四川省资阳市简阳中学2012-2013学年八年级数学上学期期中试卷（解析版） 新人教版

1、四川省资阳市简阳中学2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A1的立方根是±1BC的平方根是±3D0考点：立方根；平方根.分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据的定义即可判定；C、根据平方根、算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的性质即可判定解答：解：A、1的立方根是1，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、=9，9的平方根是±3，故选项正确；D、0，故选项错误故选C点评：此题主要考查了立方根、平方根定义和性质，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方

2、根注意：1或0平方等于它的本身2（3分）下列实数中，无理数是（）A5.010101B2CD考点：无理数.专题：计算题分析：根据循环小数是有理数对A进行判断；根据无理数的定义对B进行判断；先计算=0.1、=3，然后对C、D进行判断解答：解：A、5.010101，它是循环小数，所以A选项错误；B、2为无理数，所以B选项正确；C、=0.1，所以C选项错误；D、=3，所以D选项错误故徐娜B点评：本题考查了无理数：无限不循环小数叫无理数常见有：字母表示的无理数，如等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000100001（每两个1之间多一个0）等3（3分）一个长方体的长、宽、高分别为

3、3x4、2x和x，则它的体积为（）A3x34x2B6x38C6x38x2D6x28x考点：整式的混合运算.分析：根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可解答：解：由题意知，V长方体=（3x4）2xx=6x38x2故选C点评：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式4（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4Ba3a2=a6C4x5y=20xyD2x2y÷2xy2=xy考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法运算性质，单项式乘单项式及单项

4、式除以单项式的知识求解即可求得答案解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a3a2=a5，故本选项错误；C、4x5y=20xy，故本选项正确；D、2x2y÷2xy2=，故本选项错误故选C点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘单项式及单项式除以单项式等知识解题要细心5（3分）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx22x+1=x（x2）Ca2b2=（a+b）（ab）Dmx+my+nx+ny=m（x+y）=n（x+y）考点：因式分解的意义.分析：分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是

5、否为分解因式，只需根据定义来确定解答：解：A、结果不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、应为（x+1）2，故本选项错误；C、a2b2=（a+b）（ab），正确；D、应为m（x+y）+n（x+y）=（x+y）（m+n），故本选项错误故选C点评：本题综合考查了因式分解的定义6（3分）估计+3的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间考点：估算无理数的大小.专题：压轴题分析：先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值解答：解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间故选C点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值现实生活中经常需要估

6、算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7（3分）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）A24B30C48D18考点：勾股定理.分析：首先根据勾股定理求得直角三角形的斜边，即为矩形的长，进一步求其面积解答：解：根据勾股定理，得直角三角形的斜边是=10，则矩形的面积是10×3=30故选B点评：熟练运用勾股定理进行计算8（3分）计算（3ab）（3ab）等于（）A9a26abb2B9a26abb2Cb29a2D9a2b2考点：平方差公式.分析：本题是平方差公式的应用，b是相同的项，互为相反项是3a与3a，故结果是（b）29a2解答：解：b是相同的项，互为

7、相反项是3a与3a，故结果是（b）29a2故选C点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方9（3分）若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A24B12C±12D±24考点：完全平方式.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24解答：解：由于（3x±4）2=9x2±24x+16=9x2+mx+16，m=±24故选D点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成

8、了一个完全平方式要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点10（3分）（x2）2（x+2）2=（）A0B8C8xD4x考点：完全平方公式.专题：计算题分析：先根据完全平方公式展开得到原式=（x24x+4）（x2+4x+4），然后去括号后合并同类项即可解答：解：原式=（x24x+4）（x2+4x+4）=x24x+4x24x4=8x故选C点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）若=3，则x=27；若xm=5，xn=4则xmn=考点：同底数幂的除法；立方根.分析：根据立方根的定义，以及同底数幂的除法法则即可求解解答：解：

9、把=3，两边进行三次方得：x=27；xmn=xm÷xn=故答案是：27，点评：本题考查了立方根的定义，和同底数幂的除法法则，正确根据除法法则把xmn写成xm÷xn的形式是关键12（3分）下列各数，其中的无理数有2个考点：无理数.分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可解答：解：=7，=2，所给数据中无理数有：，共2个故答案为：2点评：本题考查了无理数的知识，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键13（3分）若多项式x2+axb=（x2）（x+1），则ab=1考点：多项式乘多项式.分析：先根据多项式乘以多项式的法

10、则计算（x2）（x+1），再比较等式两边，得出x的一次项系数为a，常数项为b，然后将a，b的值代入计算即可解答：解：（x2）（x+1）=x2x2，x2+axb=x2x2比较两边系数，得a=1，b=2，ab=（1）2=1故答案为1点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则，用到的知识点为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab14（3分）填空：x2+8x+16=（x+4）2考点：完全平方公式.分析：先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式写出即可解答：解：8x=2×4x，第一个空格应填42=16，第二个空格应填4即x2+8x+16=（x+4）2点评：本题考查完全平

11、方公式的灵活应用，根据中间项为首末两项乘积的2倍确定出这两个数是解题的关键15（3分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=7考点：完全平方公式.专题：计算题分析：将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值解答：解：a+b=3，ab=1，a2+b2=（a+b）22ab=322=92=7故答案为：7点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个

12、因式的值是：（ xy ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2 ）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式9x4x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：1214422（写出一个即可）考点：因式分解的应用.分析：把9x4x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可解答：解：9x4x2y2=x2（3x+y）（3xy），当x=11，y=11时，x2=121；3x+y=44；3xy=22故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121点评：本题考查了因式分解的应用，在解题时要用提公因式法分解因式，读

13、懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力三、解答题（52分）17（12分）计算（1）（2）（16x38x2+4x）÷（2x）（3）（2a+1）（2a+1）（4）（x+y）2+4xy考点：整式的混合运算；实数的运算.专题：计算题分析：（1）原式第一项利用二次根式的化简公式化简，第二项利用立方根的定义化简，最后一项利用算式平方根的定义化简，合并即可得到结果；（2）用多项式中的每一项都除以单项式，把所得的商相加，即可得到结果；（3）利用多项式乘以多项式的法则计算，合并即可得到结果；（4）原式第一项利用完全平方公式展开，合

14、并即可得到结果解答：解：（1）原式=52+2=5； （2）原式=16x3÷（2x）8x2÷（2x）+4x÷（2x）=8x2+4x2；（3）原式=4a2+2a2a+1=14a2； （4）原式=x2+2xy+y2+4xy=x2+6xy+y2点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：多项式除以单项式的法则，多项式乘以多项式的法则，完全平方公式，以及二次根式的化简，熟练掌握法则及公式是解本题的关键18（12分）完成下列因式分解：（分解要彻底哦）（1）a34a2+4a（2）3x212xy2（3）（x1）（x3）8考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：

15、（1）首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解；（2）提公因式3x即可分解；（3）首先对式子进行化简，然后利用式子相乘法即可分解解答：解：（1）原式=a（a24a+4）=a（a2）2；（2）原式=3x（x4y2）；（3）原式=x24x+38=x24x5=（x5）（x+1）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底19（5分）先化简，再求值：（3xy）2+（3x+y）（3xy），其中x=1，y=2考点：整式的混合运算化简求值.专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并得到最简结果，将x与y的值代入

16、化简后的式子中计算，即可求出值解答：解：原式=9x26xy+y2+9x2y2=18x26xy，当x=1，y=2时，原式=18×16×1×（2）=18+12=30点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20（5分）已知a、b、c满足2|a2012|=2cc21求ca的值考点：配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.专题：计算题分析：将已知等式的右边提取1，利用完全平方公式变形，移到等式左边，得到两非负数之和为0，进而得到两非负数分别为0，求出a与

17、c的值，代入所求式子中计算，即可求出值解答：解：由已知得：2|a2012|=（c1）2，即2|a2012|+（c1）2=0，则a2012=0且c1=0，解得：a=2012，c=1，故ca=12012=1点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质：绝对值及偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键21（5分）已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2ab的值考点：因式分解的应用.专题：计算题分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值解答：解：a+b=5，ab=7，a2b+ab2ab=ab（a+b）（a+b）=5×7（5）=35+5=30点评

18、：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键22（5分）已知的整数部分为a，的小数部分为b，求：（1）a+b的值； （2）ab的值考点：估算无理数的大小.分析：先估算的取值范围，再求出6+与6的取值范围，从而求出a，b的值（1）把a、b的值代入a+b，计算即可；（2）把a、b的值代入ab，计算即可解答：解：，34，96+10，263，a=9，6的整数部分是2，b=62=4（1）a+b=9+4=13；（2）ab=9（4）=5+点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分23（5分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴.专题：常规题型分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b1，ab的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解解答：解：根据图形可得，2a1，1b2，所以1a+10，0b11，ab0，所以，=（a+1）+（b1）+（ab），=a1+b1+ab，=2点评：本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键24（3分）有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×