C选项是同底数哥的乘法，底数不变指数相加，即a2 - a3=a2+3 = a5,故C正确；D选项是哥的乘方，底数不变指数相

13、乘，即（a2） 4=a2X4=a8,故D错.4 .答案：A,解析：科学记数法就是将一个数写成 ax 10n的形式，其中1w I a I < 10, n为整数.当用科 学记数法表示一个较大的数时， n的值为整数位数减1;当用科学记数法表示一个较小的数时， n的值为负 整数，其绝对值等于第一个非零数前面的 0的个数.5 .答案：B,解析：左视图就是在几何体的左侧看物体得到的正投影，故选 B.6 .答案：B,解析：中位数就是将数据按大小顺序排列后位于最中间的一个数（数据个数为奇数个）或中 间两个数的平均数（数据个数为偶数个）.题中有5个数据，按大小顺序排列后位于最中间的是4,故选B.7 .答案

14、：C,解析：由“同弧所对的圆周角相等”得/ABC = / ADC=35。，再由“直径所对的圆周角为直角”得/ ACB = 90° ,所以/ CAB = 90° -Z ABC = 90° 35° =55° .8 .答案：B,解析：本题中a= 1, b = k, c= 3,由"两根之和= ,两根之积=得另一根为一3aa+ 1 = 3,，- 3+1 = k 即 k=2.9 .答案：77. 510 .答案：xw2,解析：分式有意义的条件是分母不为0,即x 2W0,所以xw2.11 .答案：（x1） 2,解析：当一个二次三项式整理后符合a2&#

15、177;2ab + b2时，可写成（a±b） 2的形式.12 .答案：4,解析：图中的正方形地板被分成大小相同的9个小方格，所以蚂蚁在爬行中停到任意一个9小方格的可能性都是相同的，其中有4个小方格是阴影部分，所以 P （停在地板中阴影部分）=.913 .答案：85,解析：如图，由矩形的对边平行可得：/2=7 3,由题意知：/ 4=45。，再结合三角形的外角性质可得：/ 3=Z 1 + Z 4=40° +45° =85° ,所以/ 2=85° .14 .答案：4,解析：设 B (m, n) , (m>0且n>0),由点D为AB边的中点

16、可得 D (1m, n),结合2BDE的面积为1得:BE=,所以CE ( m, n-),由反比例函数 y= (x>0)的图像经过点 D,交mmxBC 边于点 E 可得：k= mn= m (n),所以一n=n即 mn=8，所以 k= mn=4.2m 2 m215 .答案：8,解析：由左图可知：弧 OA=弧OB=-MAB,由弧长公式计算出弧 AB的长即可得到右32图的周长.16 .答案：30 , 15,解析：使 APQ是等腰三角形且 BPQ是直角三角形有两种情况： AQ=PQ且74/BQP=90° (如图)；AQ=PQ且/ BPQ = 90° (如图).再由4BPQ与4A

17、CB相似即可计算出PQ的长度即AQ的长度.图图17 .思路分析：由零指数哥、负整指数哥、立方根的意义计算即可.解答过程：70- ( -) 1+ V8 =1-2+2= 1.218 .思路分析：(1)解一元一次不等式可类比解一元一次方程的步骤进行，但要注意，当不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向要改变.(2)在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，取到界值用实心圆点表示，取不到界值用空心圆圈表示.解答过程：3x-1>2 (x-1)3x-1>2x-23x-2x> 2+ 1x> 1该不等式的解集在数轴上表示为:-2-101219 .思路分析：先将括号内的式

18、子通分，再将除法转化为乘法, 计算.2-1x x 1 1 x 1解答过程：(1 -)- -2 =xx 1 x 1 x 1 x当 x=T2 + 1 时，原式=J2+1 1=72.通过因式分解约分后，最后将x的值代入20 .思路分析：分两步分别列出每一步可能的结果，再用拿到的两个粽子都是肉馅的结果个数除以所有可 能的结果个数即为拿到的两个粽子都是肉馅的概率.解答过程:第一个第二个由树状图可知：小悦拿到两个粽子的所有可能结果共有12种;2（2）由树状图可知：小悦拿到的两个粽子都是肉馅的结果共有2种，所以 P （小悦拿到的两个粽子都是肉馅的） = 121=一.621 .思路分析：（1）由正方形的性质得

19、 AB = AD, / ABD = /ADB即/ ABE=/ ADF,再在ABE和ADF 中结合 BE=DF 利用 SAS可证得 ABEA ADF ; （2）利用 SAS可证得 ABEA ADF CBEA CDF , 再由全等的性质得到 AE=AF = CE = CF,进而由菱形的判定可得：四边形 AECF为菱形.解答过程：（1） .四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD = AD, / ABD = / ADB = / CBD = / CDB= 45° ,. /ABD = / ADB = / CBD = / CDB = 45° , . . / ABE=Z ADF =Z

20、 CBE=Z CDF ,在 ABE 和 ADF 中，AB=AD, /ABE=/ADF, BE= DF ,ABEA ADF .（2）在 ABE 和 CBE 中，AB = BC, /ABE=/CBE, BE= BE, /. ABEA CBE .同理： ABEA ADFCBEA CDF ,-.AE= AF=CE = CF,四边形AECF为菱形.22 .思路分析：（1）由条形统计图与扇形统计可知：A组的人数为80,占20%,用人数除以对应的百分比即为调查的总人数；（2）用调查的总人数分别减去A、C、D组的人数即为B组的人数，用 C组所占的百分比X 360°即为C类所对应扇形的圆心角的度数；（

21、3）用2000X D组所占的百分比即可估计出该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.解答过程：（1） 80+20% =400 （名）；（2） B组的人数=40080 6020=240 （名）,C类所对应扇形的圆心角= 60+400X 360° =54° ,各出情况条瘤统计图各类情比而耐fit畀再（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数=2000X -20- =100 （名）.40023 .思路分析：（1）根据“销售单价每降低1元，平均每天可多售出 2件”这个已知条件便可得出：降价3元可多售的件数，在原销量的基础上加上多售的件数便可求出现在的销量；（2

22、）抓住“总利润=单件利润x销量”这个等量关系列方程解之即可.解答过程：（1） 2620+3X 2 = 26;（2）设：每件商品降价 x元，则每件盈利（40x）元，平均每天销售数量为（20+2x）件，由题意得：（40x） （20 + 2x） = 1200解得：x1 = 10, x2=20,当 x=10 时，40-x=40-10=30>25,当x=20时，40-x=40-20=20<25,不符合题意，舍去，答：当每件商品降价 10元时，该商店每天销售利润为 1200元.24 .思路分析：（1）当两人出发24分时，图像与x轴相交即为两人相遇；由图像可知甲步行 60分时到达图书馆，即可根据

23、“速度=路程+时间”计算出甲的速度；(2)先分析出点 A、B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式.解答过程：（1） 24, 40v 甲=2400+60= 40 （米/分）（2） v 甲+ v乙= 2400+24= 100,v 甲=40, ，v 乙=60,.2400+ 60=40 （分）,40X40=1600 （米）, A （40, 1600）由图可知：B (60, 2400),设线段AB所表本的函数表达式为：y= kt+ b (kw0)k 40b 0、40k b 1600将点A、B的坐标代入表达式得，解得:60k b 2400 线段 AB所表示的函数表达式为：y=40t (40WtW60).

24、25.思路分析：(1)由直径所对的圆周角为90°得：/ ACB = 90° ,由轴对称性质得：/ ADB = /ACB =AB AC90° ,即可证得点D在OO上；(2)由轴对称性质得：/ DAB=/ CAB,将AB2=AC-AE可转化为 ,AE AB综合两个条件可得 ABCsAEB,再由相似的性质得/ ABE = ZACB = 90° ,即证得 BE为。的切线;(3)设EF=x,通过观察、分析发现 EBFABAF,由相似的性质可得 BF=2x,在RtABDF中，由勾股定理建立方程解之.解答过程：(1)二.点C在以线段AB为直径的。O上，ACB=90 将

25、4ABC 沿 AB 翻折后得到 ABD,/ ADB = / ACB = 90 ° ,.点D在0O上.(2)由轴对称性质得：/ DAB = / CAB,一AB又 AB2=AC - AE, 在ABC和 AEB中,AEABAEACAB，AC,/DAB = /CAB, ABCA AEB,AB ./ ABE=/ ACB=90°BE为。O的切线.（3）设 EF = x,BC=2, AC = 4, .,由轴对称的性质得 BD=BC=2, AD = AC = 4, 在 RtAABC 中，由勾股定理得： AB= Jac2BC2 = V42 22 = 275 , AB2= AC - AE,AE

26、=5, DE = AE-AD= 5-4=1,在 RtAABE 中，由勾股定理得： BE= vAE"AB7 = 52 275 2 = , ./ABE=/ ACB=90° ,FBE + Z ABC=90° , Z CAB+ Z ABC = 90° , / FBE = Z CAB ,又. / DAB=/CAB, FBE=Z DAB,在 AEBF 和 BAF 中，Z FBE = Z DAB , Z BFE = Z AFB , /.A EBFA BAF ,EF BE 51 ,即 BF = 2EF = 2x,BF AB 2.5 2131.在 RtBDF 中，由勾股定

27、理得：BD2+DF2=EF2,即 4+ （1 + x） 2= 4x2解得 x1 = 一，x2=（舍），答：线段EF的长为.26.思路分析：【发现】(1)由等边三角形的判定和性质可得CF = 4; (2)由“两组角相等的两个三角形相似”便可得 EBDA DCF;【思考】假设存在点 D,使ED平分/ BEF且FD平分/ CFE ,过点D分别 作DM LAB于点M, DNEF于点N, DPAC于点P,由角平分线的性质得 DM = DN = DP,利用 AAS可证得 DBMDCP,由全等的性质得 DB=DC,即可得 见的值；【探索】连结 AO,过点O分别作BCOGLAB于点G, OHLEF于点H, O

28、UAC于点I.由【思考】可知：当 O为BC边的中点时，OE、OF 分别平分/ BEF、/CFE.结合角平分线的性质得 OG = OH = OI,利用 AAS可证得 OEG0OEH, OFHAOFI ,由全等的性质得 EG=EH, FH = FI ,则 AEF的周长=2AG.由等腰三角形的性质可进步得出：AO，BO即AOB为直角三角形， ABC的周长可表示为：2 (AB+BO),在RtAAOB中，AG、 AB、BO都可用含 a的表达式表示，即 AEF与 ABC的周长之比也可用含 a的表达式表示出来.解答过程：【发现】(1) . ABC为等边三角形，AC=BC=AB=6, /B=/C=60

29、6; , AB= 6, AE = 4, BE=2,又 BD =2,BE=BD, . /B=60° , / EDF =60° , CDF =60° , . /C=60° ,CDF 为等边三角形， CF=DC = BC-BD = 4,(2)/EDF =60° , BDE + Z CDF = 120° , . /B=60° , .BDE+Z BED = 120° ,，BED = Z CDF ,/ b = Z C=60° ,【思考】假设存在点 . EBDA DCF .D,使ED平分/ BEF且FD平分/ CFE,

30、如图，过点D分另1J作 DMLAB于点 M, DNLEF于点N, DPLAC于点P,即/ DMB = / DPC = 90° ,AFPD ED 平分/ BEF 且 FD 平分/ CFE ,DM = DN= DP,在4DBM 和 4DCP 中，/DMB=/DPC=90° , /B=/C=60° , DM = DP , /.A DBM DCP ,DB = DC ,BD 1BC 2【探索】如图，连结 AO,过点/ OHE = / OHF =Z OHI =90°O分别作OGLAB于点G, OHLEF于点H, OIL AC于点I,即/ OGE =由【思考】可知：当

31、在AOEG 和OEH .,.OEGAOEH ,O为BC边的中点时，OE、OF分别平分/ BEF、/ CFE .，OG=OH = OI, 中，Z OGE = Z OHE=90° , OG = OH, OE 为公共边，EG= EH ,在OFH 和OFI 中，同理得 OFHOFI,FH = FI, AEF 的周长=AE+EF + AF = AE+EH + FH +AF = AE + EG+FI +AF = AG + AI.1 .AB=AC,点 O 为 BC 边的中点，OB=OC, AOXBO, OG = OI , Z OAG = Z OAI ,在 OAG 和 OAI 中，OG=OI, /O

32、AG = /OAI, Z OGE = Z OIF =90° ,2 .OAGAOAI , AG = AI, . . AEF 的周长=2AG. ABC 的周长=AB + AC+BC=2 (AB+BO),在 RtAOB 中，AO ± BO , OGXAB, / B= a,/ AOG = / B = a,.AEF 的周长=2AG=2 (ABBG) = 2 (ABBOcos”)= 2 (AB-ABcos2a) = 2AB (1 cos2”), ABC的周长=AEF的周长ABC的周长2 (AB+BO) = 2 (AB + ABcosa) = 2AB (1 + cosa),一，22AB 1 cos2AB 1 cos21 cos 一=1 + cos a.1 cos(2) (I)如图，过点 D作DE，x轴27 .思、路分析：(1)利用“待定系数法”即可求得抛物线的表达式;交PQ于点E,由题意设D (m, m2 + 2m + 3),由“点P的横坐标为一1,直尺的宽为4个单位长