高二数学选修2-1测试试题及答案

1、（选修2-1）模块测试试题命题人：铁一中 周粉粉（本试题满分150分，用时100分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .命题“若a b,则a 8 b 8”的逆否命题是（）A.若 a b ,则 a 8 b 8B.若 a 8 b 8,则 a bC若 a wb,则 a 8 b 8D.若a 8 b 8,则 a <b2 .如果方程x +ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数 k的取值范围是（）A. （0, +8）B. （0, 2）C, （0, 1）D. （1, +8）3 .P: x 21,Q： x2 3x 20

2、 ,则“非 P'是“非 Q” 的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件22x y4.双曲线16 §1的左、右焦点分别为F1, F2,在左支上过点 F1的弦AB的长为5,那么4ABF2的周长是（）A、 24B、25C、26D、281 一.1的离心率为一，则m=（）2A. 3 B. 3 * * C, 823D.2、1与ax by2 0（a b 0）的曲线大致是（ b222x y7.椭圆一 1的两个焦点分别为 F1、F2, P为椭圆上的一点，已知PF1 P电则 PF1F2259的面积为（）A.9B.12C.10D.88,正方体ABCDABC1D

3、1的棱长为1, E是AB的中点，则E到平面ABCiDi的距离是（A 飞2匕1与椭圆人 y2 1有相同的焦点。1935已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦 AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为 （写出所以真命题的序号）三、解答题：本大题共4小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤.22239.若向量a与b的夹角为60°, b 4, (a 2b)(a 3b)72 ,则a ()A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 2210.方程-X-y= 1表示双曲线，则k的取值范围是()1 1k 1 -kA. 1 k 1 B. k 0 C. k 0D. k 1 或k 1

4、2222x yxy11 .万程 一21(a> b>0, k>0且kw 1),与万程 1(a>b>0)表木的椭圆kakbab（A）有等长的短轴、长轴（B）有共同的焦点（C）有公共的准线（D）有相同的离心率12 .如图 1,梯形 ABCD 中，AB/CD ,且 AB 平面 ，AB 2BC 2CD 4, 点P为 内一动点，且 APB DPC ,则P点的轨迹为（）A.直线B ,圆C.椭圆D.双曲线、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上.）13 .设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要

5、条 件，那么丙是甲的 （.充分而不必要条件，.必要而不充分条件，.充要条件）14 .在棱长为a的正方体ABCD AB1CQ1中，向量 贰与向量"AC所成的角为 15 .已知向量 a （2, 3,0）, b （k,0,3）,若 a,b成 1200的角，则 k=.16 .抛物线的的方程为X 2y2,则抛物线的焦点坐标为 17 .以下三个关于圆锥曲线的命题中:设A、B为两个定点，K为非零常数，若| PA| | PB| = K,则动点P的轨迹是双曲线。方程2X2-5X 20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率2双曲线2518.写出命题“若VX"3(y 1)20,则x 2且y1 ”的

6、逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.19.如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，CA=CB=1 , /BCA=90°,棱 A1B1、A1A的中点.AA1=2, M、N分别是(1)(2)求BN的长；求 cos旗,点 的值,(3)求证：AiBXCiM.3: 7。求这两条曲线的方程。20.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且F1F22H3,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为221.已知双曲线x2 y 1,过点P (1, 1)能否作一条直线l,与双曲线交于A, B两点，且P为 2线段AB的中点？若能。求出直线方程，若不能说出理由

7、。参考答案、选择题:题号123456789101112答案DCBCBAABCDDB二、填空题：13.14.12015、116、(-, 0)17. 18.解:逆命题:解答题1)2 0；真命题七分否命题：若(y 1)20,则 x2或 y1;真命题.10分逆否命题：若x 2或y1,则62 (y 1)20;真命题.俺分19.如图，建立空间直角坐标系Oxyz.(1)依题意得 B (0, 1, 0)、N (1, 0, 1) .2 分|BN |= (1 0)2 (0 1)2 (10)2V3 .4 分(2)依题意得A1 (1 , 0,C (0, 0,2)、B (0,0)、B1 (0,1, 0)、1 , 2).

8、6 分BA1 = - 1 , - 1, 2 , CB1 =0 , 1,2, , BACB1 =3,|BK|=J6, |函尸J5 bA1 Cb1cos< BA1 , CB1 >= ? _L|BAJ |CBJ;0 3010分(3)证明：依题意，得 C1 (0, 0, 2)、2),.12 分AB= 1, 1, 2,一11C,C1M =,01221 , A1B C1M = - 万1-+0=0, ABC1M，-AB，C1M.15 分20.解：设椭圆的方程为2X-2a12oyxf 1,双曲线得方程为-2b2a22 y_ b2半焦距c= 13由已知得:a1 a2 = 47分:3:79分a a2解得:所以:a1 = 7, a2= 3 11 b=36, b?2= 4, ,分.13x2所以两条曲线的方程分别为：492 y36解：设能作直线l满足条件，设A ( x1，()y1)，2X12X22y22 y221,1,X1AB的中点为PX1X22,y1y2k- 2X1x2yX2(1,y1(2)2 X1 X2 八7